Toán lớp 9 Bài 3 : Hình cầu. Diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu
Lý thuyết tổng hợp Toán lớp 9 Bài 3 : Hình cầu. Diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu chọn lọc năm 2021 – 2022 mới nhất gồm tóm tắt lý thuyết và hơn 500 bài tập ôn luyện Toán 9. Hy vọng bộ tổng hợp lý thuyết Toán lớp 9 sẽ giúp học sinh củng cố kiến thức, ôn tập và đạt điểm cao trong các bài thi trắc nghiệm môn Toán học 9.
Bài 3 : Hình cầu. Diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu
1. Hình cầu.
Khi quay nửa hình tròn tâm O, bán kính R một vòng quanh đường kính AB cố định thì được một hình cầu.
+ Nửa đường tròn trong phép quay nói trên tạo thành một mặt cầu.
+ Điểm O được gọi tâm, R là bán kính của hình cầu hay mặt cầu đó.
2. Cắt hình cầu bởi một mặt phẳng
Khi cắt hình cầu bởi một mặt phẳng ta được một hình tròn.
Khi cắt mặt cầu bán kính R bởi một mặt phẳng ta được một đường tròn:
+ Đường tròn đó có bán kính R nếu mặt phẳng đi qua tâm (gọi là đường tròn lớn).
+ Đường tròn đó có bán kính bé hơn R nếu mặt phẳng không đi qua tâm.
3. Diện tích – thể tích của hình cầu
Cho hình cầu bán kính R.
+ Diện tích mặt cầu: S = 4πR2
+ Thể tích hình cầu:
4. Ví dụ cụ thể
Câu 1: Một hình cầu có số đo diện tích mặt cầu (tính bằng ) đúng bằng số đo thể tích của nó (tính bằng ). Tính bán kính của hình cầu đó.
Hướng dẫn:
Câu 2: Tính bán kính của một mặt cầu, biết rằng mặt cầu đó có số đo đại số diện tích bằng số đo thể tích
Giải:
Theo bài ra ta có: 4/3.π.R3 = 4πR3 ⇔ R/3 = 1 ⇔ R = 3 (đơn vị độ đài)
Vậy bán kính mặt cầu là 3
B. Bài tập tự luận
Câu 1: Khi bán kính của một mặt cầu tăng lên 3/2 lần thì diện tích và thể tích thay đổi như thế nào?
Câu 2: Giả sử trái cam có hình tương tự như mặt cầu, bạn Lan cắt trái cam làm đôi và tiến hành đo đường kính của nửa trái cam vừa cắt, bạn đo được bán kính tính cả vỏ cam là 2,5cm, biết vỏ cam dày 3mm. Hãy tính thể tích thực của quả cam đó.
Bài viết liên quan
- Toán lớp 9 Bài 10 : Diện tích hình tròn, hình quạt tròn
- Toán lớp 9 Bài 11 : Tổng hợp lý thuyết Chương 3 Hình học
- Toán lớp 9 Bài 1 : Hình Trụ - Diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ
- Toán lớp 9 Bài 2 : Hình nón - Hình nón cụt - Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt
- Toán lớp 9 Bài 4 : Tổng hợp lý thuyết Chương 4 Hình học
