Toán lớp 9 Bài 1 : Hàm số y = ax2 (a ≠ 0)
Lý thuyết tổng hợp Toán lớp 9 Bài 1 : Hàm số y = ax2 (a ≠ 0) chọn lọc năm 2021 – 2022 mới nhất gồm tóm tắt lý thuyết và hơn 500 bài tập ôn luyện Toán 9. Hy vọng bộ tổng hợp lý thuyết Toán lớp 9 sẽ giúp học sinh củng cố kiến thức, ôn tập và đạt điểm cao trong các bài thi trắc nghiệm môn Toán học 9.
Bài 1 : Hàm số y = ax2 (a ≠ 0)
1. Tập xác định
Hàm số y = ax2 (a ≠ 0) xác định với mọi giá trị của x ∈ R.
2. Tính chất
+ Nếu a > 0 thì hàm số nghịch biến khi x < 0 và đồng biến khi x > 0.
+ Nếu a < 0 thì hàm số đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0.
3. Nhận xét
+ Nếu a > 0 thì y > 0 với mọi x ≠ 0; y = 0 khi x = 0. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 0.
+ Nếu a < 0 thì y < với mọi x ≠ 0; y = 0 khi x = 0. Giá trị lớn nhất của hàm số là y = 0.
4. Ví dụ cụ thể
Câu 1: Cho hai hàm số y = 2x2 và y = -2x2. Với từng giá trị của x dưới đây hãy tính giá trị của y tương ứng và nhận xét ?
Hướng dẫn:
| x | 0 | 1 | 3 | 4 |
| y = 2x2 | 0 | 2 | 18 | 32 |
| y = -2x2 | 0 | -2 | -18 | -32 |
Nhận xét:
+ Với a = 2 > 0 và giá trị x > 0 tăng dần thì giá trị tương ứng của y cũng tăng dần
⇒ Hàm số y = 2x2 đồng biến với x > 0.
+ Với a = -2 < 0 và giá trị x > 0 tăng dần thì giá trị tương ứng của y giảm dần.
⇒ Hàm số y = -2x2 nghịch biến với x > 0.
Câu 2: Một vật rơi ở độ cao so với mặt đất là 100m. Quãng đường chuyển động là s (mét) của vật rơi phụ thuộc vào thời gian là t (giây) bởi công thức: s = 4t2. Hỏi sau bao lâu vật này tiếp đất ?
Hướng dẫn:
Thời gian để vật chạm đất là:
Vậy sau 5 (s) thì vật chạm đất.
B. Bài tập tự luận
Câu 1: Tìm bán kính của đường tròn khi diện tích hình tròn bằng 16π2 (cm)
Câu 2: Một vật rơi tự do từ độ cao so với mặt đất là 400m. Quãng đường chuyển động của vật rơi phụ thuộc vào thời gian bởi công thức s = 4t2 ( quãng đường s(m) , thời gian là t(s) ) . Hỏi sau bao lâu, vật này chạm đất?
