Toán lớp 9 Bài 5 : Công thức nghiệm thu gọn
Lý thuyết tổng hợp Toán lớp 9 Bài 5 : Công thức nghiệm thu gọn chọn lọc năm 2021 – 2022 mới nhất gồm tóm tắt lý thuyết và hơn 500 bài tập ôn luyện Toán 9. Hy vọng bộ tổng hợp lý thuyết Toán lớp 9 sẽ giúp học sinh củng cố kiến thức, ôn tập và đạt điểm cao trong các bài thi trắc nghiệm môn Toán học 9.
Bài 5 : Công thức nghiệm thu gọn
1. Công thức nghiệm thu gọn.
Đối với phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) và b = 2b'; Δ' = b'2 - ac.
+ Nếu Δ' > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt
+ Nếu Δ' = 0, phương tình có nghiệm kép là x1 = x2 = -b'/a
+ Nếu Δ < 0, phương trình đã cho vô nghiệm.
2. Ví dụ cụ thể
Câu 1: Giải phương trình 2x2 - 6x + 4 = 0
Hướng dẫn:
+ Tính Δ' = (-3)2 - 2.4 = 9 - 8 = 1 > 0
+ Do Δ' > 0, phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt là
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là x1 = 2; x2 = 1.
Câu 2: Giải phương trình 3x2 - 6x + 3 = 0
Hướng dẫn:
+ Tính Δ' = (-3)2 - 3.3 = 9 - 9 = 0
+ Do Δ' = 0, phương trình có nghiệm kép là x1 = x2 = -(-3/3) = 1
Vậy phương trình có nghiệm kép là x1 = x2 = 1
Câu 3: Giải phương trình 5x2 - 2x + 3 = 0
Hướng dẫn:
+ Tính Δ' = (-1)2 - 5.3 = -14 < 0
+ Do Δ' < 0 nên phương trình đã cho vô nghiệm.
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.
B. Bài tập tự luận
Câu 1: Tìm giá trị của tham số m để phương trình x2 + 2mx + m - 4 = 0 có nghiệm.
Câu 2: Tìm giá trị của tham số m để phương trình x2 - mx + m - 1 = 0 có đúng một nghiệm duy nhất?
Câu 3: Giải các phương trình sau bằng công thức thu gọn:
3x2 + 18x + 29 = 0; x2 - 16x + 64 = 0
