Toán lớp 9 Bài 5 : Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn

Lý thuyết tổng hợp Toán lớp 9 Bài 5 : Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn chọn lọc năm 2021 – 2022 mới nhất gồm tóm tắt lý thuyết và hơn 500 bài tập ôn luyện Toán 9. Hy vọng bộ tổng hợp lý thuyết Toán lớp 9 sẽ giúp học sinh củng cố kiến thức, ôn tập và đạt điểm cao trong các bài thi trắc nghiệm môn Toán học 9.

580

Tải tài liệu

« Trang trước

Trang sau »

Bài 5 : Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn

1. Tính chất của tiếp tuyến

Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn thì nó vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm.

Lý thuyết Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn - Lý thuyết Toán lớp 9 đầy đủ nhất

Trong hình vẽ Δ là tiếp tuyến ⇒ Δ ⊥ OH (H là tiếp điểm).

2. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn.

Để nhận biết một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn ta có hai dấu hiệu sau:

+ Dấu hiệu 1: Đường thẳng và đường tròn chỉ có một điểm chung (định nghĩa tiếp tuyến).

+ Dấu hiệu 2: Đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó.

Cụ thể bằng các hiểu sau:

Lý thuyết Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn - Lý thuyết Toán lớp 9 đầy đủ nhất

3. Ví dụ cụ thể

Câu 1: Cho tam giác ABC có AB = 3cm; Ac = 4cm; BC = 5cm. Vẽ đường tròn (B; BA). Chứng minh rằng AC là tiếp tuyến của đường tròn

Hướng dẫn:

Lý thuyết Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn - Lý thuyết Toán lớp 9 đầy đủ nhất

Ta có: AB² + AC² = BC²

⇒ ΔABC là tam giác vuông tại A.

hay AC ⊥ AB

Áp dụng dấu hiệu nhận biết của tiếp tuyến ta có:

+ AC với đường tròn (B) có một điểm chung là A.

+ Đường thẳng AC đi qua A và vuông góc với bán kính BA.

⇒ AC là tiếp tuyến của đường tròn (B; BA)

B. Bài tập tự luận

Câu 1: Cho đường tròn (O; 12), điểm M cách O 20. Vẽ tiếp tuyến AM với A là tiếp điểm

a) Tính MA

b) Vẽ dây AB vuông góc với OM. Chứng minh MB là tiếp tuyến

Câu 2: Cho đường tròn (O) đường kính AB. C là một điểm trên đường tròn sao cho Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án . M là điểm đối xứng với O qua B. Chứng minh MC là tiếp tuyến của (O)