Cách giải bài tập Suất điện động cảm ứng trong khung dây hay, chi tiết

A. Phương pháp & Ví dụ

+ Suất điện động cảm ứng trong khung dây có N vòng: 

+ Dòng điện cảm ứng chạy trong dây dẫn có điện trở R: 

Lưu ý:

Nếu B biến tiên thì ΔΦ = S.cosα.ΔB = S.cosα.Δ(B₂ - B₁)

Nếu S biến tiên thì ΔΦ = B.cosα.ΔS = B.cosα.Δ(S₂ - S₁)

Nếu α biến tiên thì ΔΦ = B.S.Δ(cosα) = B.S.Δ(cosα₂ - cosα₁)

Khi nói mặt phẳng khung dây hợp với cảm ứng từ B→ một góc β thì α = 90 ± β

Ví dụ 1: Một khung dây phẵng diện tích 20 cm², gồm 10 vòng được đặt trong từ trường đều. Véc tơ cảm ứng từ làm thành với mặt phẵng khung dây góc 30° và có độ lớn bằng 2.10^-4 T. Người ta làm cho từ trường giảm đều đến 0 trong thời gian 0,01 s. Tính suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung dây trong thời gian từ trường biến đổi.

Hướng dẫn:

Ta có: 

Ví dụ 2: Cuộn dây có N = 100 vòng, diện tích mỗi vòng S = 300cm² có trục song song với B→ của từ trường đều, B = 0,2 T. Quay đều cuộn dây để sau Δt = 0,5s, trục của nó vuông góc với B→. Tính suất điện động cảm ứng trung bình trong cuộn dâ

Hướng dẫn:

Ban đầu:

    + Trục của vòng dây song song với B→ nên: α₁ = ∠(n→; B→) = 0

    + Từ thông qua N vòng dây lúc đầu: Φ₁ = NBScosα₁ = NB₁S

Lúc sau:

    + Trục của vòng dây vuông góc với B→ nên: α₂ = ∠(n→; B→) = 90°

    + Từ thông qua N vòng dây lúc sau: Φ₂ = NBScosα₂ = 0

    + Độ biến thiên từ thông: ΔΦ = Φ₂ - Φ₁ = - Φ₁ = - NBS

    + Độ lớn suất điện động:

Vậy: Suất điện động cảm ứng trung bình trong cuộn dây là 1,2 V.

Ví dụ 3: Một ống dây hình trụ dài gồm N = 1000 vòng dây, diện tích mỗi vòng dây S = 100 cm². Ống dây có R = 16 Ω, hai đầu nối đoản mạch và được đặt trong từ trường đều: vectơ cảm ứng từ B→ song song với trục của hình trụ và độ lớn tăng đều 0,04 T/s. Tính công suất tỏa nhiệt trong ống dây

Hướng dẫn:

    + Từ thông qua ống dây: Φ = NBScos0° = NBS

    + Tốc độ biến thiên từ thông: 

    + Độ lớn suất điện động trong khung dây:

    + Dòng điện cảm ứng trong ống dây:

    + Công suất tỏa nhiệt trên R:

Ví dụ 4: Vòng dây đồng (ρ = 1,75.10^-8 Ω.m) đường kính d = 20cm, tiết diện S₀ = 5 mm² đặt vuông góc với B→ của từ trường đều. Tính độ biến thiên ΔB/Δt của cảm ứng từ khi dòng điện cảm ứng trong vòng dây là I = 2A.

Hướng dẫn:

Suất điện động cảm ứng xuất hiện trong vòng dây có độ lớn:

Điện trở của vòng dây: 

Cường độ dòng điện cảm ứng qua vòng dây:

Ví dụ 5: Một khung dây cứng, phẳng diện tích 25 cm², gồm 10 vòng dây. Khung dây được đặt trong từ trường đều. Khung dây nằm trong mặt phẳng như hình vẽ. Cảm ứng từ biến thiên theo thời gian theo đồ thị

a) Tính độ biến thiên của từ thông qua khung dây kể từ lúc t = 0 đến t = 0,4s.

b) Xác định giá trị của suất điện động cảm ứng trong khung.

c) Tìm chiều của dòng điện cảm ứng trong khung.

Hướng dẫn:

a) Độ biến thiên của từ thông qua khung dây kể từ lúc t₁ = 0 đến t₂ = 0,4s.

Từ đồ thị ta có : 

    + Độ biến thiên cảm ứng từ: ΔB = B₂ - B₁ = - 2,4.10^-3 (T)

    + Khung dây vuông góc với mặt phẳng khung dây nên: α = ∠(n→, B→) = 0

    + Độ biến thiên từ thông qua khung dây:

        ΔΦ = N(ΔB).S.cosα = 10.(- 2,4.10^-3).25.10^-4.1 = - 6.10^-5 (Wb)

    + Vậy từ thông giảm một lượng |ΔΦ| = 6.10^-5 (Wb)

b) Suất điện động cảm ứng trong khung dây:

c) Vì từ thông giảm nên vecto cảm ứng từ cảm ứng B_c→ cùng chiều với cảm ứng từ B→. Áp dụng quy tắc nắm bàn tay phải suy ra chiều của dòng điện cảm ứng có chiều là chiều kim đồng hồ (hình vẽ).