Cách giải bài tập Định luật Ôm cho mạch kín hay, chi tiết

Phương pháp & Ví dụ

1. Mạch kín cơ bản (gồm nguồn và điện trở thuần):

(R là điện trở của mạch ngoài; E, r là suất điện động và điện trở trong của nguồn).

2. Mạch kín gồm nhiều nguồn điện và máy thu mắc nối tiếp với điện trở thuần:

Trong đó: R là điện trở tương đương của mạch ngoài;

E, r là suất điện động và điện trở trong của nguồn;

E’, r’ là suất điện động và điện trở trong của máy thu điện

với quy ước: nguồn khi dòng điện đi vào từ cực âm và đi ra từ cực dương; máy thu khi dòng điện đi vào từ cực dương và đi ra từ cực âm.

3. Mạch kín gồm nhiều nguồn giống nhau (E, r) mắc thành bộ và điện trở thuần:

    + Nếu n nguồn giống nhau mắc nối tiếp thì: Eb = nE; rb = nr.

    + Nếu n nguồn giống nhau mắc song song thì:

    + Nếu mắc hỗn hợp đối xứng gồm m dãy, mỗi dãy có n nguồn thì:

Ví dụ 1: Đèn 3V – 6W mắc vào hai cực acquy (E = 3V, r = 0,5Ω). Tính điện trở đèn, cường độ dòng điện, hiệu điện thế và công suất tiêu thụ của đèn.

Hướng dẫn:

Điện trở của đèn: 

Cường độ dòng điện qua đèn: 

Hiệu điện thế của đèn: U = IR = 1,5.1,5 = 2,25V.

Công suất tiêu thụ của đèn: P = RI² = 1,5.1,5² = 3,375W.

Ví dụ 2: Hai điện trở R₁ = 2Ω, R₂ = 6Ω mắc vào nguồn (E, r). Khi R₁, R₂ nối tiếp, cường độ trong mạch IN = 0,5A. Khi R₁, R₂ song song, cường độ mạch chính IS = 1,8A. Tìm E, r.

Hướng dẫn:

– Khi [R₁ nt R₂] ⇒ R_N = R₁ + R₂ = 2 + 6 = 8Ω

– Khi [R₁ // R₂] 

Từ (1) và (2), suy ra: 

Ví dụ 3: Cho mạch điện như hình. Biết nguồn điện có suất điện động E = 12V và có điện trở trong r = 1Ω, các điện trở R₁ = 10Ω, R₂ = 5Ω và R₃ = 8Ω.

a) Tính tổng trở RN của mạch ngoài.

b) Tính cường độ dòng điện I chạy qua nguồn điện và hiệu điện thế mạch ngoài U.

c) Tính hiệu điện thế U₁ giữa hai đầu điện trở R₁.

d) Tính hiệu suất H của nguồn điện.

Hướng dẫn:

a) R_N = R₁ + R₂ + R₃ = 23Ω

b) 

U_N = I.R_N = 0,5.23 = 11,5V

c) U₁ = I.R₁ = 0,5.10 = 5 V

d) 

Ví dụ 4: Có mạch điện như hình vẽ. Nguồn điện có suất điện điện E = 12V và có điện trở trong r = 0,5 Ω. Các điện trở mạch ngoài R₁ = 4,5Ω, R₂ = 4Ω, R₃ = 3Ω. Hãy tìm số chỉ của ampe kếhiệu suất của nguồn điện khi

a) K mở.

b) K đóng.

Hướng dẫn:

a) Khi K mở mạch gồm R₁ nối tiếp R₂ nối tiếp R₃: Rtđ = R₁ + R₂ + R₃ = 11,5Ω

b) Khi khóa K đóng, A và B cùng điện thế nên chập A, B, mạch điện vẽ lại như hình

R_tđ = R₁ + R₂ = 7,5Ω

Ví dụ 5: Cho mạch điện như hình vẽ. Nguồn điện có suất điện động E = 9V và điện trở trong r = 1Ω. Các điện trở mạch ngoài R₁ = R₂ = R₃ = 3Ω, R₄ = 6Ω.

a) Tính cường độ dòng điện chạy qua các điện trở và hiệu điện thế hai đầu mỗi điện trở.

b) Tính hiệu điện thế giữa hai điểm C và D.

c) Tính hiệu điện thế 2 đầu nguồn điện và hiệu suất của nguồn điện.

Hướng dẫn:

a) Ta có: R₂₃ = R₂ + R₃ = 6Ω

R_ng = R_AB + R₄ = 8Ω;

U₄ = I₄.R₄ = 6(V)

U_AB = I.R_AB = 2(V) ⇒ U₁ = U₂₃ = 2(V)

b) Hiệu điện thế giữa hai điểm C và D: U_AB = U₃ + U₄ = 1 + 6 = 7(V)

c) Hiệu điện thế hai đầu nguồn: U = E - Ir = 9 - 1 = 8V

Hiệu suất của nguồn: 

Ví dụ 6: Cho mạch điện như hình: E = 12 V, r = 1 Ω, R₁ = R₂ = 4 Ω, R₃ = 3 Ω, R₄ = 5 Ω.

a) Tìm điện trở tương đương mạch ngoài.

b) Tìm cường độ dòng điện mạch chính và U_AB.

c) Tìm cường độ dòng điện trong mỗi nhánh và U_CD.

Hướng dẫn:

a) Ta có:

b) 

U_AB = I.R_ng = 9,6V

c) Do R₁₂ và R₃₄ bằng nhau, mà chúng mắc song song nên: