Cách giải bài tập Lực từ tác dụng lên khung dây hay, chi tiết

A. Phương pháp & Ví dụ

Đường sức từ nằm ngang trong mặt phẳng khung

    + Lực từ tác dụng lên hai đoạn dây AB và CD bằng 0 (vì AB và CD song song với đường sức từ).

    + Áp dụng quy tắc bàn tay trái ta thấy các lực từ tác dụng lên hai đoạn dây BC và DA như hình vẽ a. Hai lực này hợp thành một ngẫu lực và làm cho khung dây quay quanh trục OO'.

Đường sức từ vuông góc với mặt khung: Áp dụng quy tắc bàn tay trái ta thấy các lực từ tác dụng lên khung dây như hình vẽ b. Các lực này không có tác dụng làm cho khung quay.

Ví dụ 1: Khung dây hình chữ nhật ABCD có cạnh AB = CD = a = 10 cm, AD = BC = b = 5 cm, có dòng I₂ = 2 A đi qua. Một dòng điện thẳng dài I₁ = 4 A nằm trong mặt phẳng ABCD cách AB một khoảng d = 5 cm như hình vẽ. Tính lực từ tổng hợp do I₁ tác dụng lên khung dây.

Hướng dẫn:

    + Từ trường do dòng I₁ gây nên tại các vị trí nằm trên cạnh khung dây có chiều hướng vào mặt phẳng hình vẽ.

    + Lực từ tác dụng lên mỗi cạnh của khung dây được xác định theo quy tắc bàn tay trái.

    + Các lực từ nói trên nằm trong mặt phẳng khung dây nên không gây ra momen làm cho khung quay.

    + Hợp lực tác dụng lên khung dây: F→ = F₁→ + F₂→ + F₃→ + F₄→

    + Do tính chất đối xứng nên cảm ứng từ do I₁ gây nên tại M và P bằng nhau, nên F₁ và F₃ trực đối ⇒ F₁→ + F₃→ = 0

    + Vậy hợp lực viết gọn lại như sau: F→ = F₂→ + F₄→

    + Ta có: 

    + Vì F₂→ ↑↓ F₄→ ⇒ F = |F₂ - F₄| = 1,6.10^-6 (N)

Ví dụ 2: Khung dây hình chữ nhật có diện tích S = 25 cm² gồm có 10 vòng nối tiếp có cường độ dòng điện I = 2A đi qua mỗi vòng dây. Khung dây đặt thẳng đứng trong từ trường đều có B = 0,3 T. Tính momen lực từ đặt lên khung dây khi:

a) Cảm ứng từ B→ song song với mặt phẳng khung dây.

b) Cảm ứng từ B→ vuông góc với mặt phẳng khung dây.

Hướng dẫn:

Momen ngẫu lực từ tác dụng lên khung dây N vòng là: M = N.B.I.S.sinθ

a) Khi cảm ứng từ B→ song song với mặt phẳng khung dây thì góc θ = 90° nên:

        M = N.B.I.S = 15.10^-3 (N.m)

b) Khi cảm ứng từ B→ vuông góc với mặt phẳng khung dây thì góc θ = 0° nên:

        N.B.I.S.sin 0° = 0

Ví dụ 3: Một khung dây có kích thước 2cm x 3cm đặt trong từ trường đều. Khung dây gồm 200 vòng. Cho dòng điện có cường độ 0,2A đi vào khung dây. Momem ngẫu lực từ tác dụng lên khung có giá trị lớn nhất bằng 24.10^-4 Nm. Hãy tính cảm ứng từ của từ trường.

Hướng dẫn:

Momen ngẫu lực từ tác dụng lên khung dây N vòng là: M = N.B.I.S.sinθ

Trong biểu thức trên ta thấy:

- N là số vòng dây luôn không đổi.

- B là từ trường đều và cũng không đổi trong quá trình khung quay.

- I là cường độ dòng điện chạy trong khung và được giữ cố định nên cũng không đổi.

- S là diện tích khung dây và diện tích này cũng không đổi khi khung quay.

-  là góc hợp bởi giữa vecto cảm ứng từ và vecto pháp tuyến của mặt phẳng khung dây. Trong quá trình khung quay thì chỉ có đại lượng này thay đổi vì thế M_max khi và chỉ khi sinθ = 1 nghĩa là  = 90°.

Từ những lý luận trên ta có: M_max = NBIS