Cách giải bài tập Định luật Ôm cho đoạn mạch chứa nguồn điện, máy thu hay, chi tiết

Phương pháp & Ví dụ

    + Định luật Ohm chứa nguồn (máy phát):

• Đối với nguồn điện (máy phát): dòng điện đi vào cực âm và đi ra từ cực dương.

• U_AB: tính theo chiều dòng điện đi từ A đến B qua mạch (U_AB = - U_BA).

    + Định luật Ohm cho đoạn mạch chứa máy thu điện:

• Đối với máy thu Et: dòng điện đi vào cực dương và đi ra từ cực âm.

• U_AB: tính theo chiều dòng điện đi từ A đến B qua mạch.

    + Định luật Ohm cho đoạn mạch chứa cả nguồn và máy thu:

Chú ý:

    + Dòng I có chiều AB, do đó nếu chưa có chiều I thì ta giả sử dòng I theo chiều A  B.

    + Tại một điểm nút ta luôn có: ∑I_đến = ∑I_đi (nút là nơi giao nhau của ít nhất 3 nhánh).

    + Hiệu điện thế giữa hai điểm A, B:

• Lấy dấu "+" trước I khi dòng I có chiều AB

• Lấy dấu "-" trước I khi dòng I ngược chiều AB

• Khi đi từ A đến B gặp nguồn nào lấy nguồn đó, gặp cực nào trước lấy dấu cực đó.

    + Khi mạch kín thì định luật Ohm cho đoạn mạch chứa cả nguồn và máy thu:

Ví dụ 1: Cho mạch điện như hình vẽ, trong đó: E₁ = 8 V, r₁ = 1,2 Ω, E₂ = 4 V, r₂ = 0,4 Ω, R = 28,4 Ω, hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch đo được là U_AB = 6 V

a) Tính cường độ dòng điện chạy qua đoạn mạch và cho biết chiều của nó.

b) Cho biết mạch điện này chứa nguồn điện nào và chứa máy thu nào ? Vì sao ?

c) Tính hiệu điện thế U_AC và U_CB.

Hướng dẫn:

a) Giả sử dòng điện trong đoạn mạch có chiều từ A đến B. Khi đó E₁ là máy phát, E₂ là máy thu.

    + Áp dụng định luật ôm cho đoạn mạch AB ta có:

    + Vì I > 0 nên dòng điện có chiều từ A đến B.

b) E₁ là máy phát vì dòng điện đi ra từ cực dương. Còn E₂ là máy thu vì dòng điện đi vào từ cực dương.

c) Hiệu điện thế giữa hai điểm A và C:

    + Hiệu điện thế giữa hai điểm C và B:

Ví dụ 2: Cho 2 mạch điện như hình vẽ: Nguồn điện 1 có E₁ = 18V, điện trở trong r₁ = 1Ω. Nguồn điện 2 có suất điện động E₂ và điện trở trong r₂ . Cho R = 9Ω; I₁ = 2,5A ; I₂ = 0,5A. Xác định suất điện động và điện trở r₂.

Hướng dẫn:

    + Với hình a ta thấy máy 1 và máy 2 đều là máy phát nên định luật ôm viết cho mạch kín chứa máy phát là:

⇒ 2,5(9 + 1 + r₂) = 18 + E₂ ⇒ E₂ - 2,5r₂ = 7 (1)

    + Với hình b ta thấy máy 1 là máy phát còn máy 2 là máy thu nên định luật ôm viết cho mạch kín chứa máy phát và máy thu là là:

⇒ 0,5(9 + 1 + r₂) = 18 - E₂ ⇒ E₂ + 2,5r₂ = 13 (2)

    + Giải (1) và (2) ta có: = 12 V và r₂ = 2 Ω

Ví dụ 3: Ví dụ 3: Điện trở R mắc vào nguồn (E₁ = 15V, r₁) có dòng điện 1A đi qua. Dùng thêm nguồn (E₂ = 10V, r₂) mắc song song hoặc nối tiếp với nguồn trước, cường độ dòng điện qua R không đổi. Tìm R, r₁, r₂

– Khi chỉ có nguồn E₁ (hình a):

Ta có: 

⇒ R + r₁ = 15Ω (1)

– Khi E₂ nối tiếp với E₁ (hình b):

    + Vì cường độ dòng điện qua R không đổi nên:

⇒ R + r₁ + r₂ = 25 (2)

    + Thay (1) vào (2), ta được: 15 + r₂ = 25 ⇒ r₂ = 10Ω.

– Khi E₂ song song với E₁ (hình c), ta có:

U_AB = E₁ – I₁r₁ (3)

U_AB = E₂ – I₂r₂ (4)

U_AB = IR (5)

I₁ + I₂ = I = 1 (6)

    + Thay (5) vào (3): IR = E₁ – I₁r₁ ⇒ 1.R = 15 – I₁r₁ (7)

    + Thay (1) vào (7): 15 – r₁ = 15 – I₁r₁ ⇒ r₁ = I₁r₁ ⇒ I₁ = 1A.

    + Từ (6) suy ra: 1 + I₂ = 1 ⇒ I₂ = 0.

    + Kết hợp (4) và (5): 1.R = E₂ ⇒ R = E₂ = 10Ω.

    + Từ (1) suy ra: r₁ = 15 – 10 = 5Ω.

Vậy: R = 10Ω; r₁ = 5Ω; r₂ = 10Ω.

Ví dụ 4: Cho mạch điện như hình vẽ: E₁ = 9 V, E₂ = 3 V, E₃ = 10V, r₁ = r₂ = r₃ = 1 Ω, R₁ = 3 Ω, R₂ = 5 Ω, R₃ = 36 Ω, R₄ = 12 Ω

a) Tính tổng trở mạch ngoài và điện trở toàn phần của mạch.

b) Xác định độ lớn và chiều dòng điện trong mạch chính. Cho biết đâu là máy thu đâu là máy phát.

Hướng dẫn:

a) Giả sử chiều của dòng điện trong mạch như hình bên

    + Kho đó E₁ và E₂ là máy phát, E₃ là máy thu

    + Tổng trở mạch ngoài là:

    + Tổng trở toàn phần của mạch điện:

R_tp = R_ng + r₁ + r₂ + r₃ = 20Ω

b) Cường độ dòng điện trong mạch chính:

Vậy E₁ và E₂ là máy phát, E₃ là máy thu

Ví dụ 5: Cho mạch điện như hình vẽ, E₁ = 12 (V); r₁ = 1 (Ω); E₂ = 6 (V); r₂ = 2 (Ω); E₃ = 9 (V); r₃ = 3 (Ω), R₄ = 6 (Ω), R₁ = 4 (Ω), R₂ = R₃ = 3 (Ω). Tìm hiệu điện thế giữa A và B.

Hướng dẫn:

    + Giả sử chiều các dòng điện trong mạch như hình bên

    + Ta có: 

    + Lại có: I₄ = I₁ + I₂ + I₃

    + Vì I₂ < 0 nên chiều dòng I₂ ngược lại với chiều giả sử.

    + Ta có:

Ví dụ 6: Cho sơ đồ mạch điện: nguồn E₁ = 10V, r₁ = 0,5Ω; E₂ = 20V, r₂ = 2Ω; E₃ = 12V, r₃ = 2Ω; R₁ = 1,5Ω; R₃ = 4Ω.

a) Tính cường độ dòng điện chạy trong mạch chính.

b) Xác định số chỉ của Vôn kế.

Hướng dẫn:

a) Giả sử dòng điện trong mạch có chiều như hình bên

    + Ta có: 

    + Lại có: I₃ = I₁ + I₂ ⇒ I₁ + I₂ – I₃ = 0 (3)

    + Giải hệ 3 phương trình (1), (2) và (3)

ta có: 

    + Vì I₁ < 0 nên dòng I₁ ngược lại với giả sử nên dòng điện thực trong mạch như hình

b) Dễ nhận thấy giữa hai đầu vôn kế bên đường đi qua B không có điện trở nào nên U_V = 0

Chú ý: Có thể tính số chỉ vôn kế theo công thức: U_v = -E₂ + E₁ + I₂r₂ + I₁(R₁ + r₁) = 0

Ví dụ 7: Cho mạch điện như hình vẽ: E₁ = 1,5V, E₂ = 2V, R_V rất lớn, vôn kế chỉ 1,7V.

Hỏi khi đảo cực nguồn E₁, vôn kế chỉ bao nhiêu? có cần đảo lại cực vôn kế không?

Hướng dẫn:

– Ban đầu (khi chưa đảo cực nguồn E₁) :

U_BA = E₁ + Ir₁ (1) và U_BA = E₂ – Ir₂ (2)

Từ (2) suy ra: 

– Khi đảo cực nguồn E₁, ta có:

Mà 

⇒ U'_BA = -0,1V

Vậy: Số chỉ của vôn kế bằng 0,1V và ta cần phải đảo cực của vôn kế.