Cách giải các dạng bài tập về dòng điện trong chất điện phân hay, chi tiết

Cách giải các dạng bài tập về dòng điện trong chất điện phân hay, chi tiết  Vật lí lớp 11 với đầy đủ lý thuyết, phương pháp giải và bài tập có lời giải cho tiết sẽ giúp học sinh nắm được Cách giải các dạng bài tập về dòng điện trong chất điện phân hay, chi tiết

1312
  Tải tài liệu

Cách giải các dạng bài tập về dòng điện trong chất điện phân hay, chi tiết

Phương pháp & Ví dụ

LOẠI 1: ĐIỆN PHÂN CÓ DƯƠNG CỰC TAN

   + Hiện tượng dương cực tan xảy ra khi điện phân một dung dịch muối mà kim loại anôt làm bằng chính kim loại ấy.

   + Khi có hiện tượng dương cực tan, dòng điện trong chất điện phân tuân theo định luật ôm, giống như đoạn mạch chỉ có điện trở thuần (vì khi đó có một cực bị tan nên bình điện phân xem như một điện trở).

   + Sử dụng định luật Farađây:

♦ Định luật 1: Khối lượng m của các chất được giải phóng ra ở điện cực của bình điện phân tỉ lệ với điện lượng q chạy qua bình đó.

   • Biểu thức: m = kq (1) (hệ số tỉ lệ k gọi là đương lượng điện hóa, k phụ thuộc vào bản chất của chất được giải phóng, k có đơn vị là kg/C)

♦ Định lật 2: Đương lượng điện hóa k của một nguyên tố, tỉ lệ với đương lượng gam Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án của nguyên tố đó

   • Biểu thức:

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

Kết hợp (1) và (2) ta có biểu thức của định luật Fa-ra-đây, biểu thị 2 định luật như sau:

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

Trong đó:

   • k là đương lượng điện hóa của chất được giả phóng ra ở điện cực ( đơn vị g/C).

   • F = 96 500 C/mol: là hằng số Farađây.

   • n là hóa trị của chất thoát ra.

   • A là khối lượng nguyên tử của chất được giải phóng ( đơn vị gam).

   • q là điện lượng dịch chuyển qua bình điện phân ( đơn vị C ).

   • I là cường độ dòng điện qua bình điện phân. ( đơn vị A).

   • t là thời gian điện phân ( đơn vị s).

   • m là khối lượng chất được giải phóng ( đơn vị gam)..

Hỏi đáp VietJack

LOẠI 2: ĐIỆN PHÂN KHÔNG CÓ DƯƠNG CỰC TAN

   + Khi không có hiện tượng dương cực tan thì bình điện phân xem như một máy thu điện, nên dòng điện qua bình tuân theo định luật ôm cho đoạn mạch chứa máy thu (vì có hai cực, dòng vào cực dương ra cực âm)

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

   + Để giải ta cũng sử dụng định luật Farađây:

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

hay:Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

Các công thức liên quan: khối lượng riêng:

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

thể tích: V = S.d

Trong đó:

   • D (kg/m3): khối lượng riêng

   • d (m): bề dày kim loại bám vào điện cực

   • S (m2): diện tích mặt phủ của tấm kim loại

   • V (m3): thể tích kim loại bám vào điện cực.

Ví dụ 1: Muốn mạ đồng một tấm sắt có diện tích tổng cộng 200 cm2, người ta dùng tấm sắt làm catôt của một bình điện phân đựng dung dịch CuSO4 và anôt là một thanh đồng nguyên chất, rồi cho dòng điện có cường độ I = 10 A chạy qua trong thời gian 2 giờ 40 phút 50 giây. Tìm bề dày lớp đồng bám trên mặt tấm sắt. Cho biết đồng có A = 64; n = 2 và có khối lượng riêng ρ = 8,9.103 kg/m3.

Đổi: S = 200cm2 = 2.10-2m2; t = 2 giờ 40 phút 50 giây = 2.3600 + 40.60 + 50 = 9650 giây

Sau khi mạ đồng, tấm sắt sẽ bị đồng bám trên bề mặt vì thế cả khối lượng và thể tích của tấm sắt sẽ tăng lên.

Bình điện phân đựng dung dịch CuSO4 và anôt là một thanh đồng nguyên chất nên xảy ra hiện tượng cực dương tan trong quá trình điện phân.

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

Ví dụ 2: Cho mạch điện như hình vẽ: Có bộ nguồn (E = 12 V; r = 0,4 Ω), R1 = 9Ω, R2 = 6Ω và một bình điện phân đựng dung dịch CuSO4, anôt bằng đồng Cu và điện trở của bình điện phân Rp = 4Ω. Tính:

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

a) Cường độ dòng điện qua mạch chính.

b) Khối lượng đồng thoát ra ở cực dương trong 16 phút 5 giây.

Hướng dẫn:

Khi điện phân một dung dịch muối mà kim loại anôt làm bằng chính kim loại ấy thì xảy ra hiện tượng cực dương ta (kim loại đề cập trong bài trên chính là Cu). Đến đây bài toán không có gì mới. Ta xem bình điện phân như một điện trở và tính toán bình thường. Riêng bình điện phân thì ta quan tâm tới dòng điện chạy qua bình điện phân, thời gian điện phân và khối lượng kim loại giải phóng ở điện cực. Lưu ý rằng khối lượng này tính bằng gam (g) chứ không phải bằng kilogam (kg)

a) Điện trở tương đương mạch ngoài:

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

   + Dòng điện trong mạch chính: Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

b) Khối lượng đồng thoát ra ở cực dương:

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

Ví dụ 3: Cho mạch điện như hình vẽ: E = 13,5 V, r = 1 Ω; R1 = 3 Ω; R3 = R4 = 4 Ω. Bình điện phân đựng dung dịch CuSO4, anốt bằng đồng, có điện trở R2 = 4 Ω. Hãy tính:

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

a) Điện trở tương đương RMN của mạch ngoài, cường độ dòng điện qua nguồn, qua bình điện phân.

b) Khối lượng đồng thoát ra ở catốt sau thời gian t = 3 phút 13 giây. Cho khối lượng nguyên tử của Cu = 64 và n = 2.

c) Công suất của nguồn và công suất tiêu thụ ở mạch ngoài.

Hướng dẫn:

a) Ta có:

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

⇒ R234 = R2 + R34 = 6Ω

   + Điện trở tương đương RMN của mạch ngoài:

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

   + Cường độ dòng điện qua nguồn:

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

   + Ta có: UMN = IRMN = 9V

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

b) Khối lượng đồng thoát ra ở catốt sau thời gian t = 3 phút 13 giây:

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

c) Công suất của nguồn: PE = E.I = 60,75W

   + Công suất tiêu thụ ở mạch ngoài: PMN = I2RMN = 40,5W

Ví dụ 4: Người ta dùng 36 nguồn giống nhau, mỗi nguồn có suất điện động 1,5 V, điện trở trong 0,9 Ω để cung cấp điện cho một bình điện phân đựng dung dịch ZnSO4 với cực dương bằng kẽm, có điện trở R = 3,6 Ω. Hỏi phải mắc hỗn hợp đối xứng bộ nguồn như thế nào để dòng điện qua bình điện phân là lớn nhất. Tính lượng kẽm bám vào catôt của bình điện phân trong thời gian 1 giờ 4 phút 20 giây. Biết Zn có A = 65; n = 2.

Hướng dẫn:

   + Giả sử các nguồn được mắc thành m hàng, mỗi hàng có n nguồn nối tiếp nhau:

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

   + Lại có:

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

   + Vì số nguồn là 36 nên: mn = 36

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

   + Nhận thấy Imax khi (3,6m + 0,9n) = min

   + Theo cô-si:

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

   + Dấu "=" xảy ra khi: 3,6m = 0,9n ⇒ n = 4m

Mà mn = 36 ⇒ m = 3; n = 12

   + Vậy phải mắc thành 3 hàng, mỗi hàng có 12 nguồn mắc nối tiếp, khi đó Imax bằng 2,5 A

Lượng kẽm bám vào catôt của bình điện phân trong thời gian 1 giờ 4 phút 20 giây:

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

Ví dụ 5: Cho điện như hình vẽ. Trong đó bộ nguồn có n pin mắc nối tiếp, mỗi pin có suất điện động 1,5 V và điện trở trong 0,5 Ω. Mạch ngoài gồm các điện trở R1 = 20 Ω; R2 = 9 Ω; R3 = 2 Ω; đèn Đ loại 3V - 3W; Rp là bình điện phân đựng dung dịch AgNO3, có cực dương bằng bạc. Điện trở của ampe kế và dây nối không đáng kể; điện trở của vôn kế rất lớn. Biết ampe kế A1 chỉ 0,6 A, ampe kế A2 chỉ 0,4 A. Tính:

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

a) Cường độ dòng điện qua bình điện phân và điện trở của bình điện phân.

b) Số pin và công suất của bộ nguồn.

c) Số chỉ của vôn kế.

d) Khối lượng bạc giải phóng ở catôt sau 32 phút 10 giây.

e) Đèn Đ có sáng bình thường không? Tại sao?

Hướng dẫn:

a) Điện trở của bóng đèn:

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

⇒ R = R2 + RĐ = 12Ω

   + Ta có: U = U3p = UCB = IA2.R = 4,8 V; I3p = I3 = Ip = IA1 – IA2 = 0,2 A;

   + Lại có:

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

Rp = R3p – R3 = 22Ω.

b) Điện trở mạch ngoài: R = R1 + RCB = R1 + UCB = 28 Ω;

   + Ta có:

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

⇒ 16,8 + 0,3n = 1,5n ⇒ n = 14 nguồn

   + Công suất của bộ nguồn: Png = I.Eb = 12,6 W.

c) Số chỉ vôn kế: UV = U = IR = 16,8 V.

d) Khối lượng bạc giải phóng:

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

e) Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

nên đèn sáng yếu hơn bình thường.

Ví dụ 6: Một mạch điện kín gồm một nguồn điện có suất điện động E = 6V, điện trở trong r = 0,5Ω , cung cấp dòng điện cho bình điện phân dung dịch đồng sunfat với anôt làm bằng chì. Biết suất phản điện của bình điện phân là Ep = 2V, và lượng đồng bám trên ca tôt là 2,4g. Hãy tính:

a) Điện lượng dịch chuyển qua bình điện phân.

b) Cường độ dòng điện qua bình điện phân.

c) Thời gian điện phân.

Hướng dẫn:

Bình điện phân đựng dung dịch CuSO4 và anôt được làm bằng chì (Pb) nên không xảy ra hiện tượng cực dương tan trong quá trình điện phân. Trong trường hợp này bình điện phân xem như một máy thu điện, nên dòng điện qua bình tuân theo định luật ôm cho đoạn mạch chứa máy thu

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

a) Điện lượng dịch chuyển qua bình điện phân:

Ta có:

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

Thay số:

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

b) Cường độ dòng điện qua bình điện phân:

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp ánVật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

c) Thời gian điện phân:

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

Bài viết liên quan

1312
  Tải tài liệu