Cách giải bài tập Định luật Ôm cho đoạn mạch nối tiếp và song song hay, chi tiết

Phương pháp & Ví dụ

    Định luật ôm cho toàn mạch: 

    Mạch điện mắc nối tiếp các điện trở:

    Mạch điện mắc song song các điện trở:

Ví dụ 1: Hai điện trở R₁, R₂ mắc vào hiệu điện thế U = 12V. Lần đầu R₁, R₂ mắc song song, dòng điện mạch chính Is = 10A. Lần sau R₁, R₂ mắc nối tiếp, dòng điện trong mạch I_n = 2,4A. Tìm R₁, R₂.

Hướng dẫn:

    Điện trở tương đương của đoạn mạch khi:

    + [R₁ // R₂]:

    + [R₁ nt R₂]:

    Từ (1) và (2) ta có hệ: 

    R₁ và R₂ là nghiệm của phương trình:

    x² - 5x + 6 = 0 

Ví dụ 2: Cho mạch điện như hình vẽ: R₁ = 12Ω, R₂ = 15Ω, R₃ = 5Ω, cường độ qua mạch chính I = 2A. Tìm cường độ dòng điện qua từng điện trở.

    Ta có: R₂₃ = R₂ + R₃ = 15 + 5 = 20Ω

    U_AB = I.R_AB = 2.7,5 = 15V.

    Cường độ dòng điện qua điện trở R₁:

    Cường độ dòng điện qua điện trở R₂, R₃:

Ví dụ 3: Cho mạch điện như hình vẽ. Biết U_MN = 18V, cường độ dòng điện qua R₂ là I₂ = 2A. Tìm:

    a) R₁ nếu R₂ = 6Ω, R₃ = 3Ω.

    b) R₃ nếu R₁ = 3Ω, R₂ = 1Ω.

Hướng dẫn:

    a) Hiệu điện thế giữa hai đầu R₂: U₂ = I₂.R₂ = 2.6 = 12V.

    Cường độ dòng điện qua R₃: 

    Cường độ dòng điện qua R₁: I₁ = I₂ + I₃ = 2 + 4 = 6A.

    Hiệu điện thế giữa hai đầu R₁: U₁ = U_MN – U₂ = 18 – 12 = 6V.

    Điện trở của R₁: 

    b) Hiệu điện thế giữa hai đầu R₂: U₂ = I₂.R₂ = 2.1 = 2V.

    Hiệu điện thế giữa hai đầu R₁: U₁ = U_MN – U₂ = 18 – 2 = 16V.

    Cường độ dòng điện qua R₁: 

    Cường độ dòng điện qua R₃:

    Điện trở của R₃: 

Ví dụ 4: Cho đoạn mạch như hình vẽ: R₁ = R₃ = 3Ω, R₂ = 2Ω, R₄ = 1Ω, R₅ = 4Ω, cường độ qua mạch chính I = 3A. Tìm:

    a) U_AB.

    b) Hiệu điện thế hai đầu mỗi điện trở.

    c) U_AD, U_ED.

    d) Nối D, E bằng tụ điện C = 2μF. Tìm điện tích của tụ.

Hướng dẫn:

    a) R₁₃ = R₁ + R₃ = 3 + 3 = 6Ω;

    R₂₄ = R₂ + R₄ = 2 + 1 = 3Ω;

    R_AB = R₅ + R_CB = 4 + 2 = 6Ω → U_AB = I.R_AB = 3.6 = 18V.

    b) U₅ = I.R₅ = 3.4 = 12V.

    U_CB = I.R_CB = 3.2 = 6V

    U₃ = I₃.R₃ = 1.3 = 3V.

    → U₂ = I₂.R₂ = 2.2 = 4V; U₄ = I₄.R₄ = 2.1 = 2V.

    c) U_AD = U_AC + U_CD = U₅ + U₁ = 12 + 3 = 15V.

    U_ED = U_EB + U_BD = U₄ – U₃ = 2 – 3 = –1V.

    d) Q = CU = 2.10^-6.1 = 2.10^–6 C.

Ví dụ 5: Cho đoạn mạch như hình vẽ: R₁ = 36Ω, R₂ = 12Ω, R₃ = 10Ω, R₄ = 30Ω, U_AB = 54V. Tìm cường độ dòng điện qua từng điện trở.

Hướng dẫn:

    Mạch điện được vẽ lại như sau:

    Cường độ dòng điện qua R₁: 

    Cường độ dòng điện qua R₂:

    Hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở R₃ và R₄: U₃₄ = U₃ = U₄ = I₂.R₃₄ = 2,25.12 = 27V.

    Cường độ dòng điện qua R₃: 

    Cường độ dòng điện qua R₄: 

Ví dụ 6:Cho mạch điện như hình vẽ: R₁ = R₃ = 45Ω, R₂ = 90Ω, U_AB = 90V. Khi K mở hoặc đóng, cường độ dòng điện qua R₄ là như nhau. Tính R₄ và hiệu điện thế hai đầu R₄.

Hướng dẫn:

    – Khi K đóng, mạch điện được vẽ như hình a; khi K mở, mạch điện được vẽ như hình b:

    – Khi K đóng, ta có:

    – Khi K mở, ta có: 

    – Từ (1) và (2), ta có: 

    ⇔ 902R₄ + 243000 = 4050R₄ + 303750 ⇔ 4050R₄ = 60750 ⇒ R₄ = 15Ω.