Cách bài tập Tìm số chỉ của Ampe kế và Vôn kế hay, chi tiết

Phương pháp & Ví dụ

- Ampe kế mắc nối tiếp với điện trở R, để đo dòng điện chạy qua nó, số chỉ của ampe kế là cường độ dòng điện chạy qua R.

- Vôn kế mắc song song với điện trở R, để đo hiệu điện thế hai đầu điện trở R, số chỉ của vô kế là hiệu điện thế hai đầu R.

Lưu ý:

    + Nếu điện trở của vôn kế không phải rất lớn (bằng vô cùng) thì dòng điện vẫn chạy qua vôn kế V nên không thể bỏ đoạn mạch chứa vôn kế được.

    + Nếu ampe kế có điện trở đáng kể thì xem ampe kế như một điện trở.

Ví dụ 1: Cho đoạn mạch điện như hình vẽ. Trong đó các điện trở R₁ = 2Ω, R₂ = 3Ω, R₃ = 6Ω, các ampe kế có điện trở không đáng kể. Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch U_AB = 6V. Tìm số chỉ của các ampe kế.

Hướng dẫn:

Gọi C là giao điểm của (R₂, R₃), D là giao điểm của (R₁, R₂)

Vì ampe kế có điện trở không đáng kể nên:

    + A và C có cùng điện thế → chập C và A lại.

    + B và D có cùng điện thế → chập D và B lại.

Mạch điện được vẽ lại như sau:

Ta có: (R₁ // R₂ // R₃)

Số chỉ ampe kế 1: I = I₁ + I_A1 ⇒ I_A1 = I - I₁ = 3A

Số chỉ ampe kế 2: I₃ + I_A2 = I ⇒ I_A2 = I - I₃ = 5A

Ví dụ 2: Cho đoạn mạch điện như hình vẽ. Trong đó các điện trở R₁ = 40Ω, R₂ = 40Ω, R₃ = 30Ω, R₄ = 40Ω, ampe kế có điện trở không đáng kể, cường độ dòng điện chạy trong mạch chính I = 1,2 A. Tìm số chỉ của các ampe kế và cường độ dòng điện qua mỗi trở.

Hướng dẫn:

Gọi C là giao điểm của (R₂, R₃); D là giao điểm của (R₁, R₂)

Vì các ampe kế có điện trở không đáng kể nên:

    + A và C có cùng điện thế → chập C và A lại.

    + B và D có cùng điện thế → chập D và B lại.

Mạch điện được vẽ lại như sau:

Ta có: [(R₁ // R₂)] // R₃

⇒ U = I.R_AB = 1,2.20 = 24V 

Mà I = I₁₂₄ + I₃ ⇒ I₁₂₄ = I - I₃ = 1,2 - 0,8 = 0,4A = I₄ = I₁₂

u₁₂ = I₁₂.R₁₂ = 0,4.20 = 8V 

Để tìm số chỉ ampe kế ta dựa vào mạch ban đầu: I = I₁ + I_A ⇒ I_A = I - I₁ = 1,2 - 0,2 = 1A

Ví dụ 3: Cho mạch điện như hình vẽ. R₁ = 12Ω, R₂ = 6Ω, R₃ = R₄ = 4Ω, U_AB = 18V. Biết điện trở của ampe kế và dây nối không đáng kể. Tìm số chỉ của các ampe kế.

Hướng dẫn:

Gọi C là giao điểm của (R₂, R₃), D là giao điểm của (R₁, R₂), E là giao điểm của (R₁, R₄, A1). Vì E và C có cùng điện thế → chập C và E lại, B và D có cùng điện thế → chập D và B lại.

Mạch điện được vẽ lại như sau:

Ta có: [R₄ nt (R₁ // R₂ // R₃)]

⇒ R₁₂₃ = 2Ω ⇒ R_AB = R₄ + R₁₂₃ = 6Ω

⇒ U₄ = I₄.R₄ = 3.4 = 12V ⇒ U₁₂₃ = U - U₄ = 6V

Số chỉ ampe kế 1: I₄ = I₁ + I_A1 ⇒ I_A1 = I₄ - I₄ = 2,5A

Số chỉ ampe kế 2: I₃ + I_A2 = I ⇒ I_A2 = I - I₃ = 1,5A

Ví dụ 4: Cho mạch điện như hình vẽ. R₁ = R₂ = 8Ω, R₃ = 12Ω, R₄ = 24Ω, R₅ = 1,2Ω, RA = 0, U_AB = 24V. Tính:

a. Điện trở tương đương của đoạn mạch.

b. Cường độ dòng điện qua các điện trở.

c. Số chỉ ampe kế.

Hướng dẫn:

Gọi C là giao điểm của (R₁, R₂), D là giao điểm của (R₃, R₄)

Vì ampe kế có điện trở không đáng kể nên C và D có cùng điện thế → chập C và D lại.

Mạch điện được vẽ lại như sau:

a. Ta có: [(R₁ // R₃) nt (R₂ // R₄)] nt R₅

→ R = R₁₃ + R₂₄ + R₅ = 4,8 + 6 + 1,2 = 12Ω

b. 

⇒ I₁₃ = I₂₄ = I₅ = I = 2A

Cường độ dòng điện qua R₁ và R₃: 

Cường độ dòng điện qua R₂ và R₄: 

c. Giả sử chiều dòng điện chạy qua ampe kế có chiều từ C đến D (như hình vẽ). Khi đó tại nút C ta có: I₁ = I_A + I₂ ⇒ I_A = I₁ - I₂ = 1,2 - 1,5 = -0,3A . Dấu " - " chứng chỏ rằng: dòng điện phải chạy từ D đến C và số chỉ của ampe kế là 0,3A.

Ví dụ 5:Cho mạch điện như hình vẽ: trong đó R₁ = 8Ω, R₂ = 12Ω, R₃ = 3Ω, R₅ = 4Ω. R₄ là biến trở. Biết U_AB = 34V và RV rất lớn.

1. Với R₄ = 3Ω. Tính:

a. R_AB.

b. Cường độ dòng điện ở mạch chính.

c. Số chỉ vôn kế. Cực dương Vôn kế phải nối với điểm nào?

2. Điều chỉnh R₄ để (V) chỉ 0V. Tính R₄.

Hướng dẫn:

Vì vôn kế có điện trở rất lớn nên dòng điện không chạy qua vôn kế. Mạch điện được vẽ lại như sau:

1. Với R₄ = 3Ω.

a) Ta có: R₅ nt [(R₁ nt R₂) // (R₃ nt R₄) ]

R₁₂ = R₁ + R₂ = 18Ω, R₃₄ = R₃ + R₄ = 6Ω

→ R = R₅ + R₁₂₃₄ = 4 + 4,5 = 8,5Ω

b. Cường độ dòng điện trong mạch chính: 

c. I₅ = I₁₂₃₄ = I = 4A → U₅ = I₅.R₅ = 4.4 = 16V ⇒ U₁₂₃₄ = U - u₅ = 18V

Từ hình vẽ ta có: U_MN = U_MC + U_CN = -R₁I₁ + R₃I₃ = -6.1 + 3.3 = 3V

Mà: nên cực dương của (V) mắc với M và cực âm mắc với N.

2. Điều chỉnh R₄ để (V) chỉ 0V

Ta có: U_MN = U_MC + U_CN = – U_CM + U_CN = 0 ⇒ U_CM = U_CN ⇔ I₁R₁ = I₃R₃ (1)

Mặt khác: U_MN = U_MB + U_BN = U_MB – U_NB = 0 ⇒ U_MB = U_NB ⇔ I₁R₂ = I₃R₄ (2)

Lấy (1) chia (2) ta được:  : mạch cầu cân bằng.

Ví dụ 6: Cho mạch điện như hình vẽ. R₁ = R₂ = R₃ = R₄ = R₅ = 10Ω, U_AB = 30V, RA = 0. Tìm:

a. R_AB.

b. Cường độ dòng điện qua các điện trở.

c. Số chỉ Ampe kế

Hướng dẫn:

Gọi C là giao điểm của (R₂, R₄, R₅), D là giao điểm của (R₁, R₃, R₄)

Vì ampe kế có điện trở không đáng kể nên B và C có cùng điện thế → chập C và B lại (dòng điện không chạy qua R₅ nên I₅ = 0) . Mạch điện được vẽ lại như sau:

a) Ta có: [(R₃ // R₄) nt R₁] // R₂

b)

     + Ta có U₁₃₄ = U₂ = U_AB = 30V

    + Dòng điện chạy qua đoạn R₂:

    + Dòng điện chạy qua đoạn R₁ – R₃₄:

Lại có: I₁ = I₃₄ = I₁₃₄ = 2A nên: U₃₄ = U_AB – U₁ = U_AB – I₁R₁ = 30 – 2.10 = 10V

Vì U₃ = U₄ = U₃₄0 = 10V, mà R₃ = R₄ = 10Ω

c) Để tìm số chỉ ampe kế A ta phải tìm I₂ và I₄, sau đó xác định chiều của I₄ rồi suy ra số chỉ của A.

Ta có: I₁ > I₃ nên từ mạch gốc, ta thấy tại D dòng qua I₄ phải có chiều từ D đến C vậy I₂ và I₄ qua chảy qua A nên: I_A = I₂ + I₄ = 3 + 1 = 4 A.