Cách giải bài tập Quỹ đạo của electron trong điện trường hay, chi tiết

 Phương pháp & Ví dụ

- Nếu điện tích cân bằng thì: F→ = F₁→ + F₂→ + ... + F_n→ = 0→

- Khi hạt mang điện được thả tự do không vận tốc đầu trong một điện trường đều thì dưới tác dụng của lực điện, hạt mang điện chuyển động theo một đường thẳng song song với đường sức điện.

Nếu điện tích dương (q > 0) thì hạt mang điện (q) sẽ chuyển động cùng chiều điện trường.

Nếu điện tích âm (q < 0) thì hạt mang điện (q ) sẽ chuyển động ngược chiều điện trường.

Khi đó chuyển động của hạt mang điện là chuyển động thẳng biến đổi đều.

Áp dụng các công thức: Tọa độ: x = x₀ + v₀.t + (1/2)a.t².

Vận tốc: v = v₀ + a.t .

Công thức độc lập thời gian v² – v₀² = 2.a.s và s = |x - x₀|.

- Khi hạt mang điện bay vào trong điện trường với vận tốc ban đầu v₀→ vuông góc với các đường sức điện. Hạt chịu tác dụng của lực điện không đổi có hướng vuông góc với v₀→, chuyển động của hạt tương tự như chuyển động của một vật bị ném ngang trong trường trọng lực. Quỹ đạo của hạt là một phần của đường paraboℓ.

Lực tác dụng F→ = qE→.

Sử dụng phương pháp tọa độ , phân tích chuyển động của vật thành hai thành phần để giải toán

Khi đó:

Gia tốc của chuyển động: 

Ví dụ 1: Một electron bay với vận tốc v = 1,12.10⁷ m/s từ một điểm có điện thế V₁ = 600 V, theo hướng của đường sức. Xác định điện thế V₂ tại điểm mà electron dừng lại.

Hướng dẫn:

    + Áp dụng định lý động năng

    + Mặc khác A = eU

Ví dụ 2: Một electron bắt đầu chuyển động dọc theo đường sức của điện trường giữa hai bản tụ của một tụ điện phẳng. Hai bản tụ cách nhau một khoảng d = 2 cm và giữa chúng có một hiệu điện thế U = 120 V. Electron sẽ có vận tốc là bao nhiêu khi dịch chuyển được một quãng đường 3 cm.

Hướng dẫn:

    + Áp dụng định lý động năng

    + Mặc khác

Ví dụ 3: Một electron bay từ bản âm sang bản dương của một tụ điện phẳng. Điện trường trong khoảng hai bản tụ là điện trường đều có cường độ E = 6.10⁴ V/m. Khoảng cách giữa hai bản tụ là d = 5 cm.

a. Tính gia tốc của electron.

b. Tính thời gian bay của electron biết vận tốc ban đầu bằng 0.

c. Tính vận tốc của electron khi nó chạm vào bản dương.

Hướng dẫn:

a. Gia tốc của electron

b. Thời gian bay của electron

c. Vận tốc của electron khi chạm bản dương v = at = 3,2.10⁷ m/s.

Ví dụ 4: Giữ hai bản của một tụ điện phẳng, đặt nằm ngang có một hiệu điện thế U₁ = 1000 V, khoảng cách giữa hai bản là d = 1 cm. Ở đúng giữa hai bản có một giọt thủy ngân nhỏ tích điện, nằm lơ lửng. Đột nhiên hiệu điện thế giảm xuống chỉ còn U₂ = 995 V. Hỏi sau bao lâu giọt thủy ngân rơi xuống bản dương?

Hướng dẫn:

    + Khi giọt thủy ngân nằm cân bằng

    + Khi giọt thủy ngân rơi xuống bản dương thì gia tốc của nó là

    + Thời gian rơi 

Ví dụ 5: Một electron bay vào trong điện trường theo hướng ngược với hướng của đường sức điện với vận tốc 2000 km/s. Vận tốc của electron ở cuối đoạn đường sẽ là bao nhiêu biết hiệu điện thế ở hai đầu đoạn đường là 15 V.

Hướng dẫn:

Áp dụng định lý động năng

Ví dụ 6: Một electron bay trong điện trường giữa hai bản của một tụ điện đã được tích điện và đặt cách nhau 2 cm. với vận tốc 3.10⁷ m/s theo phương song song với các bản của tụ điện. Hiệu điện thế giữa hai bản phải là bao nhiêu để electron lệch đi 2,5 mm khi đi được quãng đường 5 cm trong điện trường.

Hướng dẫn:

    + Gia tốc chuyển động của electron:

    + Mặc khác

    + Từ hai biểu thức trên ta thu được