Cách giải bài tập Lực từ tác dụng lên 2 dây dẫn song song hay, chi tiết

A. Phương pháp & Ví dụ

+ Khi cho dòng điện chạy qua hai dây dẫn thẳng song song thì hai dòng điện tương tác với nhau.

    - Nếu hai dòng điện cùng chiều thì chúng hút nhau.

    - Nếu hai dòng điện ngược chiều thì chúng đẩy nhau.

+ Độ lớn của lực từ tác dụng lên một đơn vị chiều dài của dây: 

Trong đó: I₁ và I₂ là cường độ dòng điện chạy qua các dây, đơn vị là ampe (A); r là khoảng cách giữa hai dòng điện, đơn vị là mét (m).

Lưu ý:

+ Lực hút hay lực đẩy giữa hai dòng điện có phương nằm trên đường nối hai dòng điện

+ Nếu tính cho dây có chiều dài l thì:

+ Khi có nhiều dòng điện tác dụng lên nhau thì ta áp dụng nguyên lý chồng chất: F = F₁ + F₂ + F₃ + ....

Ví dụ 1: Hai dây dẫn thẳng dài, đặt song song với nhau và cách nhau 10 cm đặt trong không khí. Dòng điện chạy trong dây dẫn có cường độ là I₁ = 1 A, I₂ = 5 A.

a) Tính lực từ tác dụng lên một đơn vị chiều dài của dây

b) Tính lực từ tác dụng lên một đoạn có chiều dài 2 m của mỗi dây

Hướng dẫn:

a) Lực tác dụng lên một đơn vị chiều dài của dây:

b) Lực từ tác dụng lên một đoạn có chiều dài 2m của mỗi dây:

Ví dụ 2: Dây dẫn thẳng dài có dòng I1 = 15 A đi qua, đặt trong chân không.

a) Tính cảm ứng từ tại điểm cách dây 15 cm.

b) Tính lực từ tác dụng lên 1 m dây của dòng I₂ = 10A đặt song song cách I₁ đoạn 15 cm. Cho biết lực đó là lực hút hay lực đẩy. Biết rằng I₁ và I₂ ngược chiều nhau.

Hướng dẫn:

a) Cảm ứng từ do dòng điện I₁ gây ra tại điểm M cách dây đoạn 15 cm là:

b) Lực từ do dòng I₁ tác dụng lên 1m dây dòng I₂:

    + Vì hai dòng điện ngược chiều nên lực là lực đẩy.

Ví dụ 3: Ba dây dẫn thẳng dài mang dòng điện I₁, I₂, I₃ theo thứ tự đó, đặt song song cách đều nhau, khoảng cách giữa 2 dây là a = 4cm. Biết rằng chiều của I₁ và I₃ hướng vào, I₂ hướng ra mặt phẳng hình vẽ, cường độ dòng điện I₁ = 10A, I₂ = I₃ = 20A. Xác định F→ tác dụng lên 1 mét của dòng I₁.

Hướng dẫn:

    + Dòng I₁ sẽ chịu tác dụng của hai dòng điện I₂ và I₃.

    + Gọi F₂₁→, F₃₁→ lần lượt là lực do dòng điện I₂ và dòng điện I₃ tác dụng lên 1m dây của dòng điện I₁

    + Ta có: 

    + Vì hai dòng điện I₁ và I₃ cùng chiều nên lực tương tác giữa chúng là lực hút. Còn hai dòng điện I₁ và I₂ ngược chiều nên lực tương tác giữa chúng là lực đẩy.

    + Lực tổng hợp tác dụng lên một đơn vị chiều dài của dây mang dòng điện I₁ là:

        F→ = F₃₁→ + F₂₁→

    + Vì F₃₁→ cùng phương ngược chiều với F₂₁→ nên: F = |F₃₁ - F₂₁| = 5.10^-4 N

    + Vậy lực F→ có phương vuông góc với sợi dây mang I₁ và có chiều hướng về bên trái (vì F₂₁ > F₃₁) như hình vẽ, có độ lớn F = 5.10^-4 N

Ví dụ 4: Hai dòng điện thẳng dài vô hạn đặt song song cách nhau 30 cm mang hai dòng điện cùng chiều I₁= 20A, I₂ = 40A. Xác định vị trí đặt dòng I₃ để lực từ tác dụng lên I₃ là bằng không.

Hướng dẫn:

Gọi F₁₃→, F₂₃→ lần lượt là lực do dòng I₁ và I₂ tác dụng lên dòng I₃

    + Ta có: F₁₃→ + F₂₃→ = 0 ⇒ F₁₃→ = - F₂₃→ 

    + Từ (2) suy ra:  (4)

    + Vì hai dòng điện I₁ và I₃ cùng chiều nên từ (1) suy ra: dòng I₃ phải ở bên trong khoảng giữa hai dòng I₁ và I₃. Do đó ta có: r₂₃ + r ₁₃ = 30 (5)

    + Giải (4) và (5) ta có: r₁₃ = 10 cm và r₂₃ = 20 cm

    + Vậy để lực từ tác dụng lên dòng I₃ bằng 0 thì dòng I₃ phải đặt cách dòng I₁ đoạn 10 cm hay đặt cách dòng I₂ đoạn 20 cm (hình vẽ).