Cách giải bài tập Ghép tụ điện nối tiếp, song song hay, chi tiết

Cách giải bài tập Ghép tụ điện nối tiếp, song song hay, chi tiết  Vật lí lớp 11 với đầy đủ lý thuyết, phương pháp giải và bài tập có lời giải cho tiết sẽ giúp học sinh nắm được Cách giải bài tập Ghép tụ điện nối tiếp, song song hay, chi tiết

573
  Tải tài liệu

Cách giải bài tập Ghép tụ điện nối tiếp, song song hay, chi tiết

Phương pháp & Ví dụ

- Vận dụng các công thức tìm điện dung C, điện tích Q, hiệu điện thế U của tụ điện trong các cách mắc song song, nối tiếp:

Ghép nối tiếp

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Tụ điện đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Tụ điện đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

Ub = U1 + U2 + U3

Qb = Q1 = Q2 = Q3

Ghép song song

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Tụ điện đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

Cb = C1 + C2 + … + Cn

Ub = U1 = U2 = U3 = …

Qb = Q1 + Q2 + Q3 + …

- Nếu trong bài toán có nhiều tụ được mắc hỗn hợp, ta cần tìm ra được cách mắc tụ điện của mạch đó rồi mới tính toán.

- Khi tụ điện bị đánh thủng, nó trở thành vật dẫn (dây dẫn).

- Sau khi ngắt tụ điện khỏi nguồn và vẫn giữ tụ điện đó cô lập thì điện tích Q của tụ đó vẫn không thay đổi.

► Đối với bài toán ghép tụ cần lưu ý hai trường hợp:

    + Nếu ban đầu các tụ chưa tích điện, khi ghép nối tiếp thì các tụ điện có cùng điện tích và khi ghép song song các tụ điện có cùng một hiệu điện thế.

    + Nếu ban đầu tụ điện (một hoặc một số tụ điện trong bộ) đã được tích điện cần áp dụng định luật bảo toàn điện tích (tổng đại số các điện tích của hai bản nối với nhau bằng dây dẫn được bảo toàn, nghĩa là tổng điện tích của hai bản đó trước khi nối với nhau bằng tổng điện tích của chúng sau khi nối).

Ví dụ 1: Một bộ gồm ba tụ ghép song song C1 = C2 = C3/2. Khi được tích điện bằng nguồn có hiệu điện thế 45 V thì điện tích của bộ tụ điện bằng 18.10-4 C. Tính điện dung của các tụ điện.

Hướng dẫn:

Ta có:

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Tụ điện đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

Các tụ được ghép song song nên Cb = C1 + C2 + C3 = 2C3 Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Tụ điện đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án → C1 = C2 = 10 μF.

Hỏi đáp VietJack

Ví dụ 2: Cho mạch điện như hình vẽ C1 = 6 μF, C2 = 3 μF, C3 = 6 μF, C4 = 1 μF, UAB = 60 V. Tính:

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Tụ điện đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

a) Điện dụng của bộ tụ.

b) Điện tích và hiệu điện thê của mỗi tụ.

c) Hiệu điện thế UMN.

 

Hướng dẫn:

a) Từ mạch điện suy ra: [(C2 nt C3) // C4] nt C1

+ Ta có:

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Tụ điện đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

b) Ta có: Q = Q1 = Q234 = 1,2.10-4C

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Tụ điện đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

Suy ra: U4 = U24 = U234 = 40 V

+ Lại có: Q4 = C4U4 = 4.10-5 C; Q23 = C23U23 = 8.10-5 C = Q2 = Q3

+ Do đó:

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Tụ điện đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

c) Bản A tích điện dương, bản B tích điện âm. Đi từ M đến N qua C2 theo chiều từ bản âm sang bản dương nên:

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Tụ điện đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

Ví dụ 3: Tích điện cho tụ điện có điện dung C1 = 20 μF, dưới hiệu điện thế 200 V. Sau đó nối tụ điện C1 với tụ điện C2 có điện dung 10μF, chưa tích điện. Sử dụng định luật bảo toàn điện tích, hãy tính điện tích của mỗi tụ điện sau khi nối chúng song song với nhau.

Hướng dẫn:

Đặt U = 200 V, C1 = 20 μF, Q là điện tích của tụ lúc đầu : Q = C1U = 20.10-6.200 = 4.10-3 C.

Sau khi ghép 2 tụ song song với nhau gọi Q1, Q2 là điện tích của mỗi tụ, U' là hiệu điện thế giữa hai bản tụ.

Q1 = C1U’; Q2 = C2U’ → Q = Q1 + Q2 = (C1 + C2)U’

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Tụ điện đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

Ví dụ 4: Cho mạch điện như hình vẽ. Biết C2 = 3 μF; C3 = 7 μF; C4 = 4 μF. Tính Cx để điện dung của bộ tụ là C = 5 μF.

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Tụ điện đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

A. 8 μF.

B. 12 μF.

C. 6 μF.

D. 4 μF.

Hướng dẫn:

Vẽ lại mạch điện ta được mạch (Cx // C4) nt (C2 // C3)

Ta có C23 = C2 + C3 = 10 μF; Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Tụ điện đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

Để điện dung của bộ tụ là C = 5 μF thì

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Tụ điện đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án → C4x = Cx + C4 = 10 μF → Cx = 6μF.

Ví dụ nâng cao:

Ví dụ 1: một số tụ điện điện dung Co = 3μF. Nêu cách mắc dùng ít tụ nhất để có điện dung 5μF. Vẽ sơ đồ cách mắc này.

Hướng dẫn:

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Tụ điện đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

Bộ tụ có điện dung 5μF > Co → Co mắc song song với C1 → C1 = 5 – 3 = 2 μF

C1 = 2μF < Co → C1 gồm Co mắc nối tiếp với C2:

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Tụ điện đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án → C2 = 6μF

Thấy C2 = 6μF = Co + Co → C2 gồm Co mắc song song với Co.

Vậy phải dùng ít nhất 5 tụ Co và mắc như hình vẽ.

Ví dụ 2: Hai tụ không khí phẳng C1 = 0,2 μC, C2 = 0,4 μC mắc song song. Bộ tụ được tích điện đến hiệu điện thế U = 450 V rồi ngắt khỏi nguồn. Sau đó lấp đầy khoảng giữa 2 bản C2 bằng điện môi ε = 2. Tính hiệu điện thế bộ tụ và điện tích mỗi tụ.

Hướng dẫn:

Điện dung của bộ tụ trước khi ngắt khỏi nguồn: C = C1 + C2 = 0,2 + 0,4 = 0,6 μF

Điện tích của bộ tụ: Q = CU = 0,6.10-6.450 = 2,7.10-4 C.

Điện dung của tụ C2 sau khi lấp đầy điện môi: C2’ = Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Tụ điện đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án = εC2 = 2.0,4 = 0,8 μF

Điện dung của bộ tụ sau khi lấp đầy C2 bằng điện môi: C’ = C1 + C2’ = 0,2 + 0,8 = 1 μF

Ngắt tụ ra khỏi nguồn thì điện tích không đổi: Q’ = Q = 2,7.10-4 C.

Hiệu điện thế của bộ tụ sau khi ngắt khỏi nguồn: Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Tụ điện đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

2 tụ mắc // nên U1’ = U2’ = 270 V

Điện tích của tụ C1: Q1’ = C1U1’ = 0,2.10-6.270 = 5,4.10-5 C

Điện tích của tụ C2: Q2’ = C2’U2’ = 0,8.10-6.270 = 2,16.10-5 C.

Ví dụ 3: Hai tụ không khí phẳng có C1 = 2C2, mắc nối tiếp vào nguồn U không đổi. Cường độ điện trường trong C1 thay đổi bao nhiêu lần nếu nhúng C2 vào chất điện môi ε = 2?

Hướng dẫn:

- Điện dung ban đầu của bộ tụ:

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Tụ điện đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

Điện tích ban đầu của bộ tụ: Q = CU = (2/3)C2U = Q1 = Q2 (do 2 tụ mắc nối tiếp)

Hiệu điện thế của tụ C1Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Tụ điện đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

- Nếu nhúng C2 vào chất điện môi có ε = 2 → C2’ = 2C2

Điện dung sau khi nhúng của bộ tụ:

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Tụ điện đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

Điện tích sau khi nhúng của bộ: Q’ = C’U = C2U (do vẫn nối với nguồn khi nhúng nên U không đổi)

Hiệu điện thế của C1 sau khi nhúng:

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Tụ điện đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

Do đó: Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Tụ điện đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

Mà E = U/d Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Tụ điện đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án. Vậy cường độ điện trường trong C1 tăng 1,5 lần.

Ví dụ 4: Tụ điện phẳng không khí C = 2pF. Nhúng chìm một nửa tụ vào điện môi lỏng ε = 3. Tìm điện dung nếu khi nhúng, các bản đặt:

a) Thẳng đứng.           b) Nằm ngang.

Hướng dẫn:

Điện dung ban đầu của tụ: Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Tụ điện đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

a) Khi các bản đặt thẳng đứng, hệ được xem gồm 2 tụ C1 và C2 mắc song song

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Tụ điện đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

Điện dung của tụ C1Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Tụ điện đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

Điện dung của tụ C2Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Tụ điện đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

Điện dung của bộ tụ:

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Tụ điện đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

b) Khi các bản đặt nằm ngang, hệ được xem gồm 2 tụ C1 và C2 mắc nối tiếp.

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Tụ điện đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

Điện dung của tụ C1Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Tụ điện đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

Điện dung của tụ C2Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Tụ điện đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

Điện dung của bộ tụ:

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Tụ điện đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

Ví dụ 5: Tụ xoay gồm n tấm hình bán nguyệt đường kính D = 12 cm, khoảng cách giữa 2 tấm liên tiếp d = 0,5 mm. Phần đối diện giữa bản cố định và bản di chuyển có dạng hình quạt với góc ở tâm là α (0° ≤ α ≤ 180°).

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Tụ điện đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

a) Biết điện dung cực đại của tụ là 1500 pF. Tính n.

b) Tụ được nối với hiệu điện thế U = 500 V và ở vị trí α = 120°. Tính điện tích của tụ.

c) Sau đó ngắt tụ khỏi nguồn và thay đổi α. Tính α để có sự phóng điện giữa 2 bản. Biết điện trường giới hạn của không khí là 3.106 V/m.

Hướng dẫn:

Diện tích phần đối diện mỗi bản:

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Tụ điện đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án (α tính bằng độ)

Hai bản đối diện tạo nên tụ điện có điện dung:

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Tụ điện đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án, với R = 0,06 m; d = 5.10-4 m

Tụ gồm n bản tương đương (n – 1) tụ C1 ghép song song nên điện dung của tụ xoay là:

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Tụ điện đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

a) Điện dung cực đại của tụ là 1500 pF khi α = 180°

→ 1500.10-12 = Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Tụ điện đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án → n – 1 = 15 → n = 16 tấm hình bán nguyệt.

b) Khi α = 120° Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Tụ điện đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

Điện tích của tụ: Q = CU = 10-9.500 = 5.10-7 C.

c) Hiệu điện thế giới hạn của 2 bản tụ: Ugh = Eghd = 3.105.0,5.10-4 = 1,5.102 = 15 V

Khi ngắt tụ khỏi nguồn thì Q = const. Điện tích của một tụ:

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Tụ điện đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

Ví dụ 6: Ba tụ C1 = 2.10-9 F, C2 = 4.10-9 F, C3 = 6.10-9 F mắc nối tiếp. Hiệu điện thế giới hạn của mỗi tụ là 500 V. Hỏi bộ tụ có chịu được hiệu điện thế 1100 V không?

Hướng dẫn:

Khi mắc nối tiếp Q1 = Q2 = Q3 → C1U1 = C2U2 = C3U3

Vì C1 < C2 < C3 → U1 > U2 > U3 nên:

U1 = Ugh = 500 V;

Vật Lí lớp 11 | Chuyên đề: Tụ điện đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 11 có đáp án

Hiệu điện thế giới hạn của bộ tụ là:

U = U1 + U2 + U3 = 500 + 250 + 166,67 = 916,67 V < 1100 V.

Vậy bội tụ không thể chịu được hiệu điện thế 1100 V.

Bài viết liên quan

573
  Tải tài liệu