Cách tính điện dung, năng lượng của tụ điện hay, chi tiết

Phương pháp & Ví dụ

Vận dụng công thức:

- Điện dung của tụ điện: 

- Năng lượng của tụ điện: 

Ví dụ 1: Đặt vào hai đầu tụ điện một hiệu điện thế 10V thì tụ tích được một điện lượng là 20.10^-9 C. Điện dung của tụ là:

Hướng dẫn:

Ta có: 

Ví dụ 2: Để tụ tích một điện lượng 10 nC thì đặt vào hai đầu tụ một hiệu điện thế là 2V. Để tụ đó tích được một điện lượng là 2,5 nC thì phải đặt vào hai đầu tụ một hiệu điện thế:

Hướng dẫn:

Ta có điện dung của tụ là 

Để tụ đó tích được một điện lượng là 2,5 nC thì phải đặt vào hai đầu tụ một hiệu điện thế:

Ví dụ 3: Một tụ điện được tích điện bằng một hiệu điện thế là 10V thì năng lượng của tụ là 10mJ. Nếu muốn năng lượng của tụ là 22,5mJ thì phải đặt vào hai đầu tụ một hiệu điện thế:

Hướng dẫn:

Điện dung của tụ là

Nếu muốn W = 22,5.10^-3 J thì

Ví dụ 4: Một tụ điện có điện dung C₁ = 0,2 μF khoảng cách giữa hai bản là d₁ = 5 cm được nạp điện đến hiệu điện thế U = 100 V.

a) Tính năng lượng của tụ điện.

b) Ngắt tụ ra khỏi nguồn điện. Tính độ biến thiên năng lượng của tụ khi dịch 2 bản lại gần còn cách nhau d₂ = 1 cm.

Hướng dẫn:

a) Năng lượng của tụ điện:

b) Điện dung của tụ điện:

    + Điện dung của tụ điện lúc sau:

    + Điện tích của tụ lúc đầu: Q₁ = C₁U₁ = 0,2.10^-6.100 = 2.10^-5 C

    + Vì ngắt tụ ra khỏi nguồn nên điện tích không đổi, do đó: Q₂ = Q₁

    + Năng lượng lúc sau: 

    + Độ biến thiên năng lượng: ΔW = W₂ – W₁ = -8.10^-4 J < 0 ⇒ năng lượng giảm

Ví dụ 5: Tụ phẳng không khí d = 1,5cm nối với nguồn U = 39kV (không đổi).

a) Tụ có hư không nếu biết điện trường giới hạn của không khí là 30kV/cm?

b) Sau đó đặt tấm thủy tinh có ε = 7, l = 0,3cm và điện trường giới hạn 100kV/cm vào khoảng giữa, song song 2 bản. Tụ có hư không?

Hướng dẫn:

– Điện trường giữa hai bản tụ là:

a) Trường hợp điện trường giới hạn bằng 30 kV/cm: Vì E < E_gh nên tụ không bị hư.

b) Trường hợp điện trường giới hạn bằng 100 kV/cm: Khi có tấm thủy tinh, điện dung của tụ tăng lên, điện tích ở các bản tụ tăng lên làm cho điện trường trong khoảng không khí cũng tăng lên.

Gọi E₁ là cường độ điện trường trong phần không khí; E₂ là cường độ điện trường trong phần thủy tinh. Ta có:

U = E₁(d – l) + E₂l và 

Vì E₁ > E_gh = 30 kV/cm nên không khí bị đâm xuyên và trở nên dẫn điện, khi đó hiệu điện thế U của nguồn đặt trực tiếp vào tấm thủy tinh, điện trường trong tấm thủy tinh là:

 > E_gh = 100 kV/cm nên thủy tinh bị đâm xuyên, tụ điện bị hư.