Cách giải bài tập Từ thông qua một khung dây kín hay, chi tiết

A. Phương pháp & Ví dụ

+ Từ thông qua diện tích S đặt trong từ trường: Φ = BScos(n→, B→).

+ Từ thông qua khung dây có N vòng dây: Φ = NBScos(n→, B→).

Trong đó: Φ: từ thông qua mạch kín

                S: diện tích của mạch (m²)

                B: cảm ứng từ gửi qua mạch (T)

                α = (B→, n→), n→ là pháp tuyến của mạch kín

                N: số vòng dây của mạch kín.

Tùy thuộc vào góc α mà từ thông có thể có giá trị âm hoặc dương:

    Khi 0° < α < 90° ⇒ cos α > 0 thì Φ dương

    Khi 90° < α < 180° ⇒ cos α < 0 thì Φ âm

    Khi α = 90° ⇒ cos α = 0 thì Φ = 0

    Khi α = 0° ⇒ cos α = 1 thì Φ_max = BS

    Khi α = 180° ⇒ cos α = -1 thì Φ_min = -BS

        ⇒ -BS ≤ Φ ≤ BS

- Ý nghĩa của từ thông: Từ thông diễn tả số đường sức từ xuyên qua một diện tích nào đó

- Đơn vị: Vê-be (Wb).

Ví dụ 1: Một vòng dây phẵng giới hạn diện tích S = 5 cm² đặt trong từ trường đều cảm ứng từ B = 0,1 T. Mặt phẵng vòng dây làm thành với B→ một góc α = 30°. Tính từ thông qua S.

Hướng dẫn:

Mặt phẵng vòng dây làm thành với góc 30° nên góc giữa B→ và pháp tuyến n→ là 60°. Do đó: Φ = BScos(n→, B→) = 25.10^-6 Wb.

Ví dụ 2: Một khung dây đặt trong từ trường đều có cảm ứng từ B = 0,06 T sao cho mặt phẵng khung dây vuông góc với các đường sức từ. Từ thông qua khung dây là 1,2.10^-5 Wb. Tính bán kín vòng dây.

Hướng dẫn:

Ta có: Φ = BScos(n→, B→) = BπR²cos(n→, B→)

Ví dụ 3: Một khung dây phẵng giới hạn diện tích S = 5 cm² gồm 20 vòng dây đặt trong từ trường đều có cảm ứng từ từ B = 0,1 T sao cho mặt phẵng khung dây hợp với véc tơ cảm ứng từ một góc 60°. Tính từ thông qua diện tích giới hạn bởi khung dây.

Hướng dẫn:

Ta có: Φ = NBScos(n→, B→) = 8,7.10^-4 Wb.

Ví dụ 4: Một khung dây hình vuông cạnh 5 cm đặt trong từ trường đều có cảm ứng từ B = 8.10^-4 T. Từ thông qua hình vuông đó bằng 10^-6 Wb. Tính góc hợp giữa véc tơ cảm ứng từ và véc tơ pháp tuyến của hình vuông đó.

Hướng dẫn:

Ta có: Φ = BScosα