Cách giải bài tập Công suất của Nguồn điện, Máy thu điện hay, chi tiết

 Phương pháp & Ví dụ

1. Công, công suất và hiệu suất của nguồn điện

– Công của nguồn điện: A = EIt.

– Công suất của nguồn điện: 

– Hiệu suất của nguồn điện:

(E, r là suất điện động và điện trở trong của nguồn; R là điện trở mạch ngoài).

2. Công, công suất và hiệu suất của máy thu điện

– Công tiêu thụ của máy thu điện: A' = UIt = E'It + r'I²t.

– Công suất tiêu thụ của máy thu điện:

– Hiệu suất của máy thu điện:

(E', r' là suất phản điện và điện trở trong của máy thu; R là điện trở mạch ngoài).

Ví dụ 1: Acquy có r = 0,08Ω. Khi dòng điện qua acquy là 4A, nó cung cấp cho mạch ngoài một công suất bằng 8W. Hỏi khi dòng điện qua acquy là 6A, nó cung cấp cho mạch ngoài công suất bao nhiêu?

Hướng dẫn:

Hiệu điện thế mạch ngoài: U = E – rI.

Công suất cung cấp cho mạch ngoài: P = UI = (E – rI)I.

    + Với I = 4A ⇒ P = (E – 0,08.4).4 = 8 ⇒ E = 2,32V.

    + Với I’ = 6A ⇒ P' = (2,32 – 0,08.6).6 = 11,04W.

Vậy: Khi dòng điện qua acquy là 6A, nó cung cấp cho mạch ngoài công suất là P' = 11,04W.

Ví dụ 2: Điện trở R = 8Ω mắc vào 2 cực một acquy có điện trở trong r = 1Ω. Sau đó người ta mắc thêm điện trở R song song với điện trở cũ.

Hỏi công suất mạch ngoài tăng hay giảm bao nhiêu lần?

Hướng dẫn:

Cường độ dòng điện ban đầu trong mạch: 

Công suất mạch ngoài: 

Cường độ dòng điện sau khi mắc thêm R: 

Công suất mạch ngoài: 

Vậy công suất mạch ngoài tăng lên 1,62 lần

Ví dụ 3: Một động cơ điện mắc vào nguồn điện hiệu điện thế U không đổi. Cuộn dây của động cơ có điện trở R. Khi động cơ hoạt động, cường độ dòng điện chạy qua động cơ là I.

a) Lập biểu thức tính công suất hữu ích của động cơ và suất phản điện xuất hiện trong động cơ.

b) Tính I để công suất hữu ích đạt cực đại. Khi này, hiệu suất của động cơ là bao nhiêu?

Hướng dẫn:

a) Biểu thức tính công suất hữu ích của động cơ và suất phản điện xuất hiện trong động cơ

Công suất có ích của động cơ: P = UI – RI².

Suất phản điện của động cơ: U = E + RI ⇒ E = U – RI.

b) Tính I để công suất hữu ích đạt cực đại

Công suất có ích:

Theo bất đẳng thức Cô-si:

Khi R = r thì công suất mạch ngoài cực đại:

Hiệu suất của động cơ:

Vậy: Để công suất hữu ích đạt cực đại thì  , lúc đó hiệu suất của động cơ là H = 50%.

Ví dụ 4: Cho sơ đồ mạch điện như hình vẽ E = 12V, r = 2Ω

a) Cho R = 10Ω. Tính công suất tỏa nhiệt trên R, công suất của nguồn; hiệu suất của nguồn.

b) Tìm R để công suất trên R là lớn nhất? Tính công suất đó ?

c) Tính R để công suất tỏa nhiệt trên R là 16 W.

Hướng dẫn:

a) Ta có: 

    + Công suất tỏa nhiệt trên R: 

    + Công suất của nguồn: P_nguon = E.I = 12W

    + Hiệu suất của nguồn: 

b) Ta có:

    + Theo cô-si ta có:

c) Ta có:

Ví dụ 5: Có mạch điện như hình vẽ. Nguồn điện có suất điện động E = 12V, điện trở trong r = 1Ω. Điện trở R₁ = 6Ω, R₃ = 4Ω. Hỏi R₂ bằng bao nhiêu để công suất trên R₂ lớn nhất. Tính công suất này.

Hướng dẫn:

    + Ta có: U_R2 = U₁₂ = IR₁₂

    + Lại có:

    + Theo cô-si:

    + Dấu "=" xảy ra khi: