Bài tập cuối Chương 5 trang 110
Bài tập cuối Chương 5 trang 110
Bài tập cuối Chương 5 trang 110
Phần 1: Giải Sách Giáo Khoa
Bài 5.17 trang 110 Toán lớp 6 Tập 1: Em hãy vẽ các hình dưới đây vào giấy kẻ ô vuông rồi chỉ ra tất cả các trục đối xứng của chúng (nếu có)
Lời giải:
+) Hình a) có 1 trục đối xứng.
+) Hình b) có 4 trục đối xứng
+) Hình c) có 8 trục đối xứng
Bài 5.18 trang 110 Toán lớp 6 Tập 1: Hình nào dưới đây là hình có tâm đối xứng?
Lời giải:
Hình b) có tâm đối xứng
Bài 5.19 trang 110 Toán lớp 6 Tập 1: Vẽ các hình sau vào vở và vẽ thêm họa tiết để được hình mặt cười nhận đường thẳng d cho trước là trục đối xứng
Lời giải:
Vẽ thêm họa tiết để được hình mặt cười nhận đường thẳng d cho trước là trục đối xứng là:
Bài 5.20 trang 110 Toán lớp 6 Tập 1:
Vẽ chiếc lá
Vẽ hình bên vào giấy kẻ ô vuông rồi vẽ thêm và trang trí để được hình nhận đường thẳng d là trục đối xứng.
Lời giải:
Vẽ thêm và trang trí để được hình chiếc lá nhận đường thẳng d là trục đối xứng.
Phần 2: Lý thuyết bài học
Với Tổng hợp lý thuyết Toán lớp 6 Chương 5: Tính đối xứng của hình phẳng trong tự nhiên hay nhất, chi tiết sách Kết nối tri thức với cuộc sống sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm, ôn luyện để học tốt môn Toán 6.
A. Lý thuyết
1. Hình có trục đối xứng trong thực tế
Các hình có một đường thẳng d chia hình đó thành hai phần mà nếu “gấp” hình theo đường thẳng d thì hai phần đó “chồng khít” lên nhau. Những hình như thế được gọi là hình có trục đối xứng và đường thẳng d là trục đối xứng của nó.
2. Trục đối xứng của một số hình phẳng
Mỗi đường thẳng đi qua tâm là một trục đối xứng của hình tròn. Do đó hình tròn có vô số trục đối xứng.
Mỗi đường chéo là một trục đối xứng của hình thoi.
Mỗi đường thẳng đi qua trung điểm hai cạnh đối diện là một trục đối xứng của hình chữ nhật.
Hình vuông có 4 trục đối xứng bao gồm: Hai đường thẳng đi qua trung điểm hai cạnh đối điện và hai đường chéo.
3. Hình có tâm đối xứng trong thực tế
Mỗi hình có mổ điểm O, mà khi quay hình đó xung quanh điểm O đúng một nửa vòng thì hình thu được “trùng khít” với chính nó ở vị trí ban đầu (trước khi quay).
Những hình như thế được gọi là “hình có tâm đối xứng” và điểm O được gọi là “tâm đối xứng” của hình.
4. Tâm đối xứng của một số hình phẳng
Tâm đối xứng của hình bình hành, hình thoi, hình vuông, hình chữ nhật là giao điểm của hai đường chéo.
Tâm đối xứng của hình lục giác đều là giao điểm của các đường chéo chính.
B. Bài tập
Bài 1. Trong các hình bên, em hãy chỉ ra:
a) Những hình có tâm đối xứng;
b) Những hình có trục đối xứng.
Lời giải
a) Những hình có tâm đối xứng là: cánh quạt.
b) Những hình có trục đối xứng là: tam giác đều, trái tim và cánh diều.
Bài 2. Nối cột A với cột B để được một phát biểu đúng.
|
Cột A |
|
Cột B |
|
Hình vuông |
|
không có trục đối xứng, cũng không có tâm đối xứng. |
|
Hình tròn |
không có trục đối xứng nhưng có tâm đối xứng. |
|
|
Hình thoi |
có vố số trục đối xứng. |
|
|
Hình thang |
có bốn trục đối xứng. |
|
|
Hình bình hành |
có hai trục đối xứng. |
Lời giải
Hình vuông là hình có 4 trục đối xứng là hai đường chéo và hai đường nối trung điểm của các cặp cạnh đối diện.
Hình tròn là hình có vô số trục đối xứng là các đường thẳng đi qua tâm.
Hình thoi là hình có hai trục đối xứng là hai đường chéo.
Hình thang không có trục đối xứng và cũng có tâm đối xứng.
Hình bình hành là hình không có trục đối xứng và có tâm đối xứng.
Ta hoàn thành bảng ghép cột như sau:
Phần 3: Bài tập trắc nghiệm
Với 15 bài tập trắc nghiệm Toán lớp 6 Chương 5 có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ sách Kết nối tri thức với cuộc sống sẽ giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm để biết cách làm các dạng bài tập Toán 6.
I. Nhận biết
Câu 1. Trong các câu sau, câu nào đúng?
A. Tam giác đều có 6 trục đối xứng
B. Hình chữ nhật với hai kích thước khác nhau có 4 trục đối xứng
C. Hình thang cân, góc ở đáy khác 900, có đúng một trục đối xứng
D. Hình bình hành có hai trục đối xứng.
Lời giải
- Tam giác đều có 3 trục đối xứng nên A sai.
- Hình chữ nhật với hai kích thước có 2 trục đối xứng nên B sai.
- Hình thang cân, góc ở đáy khác 900, có đúng 1 trục đối xứng nên C đúng.
- Hình bình hành không có trục đối xứng nên D sai.
Đáp án: D
Câu 2. Quan sát các hình dưới đây:
Có bao nhiêu hình có trục đối xứng
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
Lời giải
Có 5 hình có trục đối xứng
Đáp án: C
Câu 3. Cho các hình vẽ dưới đây
Hình nào là hình có tâm đối xứng?
A. Hình a) và Hình b)
B. Hình a) và Hình c)
C. Hình b) và Hình c)
D. Cả ba Hình a), Hình b) và Hình c).
Lời giải Hình a) và Hình c) là hình có tâm đối xứng.
Đáp án: B
Câu 4. Trong các câu sau, câu nào sai?
A. Hình vuông có 4 trục đối xứng.
B. Hình thoi, các góc khác 900 có đúng hai trục đối xứng.
C. Hình lục giác đều có đúng 3 trục đối xứng.
D. Hình chữ nhật có hai kích thước khác nhau có đúng hai trục đối xứng.
Lời giải
Hình lục giác đều có tất cả 6 trục đối xứng
Do đó C sai.
Đáp án: C
Câu 5. Trong các biểu tượng sau, biểu tượng nào có trục đối xứng?
A. Biểu tượng hòa bình và biểu tượng Hội chữ thập đỏ
B. Biểu tượng Hội chữ thập đỏ và biểu tượng ngành Y dược
C. Biểu tượng ngành Y dược và biểu tượng hòa bình
D. Cả ba biểu tượng trên
Lời giải Có hai biểu tượng có trục đối xứng là: biểu tượng hòa bình và biểu tượng Hội chữ thập đỏ.
Đáp án: A
Câu 6. Cho hình vẽ:
Hình vẽ nào dưới đây biểu diễn tất cả trục đối xứng của hình vẽ trên:
A.
B.
C.
D.
Lời giải
Hình biểu diễn tất cả các trục đối xứng của hình đã cho là:
Đáp án: B
Câu 7. Trong các phát biểu sau, có bao nhiêu phát biểu đúng?
a) Số trục đối xứng của tam giác đều nhỏ hơn số trục đối xứng của hình thoi.
b) Hình tròn có một trục đối xứng là đường thẳng đi qua tâm của hình tròn.
c) Hình thang cân có tâm đối xứng là giao điểm của hai đường chéo.
d) Hình chữ nhật có hai trục đối xứng là hai đường chéo.
A. 0
B. 2
C. 3
D. 4
Lời giải
Tam giác đều có 3 trục đối xứng, hình thoi có 2 trục đối xứng nên a) sai.
Hình tròn có vô số trục đối xứng là các đường thẳng đi qua tâm nên b) sai.
Hình thang cân không có tâm đối xứng nên c) sai.
Hình chữ nhật có hai trục đối xứng là hai đường thẳng nối trung điểm của hai cạnh đối diện nên d) sai.
Vậy không có phát biểu nào đúng.
Đáp án: A
Câu 8. Trong các hoa văn sau, hình hoa văn nào có tâm đối xứng?
A. Hình a) và hình b)
B. Hình b) và hình c)
C. Hình c) và hình a)
D. Không có hình nào
Lời giải
Hình a) và hình c) có tâm đối xứng
Đáp án: C
Câu 9. Trong các câu sau, câu nào sai?
A. Hình lục giác đều có 6 tâm đối xứng.
B. Hình tròn có một tâm đối xứng là tâm của đường tròn
C. Hình bình hành có tâm đối xứng là giao điểm của hai đường chéo
D. Hình thang cân không có tâm đối xứng.
Lời giải Hình lục giác đều chỉ có 1 tâm đối xứng là giao điểm của ba đường chéo. Do đó A sai.
Đáp án: A
Câu 10. Hình vẽ nào dưới đây biểu diễn đúng trục đối xứng của hình sau:
A.
B.
C. Hình này không có trục đối xứng
D.
Lời giải Hình đã cho không có trục đối xứng.
Đáp án: C
II. Thông hiểu
Câu 1. Đoạn thẳng AB có độ dài 4cm. Gọi O là tâm đối xứng của đoạn thẳng AB. Tính độ dài đoạn OA.
A. 8 cm
B. 1 cm
C. 2 cm
D. 4 cm
Lời giải Do O là tâm đối xứng của AB nên O chia đoạn thẳng AB thành hai đoạn OA bằng OB và bằng một nửa AB bằng 2cm.
Đáp án: C
Câu 2. Cho hình bình hành ABCD có tâm O là tâm đối xứng. Biết OA = 5cm, OD = 7cm, tính độ dài hai đường chéo AC và BD
A. 5cm, 7cm
B. 5cm, 14cm
C. 10cm, 7cm
D. 10cm, 14cm
Lời giải
Do O là tâm đối xứng nên O là giao điểm của hai đường chéo và thỏa mãn OA bằng OC, OB bằng OD.
Suy ra độ dài AC gấp đôi độ dài OA bằng 5.2 = 10cm,
Độ dài BD gấp đôi độ dài OD bằng 7.2 = 14cm.
Vậy AC = 10cm, BD = 14cm.
Đáp án: D
Câu 3. Hình thoi ABCD có tâm đối xứng O. Biết OA = 3cm, OB = 2cm. Hãy tính diện tích hình thoi.
A. 6 cm2
B. 12 cm2
C. 24 cm2
D. 48 cm2
Lời giải
Vì O là tâm đối xứng nên độ dài AC gấp đôi độ dài OA bằng 6cm và độ dài BD gấp đôi độ dài OB bằng 4cm.
Diện tích hình thoi ABCD là: 6.4:2= 12 cm2.
Đáp án: B
Câu 4. Một chiếc bàn có mặt bàn là hình lục giác đều như hình dưới đây. Biết rằng độ dài đường chéo chính là 1,2m, em hãy tích khoảng cách từ tâm đối xứng của mặt bàn đến mỗi đỉnh và chu vi mặt bàn.
A. 1,2 m và 7,2 m
B. 0,6 m và 7,2 m
C. 0,6 m và 3,6 m
D. 1,2 m và 3,6 m
Lời giải
Khoảng cách từ tâm đối xứng đến mỗi đỉnh bằng một nửa đường chéo chính và bằng: 1,2:2 = 0,6 (m).
Do hình lục giác đều được ghép từ 6 tam giác đều nên cạnh của hình lục giác cũng bằng 0,6 (m).
Chu vi mặt bàn là: 0,6.6 = 3.6 (m).
Đáp án: C
Câu 5. Một hình tròn có bán kính 6cm, khoảng cách từ tâm đối xứng đến các điểm nằm trên đường tròn bằng:
A. 3cm
B. 2cm
C. 6cm
D. 12cm
Lời giải Tâm đối xứng của hình tròn chính là tâm của đường tròn nên khoảng cách từ tâm đối xứng đến các điểm trên đường tròn đúng bằng bán kính và bằng 6cm.
Đáp án: C
