Bài 7: Thứ tự thực hiện các phép tính

Phần 1: Giải Sách Giáo Khoa

Trả lời câu hỏi giữa bài

Câu hỏi trang 25 Toán lớp 6 Tập 1: Trong tình huống mở đầu, bạn nào làm đúng quy ước trên?

Lời giải:

Với biểu thức 5 + 3 x 2 bằng mấy?

Vì biểu thức trên có phép tính cộng và nhân thì ta thực hiện nhân trước rồi đến cộng.

Do đó: 5 + 3 x 2 = 5 + 6 = 11

Vậy bạn Vuông xanh làm đúng theo quy ước trên.

Luyện tập 1 trang 26 Toán lớp 6 Tập 1:

Tính giá trị của các biểu thức sau:

a) 25.23 – 32 + 125.

b) 2.32 + 5.(2 + 3).

Lời giải:

a) 25.23 – 32 + 125 = 25.8 – 9 + 125 = 200 - 9 + 125 = 191 + 125 =316;

b) 2.32 + 5.(2+3) = 2.9 + 5.5 = 18 + 25 = 43. 

Vận dụng trang 26 Toán lớp 6 Tập 1: Một người đi xe đạp trong 5 giờ. Trong 3 giờ đầu, người đó đi với vận tốc 14km/h; 2 giờ sau, người đó đi với vận tốc 9km/h.

a) Tính quãng đường người đó đi được trong 3 giờ đầu; trong 2 giờ sau.

b) Tính quãng đường người đó đi được trong 5 giờ.

Lời giải:

a) Quãng đường người đó đi được trong 3 giờ đầu là:         

             14. 3 = 42 (km)

    Quãng đường người đó đi được trong 2 giờ sau là:         

             9. 2 = 18 (km)

b) Quãng đường người đó đi được trong 5 giờ là:         

             42 + 18 = 60 (km)

Vậy: a) Quãng đường người đó đi trong 3 giờ đầu và 2 giờ sau lần lượt là 42km, 18 km.

         b) Quãng đường người đó đi được trong 5 giờ là 60km.

Luyện tập 2 trang 26 Toán lớp 6 Tập 1:

a) Lập biểu thức tính diện tích của hình chữ nhật ABCD (hình dưới). 

b) Tính diện tích của hình chữ nhật đó khi a = 3cm. 

Lời giải:

a) Độ dài đoạn thẳng AB là:  

   a + a + 1 = 2.a + 1 (đơn vị độ dài)

   Diện tích hình chữ nhật ABCD là:

   AB . AD = a . (2.a + 1) (đơn vị diện tích)

b) Khi a = 3cm thì diện tích hình chữ nhật là:

   3. (2.3 + 1) = 3 . 7 = 21 (cm2)  

Vậy: Diện tích hình chữ nhật ABCD là a . (2.a + 1) đơn vị diện tích.

Diện tích hình chữ nhật khi a = 3 cm là 21 cm2.

Bài tập

Bài 1.46 trang 26 Toán lớp 6 Tập 1:

Tính:

a) 235 + 78 - 142;

b) 14 + 2 . 82;

c) {23+ [1 +(3-1)2]}:13.  

Lời giải:

a) 235 + 78 - 142 = 313 – 142 = 171

b) 14 + 2 . 82  = 14 + 2 . 64 = 14 + 128 = 142

c) {23+ [1 + (3-1)2]} : 13 = [8 + (1 + 22)] : 13 = [8 + (1 + 4)] : 13 

= (8 + 5) : 13 = 13 : 13 = 1

Bài 1.47 trang 26 Toán lớp 6 Tập 1:

Tính giá trị của biểu thức:

1 + 2(a + b) – 43  khi a = 25; b = 9.

Lời giải:

Thay a = 25; b = 9 vào biểu thức 1 + 2(a + b) - 43 ta được:

1 + 2(a + b) - 43  = 1 + 2. (25 + 9) - 43 = 1 + 2.34 – 64 = 1 + 68 – 64 = 69 – 64 = 5

Vậy 1 + 2(a + b) - 43= 5 khi a = 25; b = 9.

Bài 1.48 trang 26 Toán lớp 6 Tập 1: Trong 8 tháng đầu năm, một cửa hàng bán được 1 264 chiếc ti vi. Trong 4 tháng cuối năm, trung bình mỗi tháng cửa hàng bán được 164 chiếc ti vi. Hỏi trong cả năm, trung bình mỗi tháng cửa hàng đó bán được bao nhiêu ti vi? Viết biểu thức tính kết quả.

Lời giải:

Số ti vi 4 tháng cuối năm cửa hàng đó bán được là:

   164 . 4 = 656 (chiếc)

Tổng số ti vi cả năm cửa hàng đó bán được là:

   656 + 1 264 = 1 920 (chiếc)
 Vì cả năm có 12 tháng

Trong cả năm, trung bình mỗi tháng cửa hàng bán được số ti vi là:

   1 920 : 12 = 160 (chiếc)

Vậy trong cả năm, trung bình mỗi tháng cửa hàng bán được 160 chiếc ti vi.

Từ lời giải trên, ta có biểu thức để tính kết quả trung bình mỗi tháng trong cả năm, cửa hàng bán được số ti vi là: (1 264 + 164 . 4) : 12

Tính giá trị của biểu thức như sau:

(1 264 + 164 . 4) : 12

= (1 264 + 656) : 12

= 1 920 : 12

= 160

Vậy trong cả năm, trung bình mỗi tháng cửa hàng bán được 160 chiếc ti vi.

Bài 1.49 trang 26 Toán lớp 6 Tập 1:

Căn hộ nhà bác Cường diện tích 105 m2. Ngoại trừ bếp và nhà vệ sinh diện tích 30 m2, toàn bộ diện tích sàn còn lại được lát gỗ như sau: 18 m2 được lát bằng gỗ loại 1 giá 350 nghìn đồng/ m2, phần còn lại dùng bằng gỗ loại 2 có giá 170 nghìn đồng/ m2. Công lát là 30 nghìn đồng/ m2

Viết biểu thức tính tổng chi phí bác Cường cần trả để lát sàn căn hộ như trên. Tính giá trị của biểu thức đó.

Lời giải:

Diện tích sàn được lát gỗ là: 105 - 30 (m2)

Diện tích sàn lát gỗ loại 2 là: 105 - 30 - 18 (m2)

Chi phí mua gỗ loại 1 là:  350 000. 18(đồng)

Chi phí mua gỗ loại 2 là: 170 000. (105 - 30 - 18)(đồng)

Chi phí trả công lát gạch là: 30 000. (105 - 30) (đồng)

Biểu thức tính tổng chi phí bác Cường cần trả để lát sàn là:

350 000. 18 + 170 000. (105 - 30 - 18) + 30 000. (105 - 30)

 = 6 300 000 + 57. 170 000 + 75 . 30 000

= 6 300 000 + 9 690 000 + 2 250 000

= 15 990 000 + 2 250 000

= 18 240 000 (đồng)

Vậy tổng chi phí bác Cường cần trả để lát sàn căn hộ trên là 18 240 000 đồng.

Phần 2: Lý thuyết bài học 

Với tóm tắt lý thuyết Toán lớp 6 Bài 7: Thứ tự thực hiện các phép tính hay nhất, chi tiết sách Kết nối tri thức với cuộc sống sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm, ôn luyện để học tốt môn Toán 6.

A. Lý thuyết

+ Đối với các biểu thức không có dấu ngoặc: 

- Nếu chỉ có phép cộng và phép trừ (hoặc chỉ có phép nhân và phép chia) thì thực hiện các phép tính từ trái qua phải.

- Nếu có các phép tính cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa thì ta thực hiện phép nâng lên lũy thừa trước, rồi đến nhân và chia, cuối cùng đến cộng và trừ.

Ví dụ 1. Tính giá trị biểu thức sau:

a) 23 + 47 – 52;

b) 24.5:3;

c) 22.3 + 3.7 – 18:9.

Lời giải

a) 23 + 47 – 52

= 70 – 52 

= 18.

b) 24.5:3

= 120 : 3

= 40.

c) 22.3 + 3.7 – 18:9

= 4.3 + 21 – 2

=12 + 21 – 2 

= 33 – 2 

= 31.

+ Đối với các biểu thức có dấu ngoặc: 

- Nếu chỉ có một dấu ngoặc thì ta thực hiện phép tính trong dấu ngoặc trước.

- Nếu có các dấu ngoặc tròn (), dấu ngoặc vuông [], dấu ngoặc nhọn {} thì ta thực hiện các phép tính trong dấu ngoặc tròn trước, rồi thực hiện các phép tính trong dấu ngoặc vuông, cuối cùng thực hiện các phép tính trong dấu ngoặc nhọn.

Ví dụ 2. Thực hiện phép tính

a) (30 + 80).2 + 20:4;

b) :2

Lời giải

a) (30 + 80).2 + 20:4

= 110.2 + 5

= 220 + 5

= 225.

b) :2

= :2

= :2

= :2

= 20:2

=10.

B. Bài tập

Bài 1. Tính giá trị của biểu thức: 

a) 36 – 18:6;

b) 2.32 – 24:(6.2);

c) 120 + [55 – (11 – 3.2)2] + 23.

Lời giải

a) 36 – 18:6 = 36 – 3 = 33

b) 2.32 – 24:(6.2)

= 2.9 – 24:12

= 18 – 2 

= 16

c) 120 + [55 – (11 – 3.2)2] + 23

= 120 + [55 – (11 – 6)2] + 23

= 120 + [55 – (5)2] + 23

= 120 + [55 – 25] + 8

= 120 + 30 + 8

= 158.

Bài 2. Tính giá trị của biểu thức:

a) 1 + 2(a + b) – 43 khi a = 25; b = 9;

b) [2.x – (23.4 - 16):y].1230 khi x = 8; y = 1.

Lời giải

a) Thay a = 25; b = 9 vào biểu thức ta được:

1 + 2(25 + 9) – 43 

= 1 + 2.34 – 64

= 1 + 68 – 64

= 69 – 64 

= 5

b) Thay x = 8, y = 1 vào biểu thức, ta được: 

[2.8 – (23.4 - 16):1].1230 

= [16 – (8.4 - 16):1].1230 

= [16 – (32 - 16):1].1230 

= [16 – 16:1].1230 

= [16 – 16].1230 

= 0:1230

= 0

Phần 3: Bài tập trắc nghiệm

Với 20 bài tập trắc nghiệm Toán lớp 6 Bài 7: Thứ tự thực hiện các phép tính có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ sách Kết nối tri thức với cuộc sống sẽ giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm để biết cách làm các dạng bài tập Toán 6.

I. Nhận biết

Câu 1. Phát biểu nào dưới đây là đúng:

A. Thực hiện nhân chia trước, cộng trừ sau rồi đến lũy thừa.

B. Khi thực hiện các phép tính có dấu ngoặc ưu tiên ngoặc vuông trước.

C. Nếu chỉ có phép cộng, trừ thì ta thực hiện cộng trước trừ sau.

D. Với các biểu thức có dấu ngoặc: trong ngoặc trước, ngoài ngoặc sau: () → [] → {}.

Câu 2. Cho phép tính 12 + 8.3. Bạn Nam thực hiện như sau:

12 + 8.3

= (12 + 8).3 (Bước 1)

= 20.3           (Bước 2)

= 60.            (Bước 3)

Bạn Nam sai từ bước nào?

A. Bước 1.

B. Bước 2.

C. Bước 3.

D. Không sai bước nào.

Câu 3. Thứ tự thực hiện phép tính nào sau đây là đúng đối với biểu thức không có dấu ngoặc?

A. Cộng và trừ → Nhân và chia → Lũy thừa.

B. Nhân và chia → Lũy thừa → Cộng và trừ.

C. Lũy thừa → Nhân và chia → Cộng và trừ.

D. Cả 3 đáp án trên đều đúng.

Câu 4. Thứ tự thực hiện phép tính nào sau đây là đúng đối với biểu thức có dấu ngoặc?

A. [ ] → ( ) → { }.

B. ( ) → [ ] → { }.

C. { } → [ ] → ( ).

D. [ ] → { } → ( ).

Câu 5. Hãy chọn biểu thức sử dụng đúng thứ tự các dấu ngoặc:

A. 100:{2.[30 − (12 + 7)]}.

B. 100:[2.(30 − {12 + 7})].

C. 100:(2.{30 − [12 + 7]}).

D. 100:(2.[30 − {12 + 7}]).

II. Thông hiểu

Câu 1. Tính 14 + 2.82.

A. 142;

B. 143;

C. 144;

D. 145

Câu 2. 21 là kết quả của phép tính nào dưới đây.

A. 60 – [120 – (42 – 33)2].

B. 60 – [90 – (42 – 33)2].

C. 25.22 – 89.

D. 8 + 36:3.2.

Câu 3. Tính giá trị của biểu thức 8.(a2 + b2) + 100 tại a = 3, b = 4.

A. 200.

B. 300.

C. 400.

D. 500.

Câu 4. Tìm giá trị của x thỏa mãn: {23 + [1 + (3 – 1)2]} : x = 13.

A. x = 1;

B. x = 2;

C. x = 3;

D. x = 0.

Câu 5. Lập biểu thức tính diện tích hình chữ nhật ABCD (hình bên).

A. (a + b + 1 + a).2;

B. (a + b + 1).a;

C. 2(a + b + 1).a;

D. a2 + ab.

Câu 6. Có bao nhiêu số tự nhiên n thỏa mãn 32 < 2n  512.

A. 1;

B. 2;

C. 3;

D. 4.

Câu 7. Tính thể tích hình vẽ theo a, b, c.

A. a3 + abc

B. a2 + abc

C. (a + b).c.

D. a3 + ab.

Câu 8. Tính thể tích khối hộp ở câu 7 với a = 4, b = 3, c = 1.

A. 76 (đvtt);

B. 78 (đvtt);

C. 79 (đvtt);

D. 80 (đvtt).

Câu 9. Tính giá trị của biểu thức: 120 + [55 – (11 – 3.2)2] + 23.

A. 155

B. 148

C. 138

D. 158.

Câu 10. Tính diện tích hình chữ nhật ABCD (hình bên) với a = 10cm, b = 7 cm.

A. 110 cm2;

B. 120 cm2;

C. 150 cm2;

D. 180 cm2.

III. Vận dụng

Câu 1. Một người đi xe đạp trong 5 giờ. Trong 3 giờ đầu, người đó đi với vận tốc 14km/h; 2 giờ sau, người đó đi với vận tốc 9km/h. Tính quãng đường người đó đi được trong 5 giờ.

A. 42 km;

B. 18 km;

C. 60 km;

D. 23 km.

Câu 2. Trong 8 tháng đầu năm, một cửa hàng bán được 1 264 chiếc ti vi. Trong 4 tháng cuối năm, trung bình mỗi tháng cửa hàng bán được 164 chiếc ti vi. Hỏi trong cả năm, trung bình mỗi tháng cửa hàng đó bán được bao nhiêu ti vi? Viết biểu thức tính kết quả.

A. 656 chiếc.

B. 164 chiếc.

C. 1 920 chiếc.

D. 160 chiếc.

Câu 3. Căn hộ nhà bác Cường diện tích 105 . Ngoại trừ bếp và nhà vệ sinh diện tích 30 , toàn bộ diện tích sàn còn lại được lát gỗ như sau: 18 được lát bằng gỗ loại 1 giá 350 nghìn đồng/ m2, phần còn lại dùng bằng gỗ loại 2 có giá 170 nghìn đồng/m2. Công lát là 30 nghìn đồng/m2

Viết biểu thức tính tổng chi phí bác Cường cần trả để lát sàn căn hộ như trên. Tính giá trị của biểu thức đó.

A. 15 990 000 đồng.

B. 2 250 000 đồng.

C. 18 240 000 đồng.

D. 9 690 000 đồng.