Bài tập cuối Chương 1 trang 28

Phần 1: Giải Sách Giáo Khoa

Bài 1.54 trang 28 Toán lớp 6 Tập 1:

Viết số tự nhiên a sau đây: Mười lăm tỉ hai trăm sáu mươi bảy triệu không trăm hai mươi mốt nghìn chín trăm linh tám.

a) Số a có bao nhiêu chữ số? Viết tập hợp các chữ số của a

b) Số a có bao nhiêu triệu, chữ số hàng triệu là chữ số nào?

c) Trong a có hai chữ số 1 nằm ở những hàng nào? Mỗi chữ số ấy có giá trị bằng bao nhiêu?

Lời giải:

Số “mười lăm tỉ hai trăm sáu mươi bảy triệu không trăm hai mươi mốt nghìn chín trăm linh tám” được viết là 15 267 021 908.

Vậy số tự nhiên a là 15 267 021 908.

a) Số a có 11 chữ số. Số tự nhiên a viết bởi các chữ số: 1; 5; 2; 6; 7; 0; 2; 1; 9; 0; 8

Chữ số 0 xuất hiện 2 lần, chữ số 1 xuất hiện 2 lần, chữ số 2 xuất hiện 2 lần nhưng trong tập hợp, mỗi phần tử (hay mỗi số) ta chỉ viết (liệt kê) một lần.

Gọi A là tập hợp các chữ số của a.

Do đó tập hợp các chữ số của a là A = {0; 1; 2; 5; 6; 7; 8; 9}.

b) Số a có 267 triệu, chữ số hàng triệu là chữ số 7.

c) Trong a có 2 chữ số 1, tính từ trái qua phải:

+) Chữ số 1 thứ nhất nằm ở hàng chục tỉ có giá trị là: 10 000 000 000

+) Chữ số 1 thứ hai nằm ở hàng nghìn có giá trị là 1 000.

Bài 1.55 trang 28 Toán lớp 6 Tập 1:

a) Số 2 020 là số liền sau của số nào? Là số liền trước của số nào?

b) Cho số tự nhiên a khác 0. Số liền trước của số tự nhiên a là số nào? Số liền sau số tự nhiên a là số nào?

c) Trong các số tự nhiên, số nào không có số liền sau? Số nào không có số liền trước?

Lời giải:

a) Số 2 020 là số liền sau của số 2 019

    Số 2 020 là số liền trước của số 2 021

b) Số liền trước của số tự nhiên a khác 0 là số a – 1. Số liền sau của số tự nhiên a là a + 1

c) Trong các số tự nhiên, không có số nào không có số liền sau. Số 0 không có số liền trước vì trong tập hợp số tự nhiên số 0 là số nhỏ nhất.

Bài 1.56 trang 28 Toán lớp 6 Tập 1: Tìm tích, thương và số dư (nếu có):

a) 21 759 . 1 862

b) 3 789 : 231

c) 9 848 : 345

Lời giải:

a)

Do đó: 21 759 . 1 862 = 40 515 258

Vậy ta có tích của phép nhân đã cho là: 40 515 258.

  b) 

Do đó: 3789 : 231 = 16 (dư 93).

Vậy thương của phép chia trên là 16 và số dư là 93.

c)

Do đó: 9848 : 345 = 28 (dư 188)

Vậy thương của phép chia trên là 28 và số dư là 188.

Bài 1.57 trang 28 Toán lớp 6 Tập 1:

Tính giá trị của biểu thức:

 21.[ ( 1245 + 987) : 23 – 15.12 ] + 21

Lời giải:

21.[ ( 1245 + 987) : 23 – 15.12 ] + 21

= 21.(2 232 : 8 - 180) + 21

= 21.(279 - 180) + 21

= 21.99 + 21

= 21. 99 + 21. 1 

= 21. (99 + 1)

= 21 . 100

= 2 100.

Bài 1.58 trang 28 Toán lớp 6 Tập 1: Khối 6 có 320 học sinh đi tham quan. Nhà trường cần thuê ít nhất bao nhiêu xe ô tô 45 chỗ ngồi để đủ chỗ cho tất cả học sinh?

Lời giải:

Vì 320 : 45 = 7 (dư 5) nên xếp đủ 7 xe thì còn dư 5 học sinh, do đó cần thêm 1 xe để chở hết 5 học sinh đó.

Vậy cần tất cả: 7 + 1 = 8 (xe ô tô).

Bài 1.59 trang 28 Toán lớp 6 Tập 1:

Một phòng chiếu phim có 18 hàng ghế, mỗi hàng ghế có 18 ghế. Giá một vé xem phim là 50 000 đồng.

a) Tối thứ Sáu, số tiền bán vé thu được là 10 550 000 đồng. Hỏi có bao nhiêu vé không bán được?

b) Tối thứ Bảy, tất cả các vé đều được bán hết. Số tiền bán vé thu được là bao nhiêu?

c) Chủ nhật còn 41 vé không bán được. Hỏi số tiền bán vé thu được là bao nhiêu?

Lời giải:

Số ghế của phòng chiếu phim là:

    18.18 = 324 (ghế)

Như ta thấy, mỗi ghế sẽ tương ứng với 1 vé xem phim nên số vé nhiều nhất có thể bán được là 324 vé.

a) Số vé bán được trong tối thứ Sáu là:

     10 550 000: 50 000 = 211 (vé)

Số vé không bán được trong tối thứ Sáu là:

     324 – 211 = 113 (vé)

b) Tối thứ Bảy tất cả các vé đều được bán hết do đó tối thứ Bảy bán được 324 vé nên số tiền thu được là:

      50 000. 324 = 16 200 000 (đồng)

c) Chủ nhật còn 41 vé không bán được, nên số vé đã bán là:

     324 - 41 = 283 (vé)
    Số tiền bán vé thu được là:

  50 000. 283 = 14 150 000 (đồng)

Vậy: a) Có 113 vé không bán được

         b) Số tiền bán vé thu được là 16 200 000 đồng

         c) Số tiền bán vé thu được là 14 150 000 đồng.

Phần 2: Lý thuyết bài học 

Với tổng hợp lý thuyết Toán lớp 6 Chương 1: Tập hợp các số tự nhiên hay nhất, chi tiết sách Kết nối tri thức với cuộc sống sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm, ôn luyện để học tốt môn Toán 6.

A. Lý thuyết

I. Tập hợp

1. Tập hợp và phần tử của tập hợp 

Tập hợp là một khái niệm cơ bản của toán học (không định nghĩa).

Tập hợp được kí hiệu là các chữ cái in hoa: A, B, C, D, …

2. Mô tả một tập hợp

2.1. Liệt kê các phần tử của tập hợp

Viết tất cả các phần tử của tập hợp trong dấu {} theo thứ tự tùy ý nhưng mỗi phần tử chỉ được viết một lần.

2.1. Nêu dấu hiệu đặc trưng cho các phần tử của tập hợp

Gọi x là phần tử của tập hợp, tìm các tính chất đặc trưng của các phần tử.

II. Cách ghi số tự nhiên

1. Hệ thập phân

Cách ghi số tự nhiên trong hệ thập phân

- Trong hệ thập phân, mỗi số tự nhiên được viết dưới dạng một dãy những chữ số lấy trong 10 chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8 và 9; vị trí của các chữ số trong dãy gọi là hàng.

- Cứ 10 đơn vị ở một hàng thì bằng 1 đơn vị ở hàng liền trước nó. Chẳng hạn, 10 chục thì bằng 1 trăm; 10 trăm thì bằng 1 nghìn; …

Chú ý: Khi viết các số tự nhiên ta quy ước:

1. Với các số tự nhiên khác 0, chữ số đầu tiên (từ trái sang phải) khác 0.

2. Để dễ đọc với các số có bốn chữ số ta viết tách riêng từng lớp. Mỗi lớp là một nhóm ba chữ số kể từ phải sang trái.

Mỗi số tự nhiên viết trong hệ thập phân đều biểu diễn được thành tổng giá trị các chữ số của nó.

2. Số La Mã

Để viết các số La Mã không quá 30, ta dùng các kí tự I, V và X (gọi là những số La Mã).

Ba chữ số đó cộng với hai cụm chữ số là IV và Ĩ là năm thành phần dùng để ghi số La Mã. 

Giá trị của mỗi thành phần được ghi lại trong bảng sau và không thay đổi dù đứng ở bất kì vị trí nào:

+ Dưới đây là các số La Mã biểu diễn các số từ 1 đến 10:

+ Để biểu diễn các số từ 11 đến 20, ta thêm X vào bên trái mỗi số từ I đến X:

+ Để biểu diễn các số từ 21 đến 30, ta thêm XX vào bên trái mỗi số từ I đến X:

III. Thứ tự trong tập hợp các số tự nhiên

Ta đã biết tập các số tự nhiên được kí hiệu là N, nghĩa là N = . Mỗi phần tử 0; 1; 2; 3; … được biểu diễn bởi một điểm trên tia số gốc 0 như hình vẽ:

Trong hai số tự nhiên khác nhau, luôn có một số nhỏ hơn số kia. Nếu số a nhỏ hơn số b thì trên tia số nằm ngang điểm a nằm bên trái điểm b. Khi đó, ta viết a < b hoặc b > a. Ta còn nói: điểm a nằm trước điểm b, hoặc điểm b nằm sau điểm a.

Mỗi số tự nhiên có đúng một số liền sau, chẳng hạn 9 là số liền sau của 8 (còn 8 là số liền trước của 9). Hai số 8 và 9 là hai số tự nhiên liên tiếp.

Nếu a < b và b < c thì a < c (tính chất bắc cầu). Chẳng hạn a < 5 và 5 < 7 suy ra a < 7.

Kí hiệu ≤ và ≥

Ta còn dùng kí hiệu a ≤ b (đọc là “a nhỏ hơn hoặc bằng b”) để nói “a < b hoặc a = b”.

Ta còn dùng kí hiệu a ≥ b (đọc là “a lớn hơn hoặc bằng b”) để nói “a > b hoặc a = b”.

Tính chất bắc cầu còn có thể viết: nếu a ≤ b và b ≤ c thì a ≤ c .

IV. Phép cộng và phép trừ số tự nhiên

1. Phép cộng số tự nhiên

Phép cộng hai số tự nhiên a và b cho ta một số tự nhiên gọi là tổng của chúng, kí hiệu là a + b.

Có thể minh họa phép cộng nhờ tia số, chẳng hạn phép cộng 3 + 4 = 7

Phép cộng số tự nhiên có các tính chất:

Giáo hoán: a + b = b + a.

Kết hợp: (a + b) + c = a + (b + c).

Chú ý: a + 0  = 0 + a = a.

Tổng (a + b) + c hay a + (b + c) gọi là tổng của ba số a, b, c và viết gọn là: a + b + c.

2. Phép trừ số tự nhiên

Với hai số tự nhiên a, b đã cho, nếu có số tự nhiên c sao cho a + b = c thì ta có phép trừ 

a – b = c.

Trong đó, a là số bị trừ, b là số trừ và c là hiệu.

V. Phép nhân và phép chia số tự nhiên

Phép nhân hai số tự nhiên a và b cho ta một số tự nhiên c được gọi là tích. Kí hiệu: a.b = c (hoặc a x b = c)

Trong đó: a và b là hai thừa số, c là tích.

Chú ý nếu các thừa số đều bằng chữ, hoặc chỉ có một thừa số bằng số thì ta có thể không nhân giữa các thừa số. Chẳng hạn: x.y = xy; 5.m = 5m; …

VI. Lũy thừa với số mũ tự nhiên

Lũy thừa bậc n của số tự nhiên a là tích của n thừa số bằng nhau, mỗi thừa số bằng a: 

an = (n ∈ N*)

an đọc là “a mũ n” hoặc “ a lũy thừa n”, a là cơ số, n là số mũ.

Chú ý: Ta có a1 = a.

a2 cũng được gọi là a bình phương (hay bình phương của a);

a3 cũng được gọi là a lập phương (hay lập phương của a).

VII. Thứ tự thực hiện các phép tính

Đối với các biểu thức không có dấu ngoặc: 

- Nếu chỉ có phép cộng và phép trừ (hoặc chỉ có phép nhân và phép chia) thì thực hiện các phép tính từ trái qua phải.

- Nếu có các phép tính cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa thì ta thực hiện phép nâng lên lũy thừa trước, rồi đến nhân và chia, cuối cùng đến cộng và trừ.

Đối với các biểu thức có dấu ngoặc: 

- Nếu chỉ có một dấu ngoặc thì ta thực hiện phép tính trong dấu ngoặc trước.

- Nếu có các dấu ngoặc tròn (), dấu ngoặc vuông [], dấu ngoặc nhọn {} thì ta thực hiện các phép tính trong dấu ngoặc tròn trước, rồi thực hiện các phép tính trong dấu ngoặc vuông, cuối cùng thực hiện các phép tính trong dấu ngoặc nhọn.

B. Bài tập

Bài 1. Viết số tự nhiên a sau đây: Một tỉ hai trăm năm mươi triệu một trăm linh tám nghìn chin trăm sáu mươi mốt.

a) Số a có bao nhiêu chữ số? Viết tập hợp các chữ số của a;

b) Số chục triệu của a là bao nhiêu?

c) Trong a có hai chữ số 1 nằm ở những hàng nào? Mỗi chữ số ấy có giá trị bằng bao nhiêu?

Lời giải

Số a là: 1 250 108 961.

a) Số a có tất cả 10 chữ số.

Các chữ số có mặt trong số a là: 1; 2; 5; 0; 1; 0; 8; 9; 6; 1.

Gọi A là tập hợp các chữ số của a. Do trong tập hợp các phần tử chỉ được xuất hiện 1 lần nên A = .

b) Số chục triệu của a là: 1 250 000 000.

c) Trong a có hai chữ số 1:

+ Một chữ số 1 nằm ở hàng tỉ và nó có giá trị 1.1 000 000 000 = 1 000 000 000.

+ Số 1 còn lại nằm ở hàng đơn vị và nó có giá trị: 1.1 = 1.

Bài 2. Thực hiện phép tính:

a) 128:4 + 3.(50 – 14);

b) 23.45 + 23.54 + 23;

c) 21:[(1 245 + 987):23 – 15.12]+21

Lời giải

a) 128:4 + 3.(50 – 14)

= 32 + 3.36

= 32 + 108

= 140.

b) 23.45 + 23.54 + 23

= 23.(45 + 54 + 1)

= 23.100

= 2 300.

c) 21.[(1 245 + 987):23 – 15.12] + 21

= 21.[2232:8 – 180] + 21

= 21.[279 – 180] + 21

= 21.99 + 21

= 21(99 + 1)

= 21.100

= 2 100.

Bài 3. Một trường cho 480 học sinh khối 6 đi tham quan cùng với đó là 50 thầy cô và phụ huynh học sinh đi để quản lớp. Hỏi trường cần thuê ít nhất bao nhiêu xe 45 chỗ ngồi để đủ chỗ cho tất cả học sinh, thầy cô và phụ huynh.

Lời giải

Có tất cả số người đi tham quan là: 480 + 50 = 530 (người).

Ta có: 530: 45 = 11 (dư 35)

Nghĩa là cần ít nhất 12 xe 45 chỗ ngỗi để đủ chỗ ngồi cho tất cả học sinh, thầy cô và phụ huynh.

Vậy cần ít nhất 12 xe 45 chỗ ngồ để đủ chỗ ngồi cho tất cả học sinh, thầy cô và phụ huynh.

Phần 3: Bài tập trắc nghiệm

Với 25 bài tập trắc nghiệm tổng hợp Toán lớp 6 Chương 1 chọn lọc, có lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ được Giáo viên nhiều năm sách Kết nối tri thức với cuộc sống sẽ giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm để biết cách làm các dạng bài tập Toán 6.

I. Nhận biết

Câu 1: Cho tập hợp N = {2, 4, 6, 8}, có bao nhiêu phần tử trong tập hợp N?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 2: A là tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn hoặc bằng 5. Hãy viết tập hợp A bằng các liệt kê.

A. A = {1; 2; 3; 4; 5}.

B. A = {1; 2; 3; 4}.

C. A = {0; 1; 2; 3; 4; 5}.

D. A = {0; 1; 2; 3; 4}.

Câu 3: Điền vào chỗ trống để có được ba số tự nhiên liên tiếp tăng dần : 49, ...., ....

A. 50; 51.

B. 51; 53.

C. 48; 47.

D. 59; 69.

Câu 4: Số La Mã biểu diễn số 29 là?

A. XIX;

B. XXIX;

C. XXXI;

D. XXVIV.

Câu 5: B là tập hợp các chữ cái trong từ "TAP HOP", vậy B =?

A. B = {T; A; P; H; O; P}.

B. B = {T; A; P; H}.

C. B = {T; A; P; H; O}.

D. B = {T; P; H; O}.

Câu 6. Trong phép tính mà chỉ chứa phép nhân và phép chia thì thứ tự thực hiện phép tính như thế nào?

A. Nhân trước, chia sau.

B. Chia trước, nhân sau.

C. Thực hiện lần lượt từ phải sang trái.

D. Thực hiện lần lượt từ trái sang phải.

Câu 7. Trong số 723 650, chữ số 5 có giá trị bao nhiêu?

A. 5 là chữ số hàng chục.

B. 5 có giá trị 5.10 = 50.

C. 5 có giá trị 723 65.

D. 5 có giá trị 5.

Câu 8. Trong số nào dưới đây, chữ số 7 nằm ở hàng nghìn.

A. 127 000 000.

B. 870 900.

C. 547.

D. 7 200.

Câu 9.  “Chín bình phương” là cách đọc của số nào dưới đây?

A. 93;

B. 92;

C. 9.2;

D. 94.

Câu 10. Kết quả của phép nhân 125.8.

A. 10;

B. 100;

C. 1000;

D. 200.

II. Thông hiểu

Câu 1. Viết gọn tích sau dưới dạng một lũy thừa: 2.3.36.

A. 23.33;

B. 63;

C. 62;

D. 22.32.

Câu 2. Thực hiện phép tính: 110 – 72 + 22:2 ?

A. 72;

B. 107;

C. 41 (dư 1);

D. 62.

Câu 3. Giá trị của biểu thức C là: C =  23.3 - (110 + 15) : 42

A. C = 23;

B. C = 24;

C. C = 25;

D. C = 26.

Câu 4. Tìm số tự nhiên x, thỏa mãn: (75:3 + 2.92):x = 11.

A. x = 11;

B. x = 17;

C. x = 14;

D. x = 16.

Câu 5. Cho tập hợp M = {x ∈ N* | 2x + 5 = 5}. Số phần tử của tập hợp M là:

A. 0;

B. 1;

C. 2;

D. 3.

Câu 6. Đưa kết quả phép tính 122 + 32 về dưới dạng một lũy thừa cơ số 15 với số mũ là:

A. 1;

B. 2;

C. 3;

D. 4.

Câu 7. Cho biểu thức 7x3 – (8y)2. Tính giá trị biểu thức tại x = 3 và y =1.

A. 189;

B. 64;

C. 125;

D. 115.

Câu 8. Ghép mỗi phép tính ở cột A với lũy thừa tương ứng của nó ở cột B:

A. 1 – c; 2 – d; 3 – b; 4 – a.

B. 1 – c; 2 – b; 3 – d; 4 – a.

C. 1 – a; 2 – d; 3 – b; 4 – c.

D. 1 – a; 2 – b; 3 – d; 4 – c.

Câu 9. Theo Tổng cục Thống kê, tháng 10 năm 2020 dân số được làm tròn là 98 000 000 người. Em hãy viết dân số của Việt Nam dưới dạng tích của một số với một lũy thừa của 10.

A. 98.106;

B. 98.105;

C. 98.104;

D. 98.103.

Câu 10. Tính một cách hợp lý: 30.40.50.60

A. 3 600;

B. 3 600 000;

C. 36 000;

D. 360 000.

III. Vận dụng

Câu 1. Viết biểu thức tính diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật (hình dưới) theo a, b, c. Tính giá trị của biểu thức đó khi a = 5cm; b = 4cm; c = 3cm.

A. 54 cm2;

B. 94 cm2;

C. 40 cm2;

D. 84 cm2.

Câu 2. Khối 6 có 320 học sinh đi tham quan. Nhà trường cần thuê ít nhất bao nhiêu xe ô tô 45 chỗ ngồi để đủ chỗ cho tất cả học sinh?

Câu 3. Một phòng chiếu phim có 18 hàng ghế, mỗi hàng ghế có 18 ghế. Giá một vé xem phim là 50 000 đồng. Tối thứ Sáu, số tiền bán vé thu được là 10 550 000 đồng. Hỏi có bao nhiêu vé không bán được?

A. 324 vé;

B. 112 vé;

C. 113 vé;

D. 115 vé.

Câu 4. Tính giá trị của biểu thức: .

A. 210;

B. 2 100;

C. 1 890;

D. 1 980.

Câu 5. Nhóm Lan dự định thực hiện một kế hoạch nhỏ với số tiền cần có là 200 000 đồng. Hiện tại các bạn đang có 80 000 đồng. Các bạn cần thực hiện gây quỹ thêm bằng cách thu lượm và bán giấy vụn, mỗi tháng được 20 000 đồng. Số tiền còn thiếu cần phải thực hiện gây quỹ trong mấy tháng?

A. 4 tháng;

B. 5 tháng;

C. 6 tháng;

D. 7 tháng.