Bài 5: Phép nhân và phép chia số tự nhiên

Phần 1: Giải Sách Giáo Khoa

Trả lời câu hỏi giữa bài

Luyện tập 1 trang 17 Toán lớp 6 Tập 1:

Tính: a) 834 . 57

b) 603 . 295.

Lời giải:

a)

Vậy 834 . 57 = 47 538

 b)

Vậy 603 . 295 = 177 885.

Vận dụng 1 trang 17 Toán lớp 6 Tập 1: Giá tiền in một trang giấy khổ A4 là 350 đồng. Hỏi bác Thiệp phải trả bao nhiêu tiền nếu in một tập tài liệu khổ A4 dày 250 trang?

Lời giải:

Giá tiền in một trang giấy khổ A4 là 350 đồng.

Số tiền mà bác Thiệp phải trả khi in tập tài liệu dày 250 trang là:

350. 250 = 87 500 (đồng)

Vậy bác Thiệp phải trả 87 500 đồng.

Hoạt động 1 trang 18 Toán lớp 6 Tập 1:

Cho a = 12 và b = 5.

Tính a.b và b.a rồi so sánh hai kết quả.

Lời giải:

Ta có: a.b = 12.5 = 60

           b.a = 5.12 = 60

Vì 60 = 60 nên a.b = b.a.

Hoạt động 2 trang 18 Toán lớp 6 Tập 1: Tìm số tự nhiên c sao cho (3.2).5 = 3. (2.c).

Lời giải:

Ta có: (3.2).5 = 6.5 = 30

Vì 30 = 3.10 nên 2.c = 10, mặt khác 10 = 2.5 nên c = 5

Vậy c = 5.

Hoạt động 3 trang 18 Toán lớp 6 Tập 1: Tính và so sánh 3. (2 + 5) và 3.2 + 3.5.

Lời giải:

Ta có: 3. (2 + 5) = 3.7 = 21

           3.2 + 3.5 = 6 + 15 = 21

Vì 21 = 21 nên 3. (2 + 5) = 3.2 + 3.5.

Luyện tập 2 trang 18 Toán lớp 6 Tập 1: Tính nhẩm: 125.8 001.8

Lời giải:

125. 8 001. 8 = (125.8). 8 001 = 1 000. 8 001 = 8 001 000.

Vận dụng 2 trang 18 Toán lớp 6 Tập 1: Một trường học lên kế hoạch thay tất cả các bóng đèn sợi đốt bình thường bằng bóng đèn LED cho 32 phòng học, mỗi phòng 8 bóng. Nếu mỗi bóng đèn LED có giá trị 96 000 đồng thì nhà trường phải trả bao nhiêu tiền mua số bóng đèn LED để thay đủ cho tất cả các phòng học?

Lời giải:

Số bóng đèn cần phải thay tất cả là:

   32.8 = 256 (bóng đèn)

Tổng số tiền nhà trường phải trả là:

   96 000 . 256 = 24 576 000 (đồng)
 Vậy nhà trường phải trả 24 576 000 đồng.

Hoạt động 4 trang 18 Toán lớp 6 Tập 1: Thực hiện các phép chia 196 : 7 và 215 : 18.

Lời giải:

Ta có:

Vậy 196 : 7 = 28.

Vậy 215 : 18 = 11 (dư 17).

Hoạt động 5 trang 18 Toán lớp 6 Tập 1: Trong hai phép chia trên, hãy chỉ ra phép chia hết và phép chia có dư. Trong mỗi trường hợp, hãy cho biết số bị chia, số chia, thương và số dư (nếu có).

Lời giải:

+) Phép chia hết là: 196 : 7 = 28 trong đó số bị chia là 196, số chia là 7, thương là 28.

+) Phép chia có dư là: 215 : 18 = 11 (dư 17) trong đó số bị chia là 215, số chia là 18, thương là 11, số dư là 17.

Luyện tập 3 trang 19 Toán lớp 6 Tập 1:

Thực hiện các phép chia sau:

a) 945 : 45

b) 3 121 : 51

Lời giải:

a)

Vậy 945 : 45 = 21

b)

Vậy 3121 : 51 = 61 (dư 10)

Vận dụng 3 trang 19 Toán lớp 6 Tập 1: Giải bài toán mở đầu: Mẹ em mua một túi 10 kg gạo ngon loại 20 nghìn đồng một kilogam. Hỏi mẹ em phải đưa cho cô bán hàng bao nhiêu tờ 50 nghìn đồng để trả tiền gạo?

Lời giải:

Số tiền mà mẹ phải trả là:

20 000. 10 = 200 000 (đồng)

Số tờ 50 nghìn đồng mà mẹ phải đưa là:

200 000 : 50 000 = 4 (tờ)

Vậy mẹ em đưa cho cô bán hàng 4 tờ 50 nghìn đồng.

Bài tập

Bài 1.23 trang 19 Toán lớp 6 Tập 1:

Thực hiện các phép nhân sau:

a) 951 . 23;

b) 47 . 273;

c) 845 . 253;

d) 1 356 . 125.

Lời giải:

a)

Vậy 951 . 23 = 21 873.

b)

Vậy 47 . 273 = 12 831.

c)

Vậy 845 . 253 = 213 785.

d)

Vậy 1 356 . 125 = 169 500.

Bài 1.24 trang 19 Toán lớp 6 Tập 1:

Tính nhẩm:

a) 125 . 10

b) 2 021 . 100;

c) 1 991 . 25 . 4

d) 3 025 . 125 . 8.

Lời giải:

a) 125 . 10 = 1 250.

b) 2 021 . 100 = 202 100.

c) 1 991 . 25 . 4 = 1 991 . (25 . 4) = 1 991 . 100 = 199 100.

d) 3 025 . 125 . 8 = 3 025 . (125 . 8) = 3 025 . 1 000 = 3 025 000.

Bài 1.25 trang 19 Toán lớp 6 Tập 1:

Tính nhẩm:

a) 125 . 101 (Hướng dẫn viết 101 = 100 + 1)

b) 21 . 49 (Hướng dẫn viết 49 = 50 - 1)

Lời giải:

a) 125 . 101 = 125 . (100 + 1) = 125 . 100 + 125 . 1 = 12 500 + 125 = 12 625.

b) 21 . 49 = 21 . (50 - 1) = 21 . 50 - 21 . 1 = 1 050 - 21 = 1 029.

Bài 1.26 trang 19 Toán lớp 6 Tập 1: Một trường Trung học cơ sở có 50 phòng học, mỗi phòng có 11 bộ bàn ghế, mỗi bộ bàn ghế có thể xếp cho 4 học sinh ngồi. Trường có thể nhận nhiều nhất bao nhiêu học sinh?

Lời giải:

Mỗi phòng có thể xếp số học sinh ngồi là:

4. 11 = 44 (học sinh)

Trường có thể nhận nhiều nhất số học sinh là:

44 . 50 = 2 200 (học sinh)

Vậy trường có thể nhiều nhất 2 200 học sinh.

Bài 1.27 trang 19 Toán lớp 6 Tập 1:

Tìm thương và số dư (nếu có) của các phép chia sau:

a) 1 092 : 91

b) 2 059 : 17

Lời giải:

a) 

Ta có: 1 092 : 91 = 12

Vậy thương trong phép chia là 12, số dư là 0.

b)

Ta có: 2 059 : 17 = 121 (dư 2)

Vậy thương trong phép chia là 121, số dư là 2.

Bài 1.28 trang 19 Toán lớp 6 Tập 1: Tổng điều tra dân số ngày 1 - 4 - 2019, tỉnh Bắc Giang có 1 803 950 người (theo Tổng cục Thống kê). Biết rằng hai lần số dân tỉnh Bắc Giang kém dân số Thanh Hóa 32 228 người. Tính số dân tỉnh Thanh Hóa.

Lời giải:

Hai lần số dân tỉnh Bắc Giang là: 1 803 950 . 2 = 3 607 900 (người)

Vì hai lần số dân tỉnh Bắc Giang kém dân số Thanh Hóa là 32 228 người do đó

Số dân tỉnh Thanh Hóa là:

3 607 900 + 32 228 = 3 640 128 (người)

Vậy số dân tỉnh Thanh Hóa là 3 640 128 người.

Bài 1.29 trang 19 Toán lớp 6 Tập 1: Một Trường trung học cơ sở có 997 học sinh tham sự lễ tổng kết cuối năm. Ban tổ chức đã chuẩn bị những chiếc ghế băng 5 chỗ ngồi. Phải có ít nhất bao nhiêu ghế băng như vậy để tất cả học sinh đều có chỗ ngồi?

Lời giải:

Vì 997 : 5 = 199 (dư 2) nên xếp đủ 199 chiếc ghế và còn thừa 2 học sinh và phải dùng thêm 1 chiếc ghế để có chỗ cho 2 học sinh.

Vậy cần dùng ít nhất: 199 + 1 = 200 (ghế băng).

Bài 1.30 trang 19 Toán lớp 6 Tập 1: Một nhà máy dùng ô tô chuyển 1 290 kiện hàng tới một cửa hàng. Nếu mỗi chuyến xe chở được 45 kiện thì phải cần ít nhất bao nhiêu chuyến xe để chuyển hết số kiện hàng trên?

Lời giải:

Vì 1 290 : 45 = 28 (dư 30) nên xếp đủ 28 chuyến xe thì còn dư 30 kiện hàng, và phải dùng thêm 1 chuyến xe nữa để chở hết 30 kiện hàng đó.

Vậy, cần ít nhất là: 28 + 1 = 29 (chuyến).

Phần 2: Lý thuyết bài học 

Với tóm tắt lý thuyết Toán lớp 6 Bài 5: Phép nhân và phép chia số tự nhiên hay nhất, chi tiết sách Kết nối tri thức với cuộc sống sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm, ôn luyện để học tốt môn Toán 6.

A. Lý thuyết

+ Phép nhân hai số tự nhiên a và b cho ta một số tự nhiên c được gọi là tích. 

Kí hiệu: a.b = c (hoặc a x b = c)

Trong đó: a và b là hai thừa số, c là tích.

+ Chú ý: Nếu các thừa số đều bằng chữ, hoặc chỉ có một thừa số bằng số thì ta có thể không nhân giữa các thừa số. Chẳng hạn: x.y = xy; 5.m = 5m; …

Ví dụ 1. Tính:

a) 254.35;                                                   b) 86.72.

Lời giải

a) 

Vậy 254.35 = 8 890.

b) 

Vậy 86.72 = 6 192.

+ Tính chất của phép nhân:

- Giao hoán: ab = ba.

- Kết hợp: (ab)c = a(bc).

- Phân phối của phép nhân với phép cộng: a(b + c) = ab + ac.

Ví dụ 2. Thực hiện phép tính: 

a) 125.3 542.8;

b) 69.73 + 69.27.

Lời giải

a) 125.3 542.8 

= (125.8).3 542

= 1 000. 3 542 

= 3 542 000.

b) 69.73 + 69.27

= 69.(73 + 27) 

= 69.100

= 6 900.

+ Với hai số tự nhiên a và b đã cho (b khác 0), ta luôn tìm được đúng hai số tự nhiên q và r sao cho a = b.q + r, trong đó 0 ≤ r ≤ b.

• Nếu r = 0 thì ta có phép chia hết a:b = q; a là số bị chia, b là số chia, q là thương.
• Nếu r ≠ 0 thì ta có phép chia có dư a:b = q (dư r); a là số bị chia, b là số chia, q là thương, r là số dư.

Ví dụ 3. Thực hiện các phép chia sau:

a) 1 356 : 23;

b) 264 : 12.

Lời giải

a) 

Vậy 1 356 : 23 = 58 (dư 22).

b) 

Vậy 264 : 12 = 24 (dư 0)

B. Bài tập

Bài 1. Thực hiện phép tính:

a) 159.32;

b) 4.119.25;

c) 5 902:17;

d) 1938:102.

Lời giải

a) 159.32 = 5 088;

b) 4.119.25 = (4.25).119 = 100.119 = 11 900.

c) 5 092:17 = 299 (dư 9)

d) 1 938:102 = 19.

Bài 2. Một trường Trung học cơ sở có 65 phòng học, mỗi phòng có 12 bộ bàn ghế, mỗi bộ bàn ghế đều có thể xếp cho 4 người ngồi. Trường có thể nhận nhiều nhất bao nhiêu học sinh?

Lời giải

Tổng số bộ bàn ghế của trường Trung học cơ sở là: 65.12 = 780 (bộ)

Vì mỗi bộ bàn ghế đều có thể xếp cho 4 người nên trường có thể nhận nhiều nhất số học sinh là: 780.4 = 3 120 (học sinh).

Vậy trường có thể nhận nhiều nhất 3 120 học sinh.

Bài 3. Một trường học có 1 213 học sinh tham dự lễ tổng kết cuối năm. Ban tổ chức đã chuẩn bị những chiếc ghế băng 5 chỗ ngồi. Phải có ít nhất bao nhiêu ghế băng như vậy để tất cả học sinh đều đủ chỗ người.

Lời giải

Ta có 1 213:5 = 242 (dư 3).

Do đó ban tổ chức cần phải chuẩn bị ít nhất 243 băng ghế như vậy để tất cả học sinh đều đủ chỗ ngồi.

Phần 3: Bài tập trắc nghiệm

Với 20 bài tập trắc nghiệm Toán lớp 6 Bài 5: Phép nhân và phép chia số tự nhiên có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ sách Kết nối tri thức với cuộc sống sẽ giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm để biết cách làm các dạng bài tập Toán 6.

I. Nhận biết

Câu 1. Cho phép chia 125: 25 = 5. Trong phép tính này thì 5 là:

A. Số bị chia;

B. Số chia;

C. Thương;

D. Số dư.

Câu 2. Phép nhân có tính chất:

A. Giao hoán

B. Kết hợp

C. Phân phối giữa phép nhân và phép cộng

D. Cả A, B và C đều đúng.

Câu 3. Với hai số tự nhiên a và b ( b khác 0) Tồn tại số tự nhiên q sao cho a = b.q. Khi đó phát biểu nào sau đây là đúng:

A. a chia hết cho b.

B. b chia hết cho a.

C. a chia cho b dư r.

D. b chia cho a dư r.

Câu 4. Với hai số tự nhiên a và b (b khác 0) ta luôn tìm được hai số q, r sao cho a = b.q + r, điều kiện của r là:

A. r < b;

B. 0 < r < b;

C. 0 ≤ r < b;

D. r ≥ 0;

Câu 5. Phát biểu nào sau đây là sai?

A. a.1 = 1.a = a;

B. a.0 = 0.a = a;

C. (ab)c = a(bc) = abc;

D. a(b + c) = ab + ac.

Câu 6. Tính nhẩm 125.100

A. 12 500;

B. 1 250;

C. 12 000;

D. 12 050.

Câu 7. Tích a.b bằng:

A. a + a + … + a (a số hạng).

B. a + a + … + a (b số hạng).

C. a.a… a (b thừa số a).

D. a.a…a (a thừa số a).

II. Thông hiểu

Câu 1. Kết quả của phép tính: 47.273 là:

A. 10 011;

B. 12 831;

C. 12 731;

D. 12 031.

Câu 2. Tìm số dư của phép chia 2 059:17.

A. 0;

B. 1;

C. 2;

D. 3.

Câu 3. Thực hiện phép tính 129.89 + 129.11.

A. 12 900;

B. 1 290;

C. 11 610;

D. 12 090.

Câu 4. Cần ít nhất bao nhiêu xe 35 chỗ ngồi để chở hết 420 cổ động viên của đội bóng?

A. 10 xe;

B. 11 xe;

C. 12 xe;

D. 13 xe.

Câu 5. Trong các phép tính dưới đây, phép tính nào sai?

A. 17.67 = 1 129;

B. 603. 295 = 177 875;

C. 723:3 = 241;

D. 5 604:28 = 200 (dư 4).

Câu 6. Một trường học có 35 lớp học mỗi lớp có 20 bộ bàn ghế. Hỏi trường học đó có bao nhiêu bàn ghế.

A. 70 bộ.

B. 600 bộ.

C. 700 bộ.

D. 500 bộ.

Câu 7. Tính nhẩm: 125. 8 723.8

A. 872 300

B. 8 723 000

C. 87 230 000

D. 8 723.

Câu 8. Giá tiền in một trang giấy A4 là 250 đồng. Hỏi bác Thiệp phải trả bao nhiêu tiền nếu in một tập tài liệu khổ A4 dày 86 trang.

A. 2 150 (đồng).

B. 215 000 (đồng).

C. 21 500 (đồng).

D. 11 500 (đồng).

Câu 9. Mẹ Lan mua một túi gạo 15kg gạo loại ngon hết 480 000 đồng. Hỏi một ki – lô – gam gạo giá bao nhiêu tiền?

A. 22 000 đồng.

B. 30 000 đồng.

C. 32 000 đồng.

D. 20 000 đồng.

Câu 10. Kết quả của phép tính 120.87 + 120.12 + 120

A. 120.

B. 1 200.

C. 12 000.

D. 1 080.

III. Vận dụng

Câu 1. Một trường THCS có 997 học sinh tham dự lễ tổng kết cuối năm. Ban tổ chức đã chuẩn bị những chiếc ghế băng 5 chỗ ngồi. Phải có ít nhất bao ghế băng để học sinh có đủ chỗ ngồi.

A. 199

B. 200

C. 201

D. 202

Câu 2. Một trường Trung học cơ sở có 45 phòng học, mỗi phòng có 12 bộ bàn ghế, mỗi bộ bàn ghế có thể xếp cho 4 học sinh ngồi. Trường có thể nhận nhiều nhất bao nhiêu học sinh?

A. 540 học sinh.

B. 180 học sinh.

C. 2 060 học sinh.

D. 2 160 học sinh