Bài 10: Số nguyên tố
Bài 10: Số nguyên tố
Bài 10: Số nguyên tố
Phần 1: Giải Sách Giáo Khoa
Trả lời câu hỏi giữa bài
Mở đầu trang 38 Toán lớp 6 Tập 1: Mẹ mua một bó hoa có 11 bông hoa hồng. Bạn Mai giúp mẹ cắm các bông hoa này vào các lọ nhỏ sao cho số bông hoa trong mỗi lọ nhỏ là như nhau. Mai nhận thấy không thể cắm đều số bông hoa này vào các lọ hoa (mỗi lọ có nhiều hơn một bông) cho dù số lọ hoa là 2; 3; 4; 5;… Nhưng nếu bỏ ra một bông còn 10 bông thì lại cắm đều được vào 2 lọ, mỗi lọ co 5 bông hoa.
Vậy số 11 và số 10 có gì khác nhau, điều này có liên quan gì đến số các ước của chúng không?
Lời giải:
Ta có: Các ước của 11 là: 1; 11
Các ước của 10 là: 1; 2; 5; 10
Do đó ta thấy số 11 chỉ có hai ước là 1 và chính nó, còn số 10 thì có nhiều hơn 2 ước (cụ thể ở đây là 4 ước số tự nhiên).
Qua bài học này, ta sẽ biết được hai số 11 và 10 là khác nhau. Số 11 gọi là số nguyên tố và số 10 gọi là hợp số.
Hoạt động 1 trang 38 Toán lớp 6 Tập 1: Tìm các ước và số ước của các số trong bảng 2.1
Lời giải:
|
Số |
Các ước |
Số ước |
|
2 |
1, 2 |
2 |
|
3 |
1, 3 |
2 |
|
4 |
1, 2, 4 |
3 |
|
5 |
1, 5 |
2 |
|
6 |
1, 2, 3, 6 |
4 |
|
7 |
1, 7 |
2 |
|
8 |
1, 2, 4, 8 |
4 |
|
9 |
1, 3, 9 |
3 |
|
10 |
1, 2, 5, 10 |
4 |
|
11 |
1, 11 |
2 |
Hoạt động 2 trang 38 Toán lớp 6 Tập 1: Hãy chia các số cho trong bảng 2.1 thành hai nhóm: nhóm A gồm các số chỉ có hai ước, nhóm B gồm các số có nhiều hơn hai ước.
Lời giải:
Từ bảng 2.1 hoàn thành trên, ta có bảng sau:
|
Nhóm A gồm các số chỉ có hai ước: |
2, 3, 5, 7, 11 |
|
Nhóm B gồm các số có nhiều hơn hai ước: |
4, 6, 8, 9, 10 |
Hoạt động 3 trang 38 Toán lớp 6 Tập 1: Suy nghĩ và trả lời câu hỏi:
a) Số 1 có bao nhiêu ước?
b) Số 0 có chia hết cho 2; 5; 7; 2 017; 2 018 không? Em có nhận xét gì về số ước của 0?
Lời giải:
a) Số 1 có 1 ước đó chính là 1.
b) Số 0 chia hết cho 2; 5; 7; 2 017; 2 018 vì số 0 chia cho số nào khác 0 cũng bằng 0.
Do đó số 0 có vô số ước.
Luyện tập 1 trang 39 Toán lớp 6 Tập 1: Em hãy tìm nhà thích hợp cho các số trong bảng 2.1
Lời giải:
+) Với nhà màu vàng là số nguyên tố: 11, 2, 3, 5, 7.
+) Với nhà màu hồng là hợp số: 10, 4, 6, 8, 9.
Luyện tập 2 trang 39 Toán lớp 6 Tập 1: Trong các số dưới đây, số nào là số nguyên tố, số nào là hợp số? Vì sao?
a) 1 930
b) 23.
Lời giải:
a) Số 1 930 có tận cùng là 0 nên nó chia hết cho 2 và 5. Do đó, ngoài hai ước là 1 và 1 930 nó còn có thêm ước là 2 và 5.
Vậy 1 930 là hợp số.
b) Số 23 chỉ có hai ước là 1 và 23 nên nó là số nguyên tố.
Thử thách nhỏ trang 39 Toán lớp 6 Tập 1: Bạn Hà đang ở ô tìm đường đến phòng chiếu phim. Biết rằng chỉ có thể đi từ một ô sang ô chung cạnh có chứa số nguyên tố. Em hãy giúp Hà đến được phòng chiếu phim nhé.
Lời giải:
Ta có thể tra bảng số nguyên tố số tự nhiên nhỏ hơn 1 000
+) Với bước đi đầu tiên thì Hà chỉ có thể đi theo 2 cách là: Ô 5 hoặc ô 7 vì cả 2 số đều là số nguyên tố.
Vậy Hà sẽ có thể đi như sau:
Cách 1: Hà → 7 → 19 → 13 → 11 → 23 → 29 → 31 → 41 → 17 → 2 (phòng chiếu phim)
Cách 2: Hà → 5 → 19 → 13 → 11 → 23 → 29 → 31 → 41 → 17 → 2 (phòng chiếu phim)
Câu hỏi 1 trang 40 Toán lớp 6 Tập 1: Bạn Việt phân tích số 60 ra thừa số nguyên tố và cho kết quả 60 = 3 . 4. 5. Kết quả của Việt đúng hay sai? Nếu sai, em hãy sửa lại cho đúng.
Lời giải:
Vì 4 có 3 ước là: 1, 2, 4 nên 4 là hợp số.
Do đó trong phân tích 60 ra thừa số nguyên tố bạn Việt cho kết quả 60 = 3 . 4. 5 là sai.
Sửa lại kết quả đúng là:
60 = 2 . 2 . 3. 5 = 22.3.5
Tranh luận trang 40 Toán lớp 6 Tập 1: Bạn nào đúng nhỉ?
Lời giải:
Vì người ta đã quy ước dạng phân tích ra thừa số nguyên tố của một số nguyên tố là chính nó.
Mà 7 chỉ có hai ước là 1 và 7. Do đó 7 là số nguyên tố nên số 7 phân tích ra thừa số nguyên tố là 7.
Vậy bạn Vuông xanh đúng.
Câu hỏi 2 trang 40 Toán lớp 6 Tập 1: Tìm các số còn thiếu trong phân tích số 18 ra thừa số nguyên tố theo sơ đồ cây ở hình 2.3
Lời giải:
+) Vì 18 = 3 x 6 nên ở 
đầu tiên từ trên xuống là 6
+) Vì 6 = 2 x 3 nên ở cuối cùng là 3
Vậy:
Câu hỏi 3 trang 41 Toán lớp 6 Tập 1: Tìm các số còn thiếu trong phân tích số 30 ra thừa số nguyên tố theo sơ đồ cột ở hình bên
Lời giải:
+) Vì 30 : 2 = 15 nên ở đầu tiên từ trên xuống là 15
+) Vì 5 : = 1
= 5 : 1 = 5 nên cuối cùng là 5
Luyện tập 3 trang 41 Toán lớp 6 Tập 1: Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố theo sơ đồ cột:
a) 36
b) 105
Lời giải:
a) 36
Vậy 36 = 22.32
b) 105
Vậy 105 = 3.5.7.
Bài tập
Bài 2.17 trang 41 Toán lớp 6 Tập 1: Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố: 70, 115.
Lời giải:
+) 70
Vậy 70 = 2.5.7
+) 115
Vậy 115 = 5.23
Bài 2.18 trang 41 Toán lớp 6 Tập 1: Kết quả phân tích các số 120, 102 ra thừa số nguyên tố của Nam như sau:
120 = 2.3.4.5 ; 102 = 2.51
Theo em, kết quả của Nam đúng hay sai?
Nếu sai, em hãy sửa lại cho đúng.
Lời giải:
+) Với cách phân tích 120 = 2.3.4.5 ta thấy 4 là hợp số vì có 3 ước là: 1, 2, 4 nên kết quả của Nam là sai.
Sửa lại: 120 = 2 . 2 . 2 . 3 . 5 = 23.3.5
+) Với cách phân tích 102 = 2.51 ta thấy 51 là hợp số vì có 4 ước là: 1, 3, 17, 51 nên kết quả của Nam là sai.
Sửa lại: 102 = 2 . 3 . 17
Bài 2.19 trang 41 Toán lớp 6 Tập 1: Các khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao?
a) Ước nguyên tố của 30 là 5 và 6
b) Tích của hai số nguyên bất kì luôn là số lẻ
c) Ước nguyên tố nhỏ nhất của số chẵn là 2
d) Mọi bội của 3 đều là hợp số
e) Mọi số chẵn đều là hợp số.
Lời giải:
a) Sai. Vì số 6 có 4 ước là 1; 2; 3; 6 nên 6 là hợp số.
b) Sai. Vì ví dụ hai số nguyên bất kì là: 2 và 3 nhưng tích 2 . 3 = 6 là số chẵn
c) Đúng. Vì 2 là số nguyên tố nhỏ nhất và là số chẵn duy nhất
d) Sai. Vì 3 là bội của 3 nhưng 3 là số nguyên tố
e) Sai. Vì 2 là số chẵn nhưng 2 là số nguyên tố.
Bài 2.20 trang 42 Toán lớp 6 Tập 1: Kiểm tra xem các số sau là hợp số hay số nguyên tố bằng cách dùng dấu hiệu của chia hết hoặc tra bảng số nguyên tố:
89 ; 97 ; 125 ; 541 ; 2 013 ; 2 018
Lời giải:
+) Vì 89 chỉ có 2 ước là 1 và 89 nên 89 là số nguyên tố
+) Vì 97 chỉ có 2 ước là 1 và 97 nên 97 là số nguyên tố
+) Vì 125 có tận cùng là 5 nên 125 ⁝ 5, nên ngoài 2 ước là 1 và 125 còn có thêm ước là 5. Do đó 125 là hợp số.
+) Vì 541 chỉ có 2 ước là 1 và 541 nên 541 là số nguyên tố
+) Vì 2 013 có tổng các chữ số là 2 + 0 + 1 + 3 = 6 ⁝ 3; nên 2 013 ⁝ 3, vì thế ngoài 2 ước là 1 và 2 013 còn có thêm ước là 3. Do đó 2 013 là hợp số.
+) Vì 2 018 có chữ số tận cùng là 8 nên 2018 ⁝ 2 vì thế ngoài 2 ước là 1 và 2 018 còn có thêm ước là 2. Do đó 2 018 là hợp số.
Vậy: Các số nguyên tố là: 89 ; 97 ; 541
Các hợp số là: 125 ; 2 013; 2 018.
Bài 2.21 trang 42 Toán lớp 6 Tập 1: Hãy phân tích A ra thừa số nguyên tố: A = 44.95
Lời giải:
A = 44.95
Bài 2.22 trang 42 Toán lớp 6 Tập 1: Tìm các số còn thiếu trong các sơ đồ phân tích một số ra thừa số nguyên tố sau:
a)
b)
Lời giải:
a)
+) Ta có 210 : 2 = 105
105 : 3 = 35
35 : 5 = 7
7 : 7 = 1
Vậy:
b)
+) Ta có: 5 x 7 = 35
35 x 3 = 105
105 x 6 = 6
Vậy:
Bài 2.23 trang 42 Toán lớp 6 Tập 1: Một lớp có 30 học sinh. Cô giáo muốn chia lớp thành các nhóm để thực hiện các dự án học tập nhỏ. Biết rằng, các nhóm đều có số người bằng nhau và có nhiều hơn 1 người trong mỗi nhóm. Hỏi mỗi nhóm có thể có bao nhiêu người?
Lời giải:
Phân tích 30 ra thừa số nguyên tố ta được: 30 = 2.3.5
Vì cô giáo muốn chia lớp 30 học sinh thành các nhóm nên số nhóm là ước của 30
Ư(30) = { 1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}
Ta có bảng sau:
|
Số nhóm |
Số người một nhóm |
|
1 |
30 : 1 = 30 |
|
2 |
30 : 2 = 15 |
|
3 |
30 : 3 = 10 |
|
5 |
30 : 5 = 6 |
|
6 |
30 : 6 = 5 |
|
10 |
30 : 10 = 3 |
|
15 |
30 : 15 = 2 |
|
30 |
30 : 30 = 1 |
Do mỗi nhóm có nhiều hơn 1 người nên số người trong một nhóm là 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30
Vậy mỗi nhóm có thể có 2; 3; 5; 6; 10; 15 hoặc 30 người.
Bài 2.24 trang 42 Toán lớp 6 Tập 1: Trong nghi lễ thượng cờ lúc 6 giờ sáng và hạ cờ lúc 21 giờ hàng ngày ở Quảng trường Ba Đình, đội tiêu binh có 34 người gồm 1 sĩ quan chỉ huy đứng đầu và 33 chiến sĩ. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp 33 chiến sĩ thành các hàng, sao cho mỗi hàng có số người như nhau?
Lời giải:
Ta có: 33 = 3 . 11
Vì xếp 33 chiến sĩ thành các hàng thì số hàng là ước của 33
Ư(33) = {1; 3; 11; 33}
Với số hàng là 1 thì số người mỗi hàng là: 33 : 1 = 33 (người)
Với số hàng là 3 thì số người mỗi hàng là: 33 : 3 = 11 (người)
Với số hàng là 11 thì số người mỗi hàng là: 33 : 11 = 3 (người)
Với số hàng là 33 thì số người mỗi hàng là: 33 : 33 = 1 (người)
Vậy có 4 cách cách sắp xếp 33 chiến sĩ thành các hàng.
Phần 2: Lý thuyết bài học
Với tóm tắt lý thuyết Toán lớp 6 Bài 10: Số nguyên tố hay nhất, chi tiết sách Kết nối tri thức với cuộc sống sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm, ôn luyện để học tốt môn Toán 6.
A. Lý thuyết
1. Số nguyên tố và hợp số
- Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ có hai ước là 1 và chính nó.
- Hợp số là số tự nhiên lơn hơn 1, có nhiều hơn hai ước.
Ví dụ 1. Trong các số đã cho dưới đây, số nào là số nguyên tố, số nào là hợp số? Vì sao?
190; 11; 132; 23; 43; 17; 21.
Lời giải
Ta thấy 190 có các ước là 1, 2, 5, 190 nhiều hơn hai ước nên 190 là hợp số;
11 chỉ có ước là 1 và 11 nên 11 là số nguyên tố;
132 có các ước là 1; 2; 132 nhiều hơn hai ước nên 132 là hợp số;
23 chỉ có ước là 1 và 23 nên 23 là số nguyên tố;
43 chỉ có ước là 1 và 43 nên 43 là số nguyên tố;
17 chỉ có ước là 1 và 17 nên 17 là số nguyên tố;
21 có các ước là 1; 3; 7; 21 nhiều hơn hai ước nên 21 là hợp số.
2. Phân tích một số ra thừa số nguyên tố
Mọi số đều có thể phân tích ra tích của các thừa số nguyên tố
Cách phân tích một số ra thừa số nguyên tố:
+) Phương pháp phân tích bằng sơ đồ cây
Ví dụ 2. Phân tích 36 ra tích các thừa số nguyên tố bằng sơ đồ cây:
Lời giải
Vậy 36 = 22.32.
+) Phương pháp phân tích bằng sơ đồ cột
Ví dụ 3. Phân tích 36 ra tích các thừa số nguyên tố bằng sơ đồ cột:
|
36 18 9 3 1 |
2 2 3 3 |
Vậy 36 = 22.32.
B. Bài tập
Bài 1. Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố: 60; 121; 225.
Lời giải
Ta sẽ sử dụng sơ đồ cột
|
60 30 15 5 1 |
2 2 3 5 |
Vậy 60 = 22.3.5
|
121 11 1 |
11 11 |
Vậy 121 = 112
|
225 45 9 3 1 |
5 5 3 3 |
Vậy 225 = 32.52
Bài 2. Các khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao?
a) Ước nguyên tố của 12 là 1; 2; 3.
b) Tích hai số nguyên tố bất kì luôn là số chẵn.
c) Mọi số chẵn đều là hợp số.
d) Mọi số lẻ đều là số nguyên tố.
Lời giải
a) 1; 2; 3 là các ước của 12, trong đó 2 và 3 là số nguyên tố còn 1 không phải là số nguyên tố nên a sai.
b) Ta có 3 và 5 là hai số nguyên tố. Tích 3.5 = 15 không phải là số chẵn. Do đó b sai.
c) Số 2 là số chẵn nhưng 2 là số nguyên tố nên c sai.
d) Ta có 15 là số lẻ nhưng 15 không phải là số nguyên tố. Do đó d sai.
Phần 3: Bài tập trắc nghiệm
Với 20 bài tập trắc nghiệm Toán lớp 6 Bài 10: Số nguyên tố có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ sách Kết nối tri thức với cuộc sống sẽ giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm để biết cách làm các dạng bài tập Toán 6.
I. Nhận biết
Câu 1. Số nào trong các số sau là số nguyên tố?
A. 3;
B. 8;
C. 12;
D. 15.
Lời giải
Trong các số đã cho:
3 có hai ước là 1 và 3. Do đó 3 là số nguyên tố.
8 có 4 ước là 1; 2; 4; và 8 nên 8 là hợp số.
12 có 6 ước là 1; 2; 3; 4; 6 và 12 nên 12 là hợp số.
15 có 4 ước là 1; 3; 5 và 15 nên 15 là hợp số.
Đáp án: A
Câu 2. Trong các số sau: 16; 17; 20; 21; 23; 97. Có bao nhiêu số là hợp số?
A. 0;
B. 1;
C. 2;
D. 3.
Lời giải
16 có 5 ước là 1; 2; 4; 8; 16 nên 16 là hợp số.
17 có 2 ước là 1 và 17 nên 17 là số nguyên tố.
20 có 6 ước là 1; 2; 4; 5; 10 và 20 nên 20 là hợp số.
21 có 4 ước là 1; 3; 7 và 21 nên 21 là hợp số.
23 có 2 ước là 1 và 23 nên 23 là số nguyên tố.
97 có 2 ước là 1 và 97 nên 97 là số nguyên tố.
Vậy có 3 số là hợp số.
Đáp án: D
Câu 3. Hoàn thành phát biểu sau: “Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ có …”:
A. ước là 1.
B. ước là chính nó.
C. duy nhất một ước.
D. hai ước là 1 và chính nó.
Lời giải Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ có hai ước là 1 và chính nó.
Đáp án: D
Câu 4. Cho A là tập hợp các số nguyên tố nhỏ hơn 30. Chọn đáp án đúng.
A. 1 ∈ A;
B. 2 ∉ A;
C. 29 ∉ A;
D. 17 ∈ A
Lời giải
Các số nguyên tố nhỏ hơn 30 bao gồm: 2; 3; 5; 7; 11; 13; 17; 23; 29.
Do đó A = {2; 3; 5; 7; 11; 13; 17; 23; 29}.
Ta có 1 không thuộc tập A, ta viết 1 ∉ A nên A sai.
Ta có 2 thuộc tập A, ta viết 2 ∈ A nên B sai.
Ta có 29 thuộc tập A, ta viết 29 ∈ A nên C sai.
Ta có 17 thuộc tập A, ta viết 17 ∈ A nên D đúng.
Đáp án: D
Câu 5. Phân tích một số ra thừa số nguyên tố là:
A. phân tích số đó thành tích của số nguyên tố với các hợp số.
B. phân tích số đó thành tích của các số tự nhiên.
C. Phân tích số đó thành tích của các thừa số nguyên tố.
D. Phân tích số đó thành tích của hai thừa số nguyên tố.
Lời giải Phân tích một số ra thừa số nguyên tố là phân tích số đó thành tích của các thừa số nguyên tố.
Đáp án: D
Câu 6. Có bao nhiêu cách để phân tích một số ra thừa số nguyên tố?
A. 1;
B. 2;
C. 3;
D. 4.
Lời giải
Có hai cách phân tích một số ra thừa số nguyên tố là:
+ Phương pháp phân tích theo sơ đồ cây;
+ Phương pháp phân tích theo sơ đồ cột.
Đáp án: B
Câu 7. Có bao nhiêu khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
a) Ước nguyên tố của 18 là 1; 2; và 3.
b) Tích của hai số nguyên tố bất kì luôn là số lẻ.
c) Mọi số chẵn đều là hợp số.
A. 0;
B. 1;
C. 2;
D. 3.
Lời giải
Ước nguyên tố của 18 chỉ có 2 và 3, 1 không phải số nguyên tố nên a sai.
2 là số nguyên tố, 3 là số nguyên tố. Ta có tích 2.3 = 6 là số chẵn nên b sai.
Ta có 2 là số chẵn, 2 cũng là số nguyên tố nên c sai.
Vậy không có phát biểu nào đúng.
Đáp án: A
Câu 8. Tìm chữ số a để 
là số nguyên tố:
A. 1;
B. 9;
C. A và B đều đúng;
D. cả A và B đều sai.
Lời giải
Dựa vào bảng số nguyên tố ở cuối sách giáo khoa ta có:
491 và 499 là hai số nguyên tố nên a = 1 hoặc a = 9.
Đáp án: C
II. Thông hiểu
Câu 1. Phân tích 70 ra thừa số nguyên tố ta được: 70 = 2x.5y.7z. Tổng x + y + z = ?
A. 3;
B. 4;
C. 5;
D. 6.
Lời giải
Ta có:
Vậy 70 = 2.5.7.
Suy ra x = 1; y = 1; z = 1.
Do đó x + y + z = 1 + 1 + 1 = 3.
Đáp án: A
Câu 2. Hoàn thành sơ đồ cây sau:
A. * = 8; ** = 2; *** = 4.
B. * = 4; ** = 8; *** = 2.
C. * = 8; ** = 4; *** = 2.
D. * = 4; ** = 2; *** = 8.
Lời giải
Sơ đồ cây hoàn chỉnh là:
Vậy * = 8; ** = 4; *** = 2.
Đáp án: C
Câu 3. Phân tích số 75 ra thừa số nguyên tố là:
A. 75 = 3.25;
B. 75 = 15.5;
C. 75 = 3.52;
D. 75 = 75.1.
Lời giải: Ta có:
Suy ra 75 = 3.52.
Đáp án: C
Lời giải
Ta có:
Suy ra 75 = 3.52.
Chọn C.
Câu 4. Bạn Nam phân tích số 120 ra thừa số nguyên tố như sau: 120 = 23.3.5.
Bạn An phân tích 105 ra thừa số nguyên tố như sau: 105 = 3.5.7.
Chọn đáp án đúng.
A. Bạn Nam;
B. Bạn An;
C. Cả Nam và An đều sai.
D. Cả Nam và An đều đúng.
Lời giải
Ta có:
|
120 60 30 15 5 1 |
2 2 2 3 5 |
Vậy 120 = 23.3.5. Do đó Nam đúng.
Ta có
|
105 35 7 1 |
3 5 7 |
Vậy 105 = 3.5.7. Do đó An đúng.
Đáp án: D
Câu 5. Hãy phân tích A = 42.95 ra thừa số nguyên tố.
A. A = 42.95.
B. A = 24.95.
C. A = 42.310.
D. A = 24.310.
Lời giải A = 42.95 = 4.4.9.9.9.9.9 = 2.2.2.2.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3 = 24.310.
Đáp án: D
Câu 6. Chọn câu sai:
A. 504 = 23.32.7.
B. 102 = 2.3.17.
C. 75 = 2.52.
D. 170 = 2.5.17.
Lời giải
|
504 252 126 63 21 7 1 |
2 2 2 3 3 7 |
Vậy 504 = 23.32.7 nên A đúng.
|
102 51 17 |
2 3 17 |
Vậy 102 = 2.3.17 nên B đúng
|
75 25 5 1 |
3 5 5 |
Vậy 75 = 3.52 nên C sai.
|
170 85 17 1 |
2 5 17 |
Vậy 170 = 2.5.17 nên D đúng.
Đáp án: C
Câu 7. Tìm các số còn thiếu trong sơ đồ phân tích một số ra thừa số nguyên tố sau:
Các số cần điền từ lần lượt từ trên xuống dưới là:
A. 105; 5 và 7.
B. 105; 7 và 5.
C. 150; 5 và 7.
D. 150; 7 và 5.
Lời giải
+) Ta có 210 : 2 = 105
105 : 3 = 35
35 : 5 = 7
7 : 7 = 1
Ta hoàn thiện sơ đồ:
Vậy các số còn thiếu lần lượt từ trên xuống dưới là: 105; 5 và 7.
Đáp án: A
Câu 8. Tìm các số thích hợp điền vào ô trống trong sơ đồ sau:
Các số cần điền lần lượt từ trên xuống dưới là:
A. 630; 35; 105.
B. 35; 105; 630.
C. 630; 105; 35.
D. 35; 630; 105.
Lời giải
Ta có: 5 x 7 = 35;
35 x 3 = 105;
105 x 6 = 630.
Vậy các số cần điền từ trên xuống dưới lần lượt là: 630; 105 và 35.
Đáp án: B
III. Vận dụng
Câu 1. Một lớp có 30 học sinh. Cô giáo muốn chia lớp thành các nhóm để thực hiện các dự án học tập nhỏ. Biết rằng, các nhóm đều có số người bằng nhau, số người trong một nhóm là các số nguyên tố. Hỏi có bao nhiêu cách chia?
A. 1;
B. 2;
C. 3;
D. 4.
Lời giải
Phân tích 30 ra thừa số nguyên tố ta được: 30 = 2.3.5
Vì cô giáo muốn chia lớp 30 học sinh thành các nhóm, các nhóm có số người bằng nhau nên số người của mỗi ngóm là ước của 30.
Mà số người mỗi nhóm là số nguyên tố nên số người mỗi nhóm là ước nguyên tố của 30.
Ta có bảng sau:
|
Số nhóm |
Số người một nhóm |
|
30:2 = 15 |
2 |
|
30:3 = 10 |
3 |
|
30:5 = 6 |
5 |
Do đó có thể chia thành 15 nhóm, 10 nhóm hoặc 6 nhóm.
Đáp án: C
Câu 2. Trong nghi lễ thượng cờ lúc 6 giờ sáng và hạ cờ lúc 21 giờ hàng ngày ở Quảng trường Ba Đình, đội tiêu binh có 34 người gồm 1 sĩ quan chỉ huy đứng đầu và 33 chiến sĩ. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp 33 chiến sĩ thành các hàng, sao cho mỗi hàng có số người như nhau?
A. 1;
B. 2;
C. 3;
D. 4.
Lời giải
Ta có: 33 = 3 . 11
Vì xếp 33 chiến sĩ thành các hàng thì số hàng là ước của 33
Ư(33) = 1; 3; 11; 33.
Với số hàng là 1 thì số người mỗi hàng là: 33 : 1 = 33 (người)
Với số hàng là 3 thì số người mỗi hàng là: 33 : 3 = 11 (người)
Với số hàng là 11 thì số người mỗi hàng là: 33 : 11 = 3 (người)
Với số hàng là 33 thì số người mỗi hàng là: 33 : 33 = 1 (người)
Vậy có 4 cách cách sắp xếp 33 chiến sĩ thành các hàng.
Đáp án: D
Câu 3. Hai số nguyên tố được gọi là sinh đôi nếu chúng hơn kém nhau hai đơn vị. Ví dụ 17 và 19 là hai số nguyên tố sinh đôi. Em hãy liệt kê các cặp số nguyên tố sinh đôi nhỏ hơn 40. Có tất cả bao nhiêu cặp?
A. 5;
B. 6;
C. 7;
D. 8.
Lời giải
Các cặp số nguyên tố sinh đôi nhỏ hơn 40:
+) 3 và 5
+) 5 và 7
+) 11 và 13
+) 17 và 19
+) 29 và 31
Vậy có tất cả 5 cặp.
Đáp án: A
