Bài 2: Cách ghi số tự nhiên

Phần 1: Giải Sách Giáo Khoa

Trả lời câu hỏi giữa bài

Mở đầu trang 9 Toán lớp 6 Tập 1: Trong lịch sử loài người, số tự nhiên bắt nguồn từ nhu cầu đếm và có từ rất sớm. Nhưng trải qua nhiều thế kỉ người ta mới có được cách ghi số tự nhiên như ngày nay, vừa dễ đọc, vừa sử dụng thuận tiện trong khoa học. Cách ghi số tự nhiên đó như thế nào?

Lời giải:

Ngày nay, chúng ta thường ghi số tự nhiên trong hệ thập phân, viết bằng số La Mã và ghi số tự nhiên trong hệ nhị phân với ngành khoa học máy tính. Để hiểu cụ thể hơn, chúng ta sẽ tìm hiểu qua bài học này.

Câu hỏi 1 trang 9 Toán lớp 6 Tập 1: Chỉ dùng ba chữ số 0; 1 và 2, hãy viết tất cả các số tự nhiên có ba chữ số, mỗi chữ số chỉ viết một lần.

Lời giải:

Chữ số hàng trăm của một số tự nhiên có ba chữ số phải khác 0.

Do đó ta chỉ có thể chọn 1 hoặc 2 làm chữ số hàng trăm.

– Với chữ số hàng trăm bằng 1 ta có các số: 102; 120.

– Với chữ số hàng trăm bằng 2 ta có các số: 201; 210.

Vậy ta viết được 4 số có ba chữ số khác nhau từ các chữ số 0; 1; 2 là 102; 120; 201 ; 210.

Hoạt động 1 trang 10 Toán lớp 6 Tập 1: Trong số 32 019, ta thấy:

“Chữ số 2 nằm ở hàng nghìn và có giá trị bằng 2 x 1 000 = 2 000”

Hãy phát biểu theo mẫu câu đó đối với các chữ số còn lại.

Lời giải:

Chữ số 3 nằm ở hàng chục nghìn và có giá trị bằng 3 x 10 000 = 30 000

Chữ số 0 nằm ở hàng trăm và có giá trị bằng 0 x 100 = 0

Chữ số 1 nằm ở hàng chục và có giá trị bằng 1 x 10 = 10

Chữ số 9 nằm ở hàng đơn vị và có giá trị bằng 9 x 1 = 9.

Hoạt động 2 trang 10 Toán lớp 6 Tập 1: Viết số 32 019 thành tổng giá trị các chữ số của nó.

Lời giải:

Số 32 019 được biểu diễn thành tổng giá trị các chữ số của nó là:

32 019 = 3 x 10 000 + 2 x 1 000 + 0 x 100 + 1 x 10 + 9 x 1 

Luyện tập trang 10 Toán lớp 6 Tập 1: Viết số 34 604 thành tổng giá trị các chữ số của nó.

Lời giải:

Số 34 604 được biểu diễn thành tổng giá trị các chữ số của nó là:

34 604 = 3 x 10 000 + 4 x 1 000 + 6 x 100 + 0 x 10 + 4

Vận dụng trang 10 Toán lớp 6 Tập 1: Bác Hoa đi chợ. Bác chỉ mang ba loại tiền: loại (có mệnh giá) 1 nghìn (1 000) đồng, loại 10 nghìn (10 000) đồng và loại 100 nghìn (100 000) đồng. Tổng số tiền bác phải trả là 492 nghìn đồng. Nếu mỗi loại tiền, bác mang theo không quá 9 tờ thì bác sẽ phải trả bao nhiêu tờ tiền mỗi loại, mà người bán không phải trả lại tiền thừa?

Lời giải:

Vì bác Hoa chỉ mang ba loại tiền có mệnh giá tròn nghìn, chục nghìn, trăm nghìn và mỗi loại bác mang theo không quá 9 tờ nên ta biểu diễn 492 nghìn là:

492 000 = 4 x 100 000 + 9 x 10 000 + 2 x 1 000

Vậy để người bán hàng không phải trả lại tiền thừa thì số tờ tiền mỗi loại bác phải trả là: 4 tờ loại 100 nghìn (100 000) đồng; 9 tờ 10 nghìn (10 000) đồng và 2 tờ loại 1 nghìn (1 000) đồng.

Câu hỏi 2 trang 11 Toán lớp 6 Tập 1:

a) Viết các số 14 và 27 bằng số La Mã

b) Đọc các số La Mã XVI, XXII

Lời giải:

a) 14 = 10 + 4

    Có: X = 10; IV = 4 nên 14 viết là XIV

+) 27 = 20 + 5 + 2 = 10 + 10 + 5 + 2 

Có: X = 10; V = 5, II = 2 nên viết 27 là XXVII

b) Ta có: XVI có hai thành phần là X, VI tương ứng với các giá trị 10, 6. Do đó XVI biểu diễn số 16 nên được đọc là: Mười sáu

XXII có ba thành phần là X, X, II tương ứng với các giá trị 10, 10, 2. Do đó XXII biểu diễn số 22 nên được đọc là: Hai mươi hai.

Thử thách nhỏ trang 11 Toán lớp 6 Tập 1: Sử dụng 7 que tính, em xếp được những số La Mã nào?

Lời giải:

Ta có bảng giá trị của mỗi thành phần là:

Sử dụng 7 que tính sẽ xếp được các số La Mã là: XVIII (18); XXIII (23); XXIV (24); XXVI (26); XXIX (29). Mở rộng ta có thêm số XXXI (31).

Bài tập

Bài 1.6 trang 12 Toán lớp 6 Tập 1: Cho các số: 27 501; 106 712; 7 110 385; 2 915 404 267 (viết trong hệ thập phân)

a) Đọc mỗi số đã cho

b) Chữ số 7 trong mỗi số đã cho có giá trị bằng bao nhiêu

Lời giải:

a) Đọc các số đã cho

27 501: Hai mươi bảy nghìn năm trăm linh một

106 712: Một trăm linh sáu nghìn bảy trăm mười hai

7 110 385: Bảy triệu một trăm mười nghìn ba trăm tám mươi lăm

2 915 404 267: Hai tỉ chín trăm mười lăm triệu bốn trăm linh bốn nghìn hai trăm sáu mươi bảy. Hoặc em có thể đọc là: Hai tỉ chín trăm mười lăm triệu bốn trăm linh tư nghìn hai trăm sáu mươi bảy. 

b) 27 501: chữ số 7 nằm ở hàng nghìn và có giá trị là 7 x 1 000 = 7 000

106 712: chữ số 7 nằm ở hàng trăm và có giá trị là 7 x 100 = 700

7 110 385: chữ số 7 nằm ở hàng triệu và có giá trị là 7 x 1 000 000 = 7 000 000

2 915 404 267: chữ số 7 nằm ở hàng đơn vị và có giá trị là 7 x 1 = 7.

Bài 1.7 trang 12 Toán lớp 6 Tập 1:

Chữ số 4 đứng ở hàng nào trong một số tự nhiên nếu nó có giá trị bằng:

a) 400           b) 40                c) 4.

Lời giải:

a) Vì 400 = 4 x 100 nên chữ số 4 có giá trị bằng 400 khi nó đứng ở hàng trăm.

b) Vì 40 = 4 x 10 nên chữ số 4 có giá trị bằng 40 khi nó đứng ở hàng chục.

c) Vì 4 = 4 x 1 nên chữ số 4 có giá trị bằng 4 khi nó đứng ở hàng đơn vị.

Bài 1.8 trang 12 Toán lớp 6 Tập 1: Đọc các số La Mã XIV; XVI; XXIII.

Lời giải:

+) Số XIV có hai thành phần là X, IV tương ứng với các giá trị 10, 4. Do đó XVI biểu diễn số 14 nên được đọc là: Mười bốn

+) Số XVI có hai thành phần là X, VI tương ứng với các giá trị 10, 6. Do đó XVI biểu diễn số 16 nên được đọc là: Mười sáu

+) Số XXIII có ba thành phần là X, X, III tương ứng với các giá trị 10, 10, 3. Do đó XXIII biểu diễn số 23 nên được đọc là: Hai mươi ba.

Bài 1.9 trang 12 Toán lớp 6 Tập 1: Viết các số sau bằng số La Mã: 18; 25

Lời giải:

+) 18 = 10 + 5 + 3

    Có: X = 10; V = 5, III = 3 nên 18 viết là XVIII

+) 25 = 10 + 10 + 5

    Có: X = 10; V = 5 nên 25 viết là XXV.

Bài 1.10 trang 12 Toán lớp 6 Tập 1: Một số tự nhiên được viết bởi ba chữ số 0 và ba chữ số 9 nằm xen kẽ nhau. Đó là số nào?

Lời giải:

Vì số 0 không thể đứng đầu của số tự nhiên và số tự nhiên được viết bởi ba chữ số 0 và ba chữ số 9 nằm xen kẽ nhau nên số cần tìm là 909 090.

Bài 1.11 trang 12 Toán lớp 6 Tập 1: Dùng các chữ số 0, 3 và 5, viết một số tự nhiên có ba chữ số khác nhau mà chữ số 5 có giá trị là 50.

Lời giải:

Chữ số 5 có giá trị là 50 nên nó ở hàng chục.

Số 0 không thể đứng đầu nên chữ số 3 ở hàng trăm và chữ số 0 ở hàng đơn vị.

Vậy số cần tìm là 350.

Bài 1.12 trang 12 Toán lớp 6 Tập 1: Trong một cửa hàng bánh kẹo, người ta đóng gói kẹo thành các loại: mỗi gói có 10 cái kẹo; mỗi hộp có 10 gói; mỗi thùng có 10 hộp. Một người mua 9 thùng, 9 hộp và 9 gói kẹo. Hỏi người đó đã mua tất cả bao nhiêu cái kẹo?

Lời giải:

Vì mỗi gói kẹo có 10 cái kẹo; mỗi hộp có 10 gói nên số cái kẹo có trong 1 hộp là: 

10 x 10 = 100 (cái kẹo)

Một thùng có 10 hộp nên số cái kẹo có trong 1 thùng là:

100 x 10 = 1 000 (cái kẹo)

9 thùng có số cái kẹo là:

1 000 x 9 = 9 000 (cái kẹo)

9 hộp có số cái kẹo là:

100 x 9 = 900 (cái kẹo)

9 gói kẹo có số cái kẹo là:

10 x 9 = 90 (cái kẹo)

Người đó đã mua tất cả số cái kẹo là:

9 000 + 900 + 90 = 9 990 (cái kẹo)

Vậy người đó mua tất cả 9 990 cái kẹo.

Phần 2: Lý thuyết bài học 

Với tóm tắt lý thuyết Toán lớp 6 Bài 2: Cách ghi số tự nhiên hay nhất, chi tiết sách Kết nối tri thức với cuộc sống sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm, ôn luyện để học tốt môn Toán 6.

1. Hệ thập phân

+ Cách ghi số tự nhiên trong hệ thập phân

- Trong hệ thập phân, mỗi số tự nhiên được viết dưới dạng một dãy những chữ số lấy trong 10 chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8 và 9; vị trí của các chữ số trong dãy gọi là hàng.

- Cứ 10 đơn vị ở một hàng thì bằng 1 đơn vị ở hàng liền trước nó. Chẳng hạn, 10 chục thì bằng 1 trăm; 10 trăm thì bằng 1 nghìn; …

Chú ý: Khi viết các số tự nhiên ta quy ước:

1. Với các số tự nhiên khác 0, chữ số đầu tiên (từ trái sang phải) khác 0.

2. Để dễ đọc với các số có bốn chữ số ta viết tách riêng từng lớp. Mỗi lớp là một nhóm ba chữ số kể từ phải sang trái.

Ví dụ 1. Hãy viết tất cả các số tự nhiên có ba chữ số khác nhau chỉ dùng 3 chữ số 0; 3; 5. Đọc mỗi số đã viết được.

Lời giải

Các số tự nhiên có ba chữ số khác nhau từ ba số 0; 3; 5 là:

305; 350; 503; 530.

Cách đọc:

305: ba trăm linh năm;

350: ba trăm năm mươi;

503: năm trăm linh ba;

530: năm trăm ba mươi.

+ Mỗi số tự nhiên viết trong hệ thập phân đều biểu diễn được thành tổng giá trị các chữ số của nó. Chẳng hạn như số có ba chữ số (a, b, c ∈ N) được viết dưới dạng tổng giá trị các chữ số của nó như sau: = a x 100 + b x 10 + c

Ví dụ 2. 

a) Viết sô 32009 thành tổng các chữ số của chúng.

c) Cho số 1256934, chữ số 5 trong số đã cho nằm ở hàng nào và có giá trị bao nhiêu?

Lời giải

a) 32009 = 3 x 10000 + 2 x 1000 + 0 x 100 + 0 x 10 + 9.

b) Chữ số 5 trong số đã cho nằm ở hàng chục nghìn và có giá trị .

2. Số La Mã

Để viết các số La Mã không quá 30, ta dùng các kí tự I, V và X (gọi là những số La Mã).

Ba chữ số đó cộng với hai cụm chữ số là IV và IX là năm thành phần dùng để ghi số La Mã. 

Giá trị của mỗi thành phần được ghi lại trong bảng sau và không thay đổi dù đứng ở bất kì vị trí nào:

+ Dưới đây là các số La Mã biểu diễn các số từ 1 đến 10:

+ Để biểu diễn các số từ 11 đến 20, ta thêm X vào bên trái mỗi số từ I đến X:

+ Để biểu diễn các số từ 21 đến 30, ta thêm XX vào bên trái mỗi số từ I đến X:

Ví dụ 3:

a) Viết các số 17; 23 và 8 bằng số La Mã.

b) Đọc các số La Mã XXIX, XIV, VII.

Lời giải

a) Số La Mã biểu diễn cho số 17 là: XVII;

Số La Mã biểu diễn cho số 23 là: XXIII;

Số La Mã biểu diễn cho số 8 là: VIII.

b) Đọc:

XXIX: Hai mươi chín;

XIV: Mười bốn;

VII: Bảy.

B. Bài tập

Bài 1. Một chữ số được viết bởi ba chữ số 5 nằm giữa hai chữ số 2. Đó là số nào? Và viết số đó thành tổng giá trị các chữ số của nó.

Lời giải

Số cần tìm là: 25 552.

Ta có: 25552 = 2 x 10000 + 5 x 1000 + 5 x 100 + 5 x 10 + 2.

Bài 2. Chữ số 3 đứng ở hàng nào trong một số tự nhiên nếu nó có giá trị:

a) 30 000 000;

b) 300.

Lời giải

a) Nếu chữ số 3 có giá trị 30 000 000 thì nó đang đứng ở hàng chục triệu.

b) Nếu chữ số 3 có giá trị 300 thì nó đnag đứng ở hàng trăm.

Bài 3. Đọc các số La Mã sau: XVIII, XX, XXI.

Lời giải

XVIII: Mười tám;

XX: Hai mươi;

XXI: Hai mươi mốt.

Phần 3: Bài tập trắc nghiệm

Với 17 bài tập trắc nghiệm Toán lớp 6 Bài 2: Cách ghi số tự nhiên có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ sách Kết nối tri thức với cuộc sống sẽ giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm để biết cách làm các dạng bài tập Toán 6.

I. Nhận biết

Câu 1. Trong số 43 256 chữ số 3 nằm ở hàng nào?

A. Hàng chục.

B. Hàng trăm.

C. Hàng nghìn.

D. Hàng chục nghìn.

Câu 2. Số La Mã IV biểu diễn cho số tự nhiên:

A. 4.

B. 5.

C. 14.

D. 9.

Câu 3. Nêu cách đọc số 123 875.

A. Một hai ba nghìn tám bảy năm.

B. Một trăm hai ba nghìn tám trăm bảy mươi lăm.

C. Một trăm nghìn hai ba tám trăm bảy năm.

C. Một trăm hai ba nghìn bảy trăm tám mươi lăm.

Câu 4. Cho số 8 763. Số chục của số này là:

A. 6.

B. 63.

C. 8 760.

D. Đáp án khác.

Câu 5. Chữ số 7 trong số 7 110 385 có giá trị là bao nhiêu?

A. 7 000 000.

B. 7 000.

C. 700.

D. 7.

Câu 6. Viết số 27 bằng số La Mã.

A. XXVI.

B. XXVII.

C. XXVIII.

D. XXIV.

Câu 7. Trong các số sau: 11 191; 280 901; 12 009 020; 9 126 345. Số nào số 9 ở hàng nghìn.

A. 11 191.

B. 280 901.

C. 12 009 020.

D. 9 126 345.

Câu 8. Hai mươi chín nghìn sáu trăm linh ba là số nào?

A. 26 903.

B. 29 603.

C. 23 609.

D. 20 603.

Câu 9. Biểu diễn các chữ số La Mã: XXI, XXII, XIX bằng các số tự nhiên lần lượt là:

A. 21; 22 và 19.

B. 22; 21 và 19.

C. 19; 21 và 22.

D. 21; 19 và 22.

Câu 10. Cho số 23 473 872. Số triệu của số này là:

A. 3

B. 23 000 000

C. 20 000 000

D. 2

II. Thông hiểu

Câu 1. Viết số 43 406 thành tổng giá trị các chữ số của nó.

A. 43 406 = 4 + 3 + 4 + 0 + 6.

B. 43 406 = 4x1 000 + 3x100 + 4x10 + 6.

C. 43 406 = 4x10 000 + 3x1 000 + 4x100 + 0x10 + 6.

D. 43 406 = 43x100 + 406.

Câu 2. Một số tự nhiên có 6 chữ số được viết bởi ba chữ số 0 và ba chữ số 9 nằm xen kẽ nhau. Đó là số nào?

A. 090 909.

B. 909 909.

C. 909 090.

D. 909 009.

Câu 3. Một số được viết dưới dạng tộng các chữ số là: 8x10 000 + 9x100 + 2x10. Số đó là số nào?

A. 89 020

B. 89 200

C. 80 902

D. 80 920

Câu 5. Chỉ dùng bốn chữ số 0; 2; 3. Có tất cả bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số mà mỗi chữ số chỉ viết một lần.

A. 2

B. 4

C. 6

D. 8.

III. Vận dụng

Câu 1. Dùng các chữ số 0; 3; 5, viết một số tự nhiên có ba chữ số khác nhau mà chữ số 5 có giá trị 50.

A. 350 

B. 305

C. 503

D. 530

Câu 2. Trong một cửa hàng bánh kẹo, người ta đóng gói kẹo thành các loại: mỗi gói có 10 cái kẹo; mỗi hộp có 10 gói; mỗi thùng có 10 hộp. Một người mua 9 thùng, 9 hộp và 9 gói kẹo. Hỏi người đó đã mua tất cả bao nhiêu cái kẹo?

A. 9 999

B. 9 090

C. 9 009

D. 9 990

Câu 3. Bác Hoa đi chợ. Bác chỉ mang ba loại tiền: loại (có mệnh giá) 1 nghìn (1 000) đồng, loại 10 nghìn (10 000) đồng và loại 100 nghìn (100 000) đồng. Tổng số tiền bác phải trả là 492 nghìn đồng. Nếu mỗi loại tiền, bác mang theo không quá 9 tờ thì bác phải trả bao nhiêu tờ tiền mỗi loại, mà người bán không phải trả lại tiền thừa.

A. 5 tờ 100 nghìn đồng, 9 tờ 10 nghìn đồng, 1 tờ 1 nghìn đồng.

B. 5 tờ 100 nghìn đồng, 9 tờ 10 nghìn đồng, 2 tờ 1 nghìn đồng.

C. 4 tờ 100 nghìn đồng, 9 tờ 10 nghìn đồng, 1 tờ 1 nghìn đồng.

D. 4 tờ 100 nghìn đồng, 9 tờ 10 nghìn đồng, 2 tờ 1 nghìn đồng.