Câu 1: Khối lập phương là khối đa diện đều thuộc loại nào?

A. (4; 3)   

B. (3; 4)   

C. (5; 3)   

D. (3; 5)

Khối lập phương là khối đa diện đều thuộc loại (4; 3).

Câu 2: Khối bát diện đều có bao nhiêu cạnh?

A. 8 cạnh    

B. 12 cạnh    

C. 24 cạnh    

D. 30 cạnh

Khối bát diện đều có 12 cạnh

Câu 3: Khối 12 mặt đều có bao nhiêu cạnh?

A. 12 cạnh    

B. 20 cạnh    

C. 24 cạnh    

D. 30 cạnh

Khối 12 mặt đều có 30 cạnh

Câu 4: Khối 20 mặt đều có bao nhiêu cạnh?

A. 20 cạnh   

B. 28 cạnh   

C. 30 cạnh   

D. 40 cạnh

Khối 20 mặt đều có 30 cạnh

Câu 5: Khối 20 mặt đều có bao nhiêu cạnh?

A. 24 cạnh    

B. 28 cạnh   

C. 30 cạnh   

D. 40 cạnh

Cách 1. Dựa vào lí thuyết (nhận xét c)

Cách 2. Mỗi mặt của nó là tam giác đều nên số cạnh của nó bằng

Đáp án là C

Câu 6: Khối 12 mặt đều có bao nhiêu đỉnh ?

A. 10 đỉnh   

B. 12 đỉnh   

C. 18 đỉnh   

D. 20 đỉnh

Cách 1. Dựa vào lí thuyết (nhận xét b)

Cách 2. Khối 12 mặt đều thuộc loại (5 ;3) nên ta có 5.12=3d=2c. Suy ra d=20.

Đáp án là D

Câu 7: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?

A. Số mặt của một hình đa diện đều luôn là số chẵn

B. Số đỉnh của một hình đa diện đều luôn là số chẵn

C. Số cạnh của một hình đa diện đều luôn là số chẵn

D. Tồn tại một hình đa diện đều có số cạnh là số lẻ

Cách 1. Dựa vào lí thuyết (nhận xét a, b, c)

Cách 2. Áp dụng công thức pm = 2x , thay m = 4, 8, 12, 20, ta thấy ngay c chẵn. Với hình lập phương ta có 4m = 2c nên c chẵn.

Suy ra D là mệnh đề sai.

Câu 8: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. Khối lập phương là khối đa diện lồi

B. Khối chóp là khối đa diện lồi

C. Khối lăng trụ là khối đa diện lồi

D. Ghép hai khối đa diện lồi sẽ được một khối đa diện lồi

Hình tạo bởi hai hình chóp có chung một đỉnh duy nhất không phải là khối đa diện lồi. Suy ra D sai.

Câu 9: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Khối đa diện đều loại (p;q) là khối đa diện có các tính chất sau:

a) Mỗi mặt của nó là một đa giác đều

b) Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng q mặt

B. Khối đa diện đều loại (p;q) là khối đa diện có các tính chất sau:

a) Mỗi mặt của nó là một đa giác đều p cạnh

b) Mỗi cạnh của nó là cạnh chung của đúng hai mặt

C. Khối đa diện đều loại (p;q) là khối đa diện có các tính chất sau:

a) Mỗi mặt của nó là một đa giác đều p cạnh

b) Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng q mặt

D. Khối đa diện đều loại (p;q) là khối đa diện có các tính chất sau:

a) Mỗi mặt của nó là một đa giác đều p cạnh

b) Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng q mặt

Dựa vào định nghĩa khối đa diện đều.

Khối đa diện đều loại (p;q) là khối đa diện có các tính chất sau:

* Mỗi mặt của nó là một đa giác đều p cạnh

* Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng q mặt.

Câu 10: Khối 20 mặt đều là khối đa diện đều thuộc loại nào?

A. (4; 3)   

B. (3; 4)    

C. (5; 3)    

D. (3; 5)

Khối 20 mặt đều là khối đa diện đều thuộc loại (3; 5)

Câu 11: Khối bát diện là khối đa diện đều thuộc loại nào?

A. (4; 3)   

B. (3; 4)   

C. (5; 3)   

D. (3; 5)

Khối bát diện là khối đa diện đều thuộc loại (3;4)

Câu 12: Khối 12 mặt đều là khối đa diện đều thuộc loại nào?

A. (4; 3)   

B. (3; 4)   

C. (5; 3)   

D. (3; 5)

Khối 12 mặt đều là khối đa diện đều thuộc loại (5; 3)

Câu 13: Khối 20 mặt đều có bao nhiêu đỉnh?

A. 12 đỉnh    

B. 16 đỉnh    

C. 20 đỉnh   

D. 24 đỉnh

Khối 20 mặt đều thuộc loại (3 ;5), nên ta có 3.20 = 5d, suy ra d = 12

Câu 14: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. Tồn tại hình đa diện đều mà các mặt của nó là những tam giác đều

B. Tồn tại hình đa diện đều mà các mặt của nó là những hình vuông

C. Tồn tại hình đa diện đều mà các mặt của nó là những ngũ giác đều

D. Tồn tại hình đa diện đều mà các mặt của nó là những lục giác đều

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

* Tồn tại hình đa diện đều mà các mặt của nó là những tam giác đều. Đó là khối hai mươi mặt đều.

* Tồn tại hình đa diện đều mà các mặt của nó là những hình vuông. Đó là hình lập phương.

* Tồn tại hình đa diện đều mà các mặt của nó là những ngũ giác đều. Đó là khối mười hai mặt đều.

Mệnh đề: Tồn tại hình đa diện đều mà các mặt của nó là những lục giác đều là sai.

Câu 15: Trong các hình đa diện đều sau, hình nào có số đỉnh lớn hơn số mặt?

A. Hình tứ diện đều   

B. Hình bát diện đều   

C. hình 12 mặt đều

D. hình 20 mặt đều

Dễ thấy A, B sai. Hình 12 mặt đều thuộc loại (5 ;3) nên 5m = 3d, nên d > m

Câu 16: Trong các hình đa diện đều sau, hình nào có số đỉnh nhỏ hơn số mặt?

A. Hình tứ diện đều   

B. Hình lập phương    

C. hình 12 mặt đều

D. hình 20 mặt đều

Hình tứ diện đều có 4 đỉnh và 4 mặt

Hình lập phương có 8 đỉnh và 6 mặt

Hình 12 mặt đều có 12 mặt và 20 đỉnh

Hình 20 mặt đều có 20 mặt và 12 đỉnh

Chọn D

Câu 17: Các mặt của khối 12 mặt đều là những đa giác nào?

A. Tam giác đều   

B. hình vuông   

C. ngũ giác đều    

D. lục giác đều

Các mặt của khối 12 mặt đều là những ngũ giác đều

Câu 18: Các mặt của khối 20 mặt đều là những đa giác nào?

A. Tam giác đều   

B. hình vuông   

C. ngũ giác đều    

D. lục giác đều

Các mặt của khối 20 mặt đều là những tam giác đều

Câu 19: Khối bát diện đều có bao nhiêu đỉnh?

A. 6 đỉnh   

B. 8 đỉnh   

C. 10 đỉnh   

D. 12 đỉnh

Khối bát diện đều có 6 đỉnh.

Câu 20: Điền vào chỗ trống cụm từ nào cho dưới đây để được một mệnh đề đúng?

“Tồn tại hình đa diện đều mà các mặt của nó là những….”

A. Đa giác tám cạnh đều   

B. Đa giác bảy cạnh đều   

C. ngũ giác đề

D. lục giác đều

“Tồn tại hình đa diện đều mà các mặt của nó là những ngũ giác đều. Đó chính là khối mười hai mặt đều.

Câu 21: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Tâm các mặt của hình bát diện đều là các đỉnh của một hình tứ diện đều

B. Tâm các mặt của một hình bát diện đều là các đỉnh của một hình bát diện đều

C. Tâm các mặt của một hình 12 mặt đều là các đỉnh của một hình 12 mặt đều

D. Tâm các mặt của một hình 20 mặt đều là các đỉnh của một hình 20 mặt đều

Tâm các mặt của hình bát diện đều là các đỉnh của một hình tứ diện đều

Câu 22: Điền vào chỗ trống cụm từ nào cho dưới đây để được một mệnh đề đúng?

“Tâm các mặt của một hình lập phương là các đỉnh của một….”

A. Hình 12 mặt đều    

B. Hình bát diện đều    

C. Hình lập phương

D. Hình tứ diện đều

“Tâm các mặt của một hình lập phương là các đỉnh của một hình bát diện đều”

Câu 23: Điền vào chỗ trống cụm từ nào cho dưới đây để được một mệnh đề đúng?

“Trung điểm các cạnh của hình tứ diện đều là các đỉnh của một….”

A. Hình tứ diện đều   

B. Hình lập phương    

C. hình bát diện đều

D. hình 12 mặt đều

“Trung điểm các cạnh của hình tứ diện đều là các đỉnh của một hình bát diện đều”.