Giải bài tập Toán 7 Bài 1: Hình hộp chữ nhật - Hình lập phương  

Video giải bài tập Toán 7 Bài 1: Hình hộp chữ nhật - Hình lập phương  

Hoạt động khởi động

Khởi động trang 47 Toán lớp 7 Tập 1: Quan sát những đồ vật sau đây (hộp quà, các thùng giấy, khối vuông rubik, con xúc xắc, thùng chứa hàng) và cho biết những đồ vật đó có dạng hình gì.

Lời giải:

Hộp quà, các thùng giấy, thùng chứa hàng có dạng hình hộp chữ nhật.

Khối vuông rubik và con xúc xắc có dạng hình lập phương.

1. Hình hộp chữ nhật

Khám phá 1 trang 47 Toán lớp 7 Tập 1: Hình nào dưới đây có sáu mặt đều là hình chữ nhật?

Lời giải:

Hình b có sáu mặt đều là hình chữ nhật.

Thực hành 1 trang 48 Toán lớp 7 Tập 1: Quan sát hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH (Hình 4) và thực hiện các yêu cầu sau:

- Nêu các góc ở đỉnh F.

- Nêu các đường chéo được vẽ trong hình.

-  Nêu các đường chéo chưa được vẽ trong hình.

Lời giải:

- Các góc ở đỉnh F: $\widehat{BFG};\widehat{BF\text{E}};\widehat{EFG}.$

- Các đường chéo được vẽ trong hình: AG, BH, CE.

- Đường chéo chưa được vẽ là đường DF.

Thực hành 2 trang 48 Toán lớp 7 Tập 1: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH (Hình 4) có AD = 8 cm, DC = 5 cm, DH = 6,5 cm. Tìm độ dài các cạnh AB, FG, AE.

Lời giải:

Vì AB = DC nên AB = 5 cm (do ABCD là hình chữ nhật)

Vì FG = BC, BC = AD nên FG = AD. (do BCGF là hình chữ nhật)

Do đó FG = 8 cm.

Do AE = DH nên AE = 6,5 cm. (do AEHD là hình chữ nhật)

Vậy AB = 5 cm; FG = 8 cm và AE = 6,5 cm.

2. Hình lập phương

Khám phá 2 trang 48 Toán lớp 7 Tập 1: Vật nào sau đây có tất cả các mặt đều có dạng hình vuông?

Lời giải:

Ta thấy khối vuông rubik có các mặt đều có dạng hình vuông.

Thực hành 3 trang 49 Toán lớp 7 Tập 1: Quan sát hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có AB = 5 cm (Hình 8).

- Tìm độ dài các cạnh BC, CC’.

- Nêu các góc ở đỉnh C.

- Nêu các đường chéo chưa được vẽ.

Lời giải:

- Do ABCD.A’B’C’D’ là hình lập phương nên các cạnh của hình bằng nhau.

Do đó BC = CC’ = AB = 5 cm.

- Các góc ở đỉnh C: $\widehat{BC\text{D}};\widehat{DC{C}^{\text{'}}};\widehat{BC{C}^{\text{'}}}.$

- Các đường chéo chưa được vẽ: AC’; CA’.

Vận dụng trang 49 Toán lớp 7 Tập 1: Trong hai tấm bìa ở Hình 9, tấm bìa nào gấp được hình hộp chữ nhật, tấm bìa nào gấp được hình lập phương?

Lời giải:

Ta thấy các hình trong Hình a đều có dạng hình vuông nên tấm bìa ở hình a gấp được hình lập phương.

Các hình trong Hình b có dạng hình chữ nhật nên tấm bìa ở hình b gấp được hình hộp chữ nhật.

Bài tập

Bài 1 trang 49 Toán lớp 7 Tập 1: Quan sát hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH (Hình 10).

a) Nêu các cạnh và đường chéo.

b) Nêu các góc ở đỉnh B và đỉnh C.

c) Kể tên những cạnh bằng nhau.

Lời giải:

a) Các cạnh: AB, BC, CD, DA, EF, FG, GH, HE, AE, BF, CG, DH.

Các đường chéo: AG, BH, CE, DF.

b) Các góc ở đỉnh B: $\widehat{ABC};\widehat{ABF};\widehat{CBF}.$

Các góc ở đỉnh C: $\widehat{BC\text{D}};\widehat{BCG};\widehat{DCG}.$

c) Các cạnh bằng nhau: AB = CD = EF = GH; BC = AD = HE = FG;

AE = BF = CG = DH.

Bài 2 trang 49 Toán lớp 7 Tập 1: Quan sát hình lập phương EFGH.MNPQ (Hình 11).

a) Biết MN = 3 cm. Độ dài các cạnh EF, NF bằng bao nhiêu?

b) Nêu tên các đường chéo của hình lập phương.

Lời giải:

a) Do EFGH.MNPQ là hình lập phương nên các cạnh của hình bằng nhau.

Do đó EF = NF = MN = 3 cm.

b) Các đường chéo của hình lập phương là: EP, FQ, GM, HN.

Bài 3 trang 50 Toán lớp 7 Tập 1: Trong các hình dưới đây, hình nào là hình hộp chữ nhật, hình nào là hình lập phương?

Lời giải:

Hình a) các mặt đều là hình chữ nhật với số đo các cạnh không bằng nhau nên hình a) là hình hộp chữ nhật.

Hình b) các mặt đều là hình chữ nhật với số đo các cạnh không bằng nhau nên hình b) là hình hộp chữ nhật.

Hình c) các mặt đều là hình vuông với số đo các cạnh bằng nhau nên hình c) là hình lập phương.

Bài 4 trang 50 Toán lớp 7 Tập 1: Trong hai tấm bìa ở các Hình 13b và Hình 13c, tấm bìa nào có thể gấp được hình hộp chữ nhật ở Hình 13a?

Lời giải:

Ta thấy tấm bìa ở hình c có cạnh 2 cm mà hình hộp ở hình a không có cạnh 2 cm nên tấm bìa ở hình c không gấp được thành hình hộp chữ nhật ở hình a.

Tấm bìa ở hình b có số đo các cạnh giống với số đo các cạnh của hình hộp chữ nhật ở hình a.

Ta đánh số các hình chữ nhật của tấm bìa Hình 13b) bởi các số 1, 2, 3, 4 như hình vẽ dưới đây:

Khi gấp bìa lại thì:

- Chiều dài của hình chữ nhật số 1 trùng với chiều dài của hình chữ nhật số 4.

- Hai chiều rộng của hình chữ nhật số 1 trùng với chiều dài của hai hình chữ nhật số 2 và số 3.

Vậy, tấm bìa hình 13b có thể gấp được hình hộp chữ nhật ở Hình 13a.