Giải bài tập Toán 7 Bài 2: Biểu đồ hình quạt tròn

Hoạt động khởi động

Khởi động trang 96 Toán lớp 7 Tập 1: Trong các loại biểu đồ (biểu đồ tranh, biểu đồ cột và biểu đồ hình quạt tròn), loại biểu đồ nào thích hợp để biểu diễn bảng số liệu thống kê bên dưới?

Lời giải:

Biểu đồ hình quạt tròn thích hợp để biểu diễn bảng số liệu thống kê trên.

1. Ôn tập về biểu đồ hình quạt tròn

Khám phá 1 trang 96 Toán lớp 7 Tập 1: Biểu đồ bên cho ta biết các thông tin gì?

Lời giải:

Biểu đồ trên cho ta biết tỉ lệ phần trăm thành phần của đất tốt cho cây trồng, trong đó không khí chiếm 30%, nước chiếm 30%, chất khoáng chiếm 35%, chất mùn chiếm 5%.

Thực hành 1 trang 97 Toán lớp 7 Tập 1: Hãy đọc các thông tin từ biểu đồ bên và lập bảng thống kê tương ứng.

Lời giải:

Biểu đồ trên cho ta biết tỉ lệ phần trăm học sinh tham gia các môn thể thao của khối 7, trong đó có 15% học sinh tham gia cầu lông, 25% học sinh tham gia đá cầu, 30% tham gia bóng đá, 10% tham gia bóng bàn, 20% tham gia bơi lội.

Ta có bảng thống kê:

2. Biểu diễn dữ liệu vào biểu đồ hình quạt tròn

Khám phá 2 trang 97 Toán lớp 7 Tập 1: Bảng dữ liệu sau cho biết tình hình xếp loại học lực học kì 1 của học sinh khối 7 trường Kim Đồng:

Em hãy tính tỉ lệ phần trăm học sinh các loại và so sánh kết quả tính được với giá trị tương ứng ghi trên biểu đồ trong hình bên.

Lời giải:

Tổng số học sinh của khối 7 là: 36 + 162 + 90 + 72 = 360 học sinh.

Số học sinh học lực tốt bằng: $\frac{36}{360}=\frac{1}{10}$= 10% tổng số học sinh.

Số học sinh học lực khá bằng: $\frac{162}{360}=\frac{162:18}{360:18}=\frac{9}{20}$= 45% tổng số học sinh.

Số học sinh học lực đạt bằng: $\frac{90}{360}=\frac{1}{4}$= 25% tổng số học sinh.

Số học sinh học lực chưa đạt bằng: 100% - 10% - 45% - 25% = 20% tổng số học sinh.

Kết quả vừa tính được giống với giá trị tương ứng ghi trên biểu đồ.

Thực hành 2 trang 98 Toán lớp 7 Tập 1: Hãy biểu diễn dữ liệu từ bảng thống kê sau đây vào biểu đồ 1.

Biểu đồ 1

Lời giải:

Tổng chi phí sinh hoạt một tháng của gia đình bạn A là:

4 000 000 + 2 500 000 + 1 500 000 + 2 000 000 = 10 000 000 đồng.

Chi phí ăn uống chiếm: $\frac{\text{4 000 000}}{10\text{ 000 000}}=\frac{40}{100}$ = 40% tổng chi phí.

Chi phí giáo dục chiếm: $\frac{2\text{ 500 000}}{\text{10 000 000}}=\frac{25}{100}$ = 25% tổng chi phí.

Chi phí điện nước chiếm: $\frac{\text{1 500 000}}{\text{10 000 000}}=\frac{15}{100}$= 15% tổng chi phí.

Chi phí các khoản khác: 100% - 40% - 25% - 15% = 20% tổng chi phí.

Ta thấy 40% > 25% > 20% > 15% nên hình quạt biểu diễn chi phí ăn uống lớn nhất, sau đó đến hình quạt biểu diễn chi phí giáo dục, sau đó đến hình quạt biểu diễn chi phí các khoản khác và cuối cùng là hình quạt biểu diễn chi phí điện nước nhỏ nhất.

Do đó hình quạt màu xanh dương biểu diễn chi phí ăn uống, hình quạt màu cam biểu diễn chi phí giáo dục, hình quạt màu xám biểu diễn chi phí điện nước, hình quạt màu vàng biểu diễn các khoản khác.

Ta có biểu đồ sau:

Vận dụng 1 trang 99 Toán lớp 7 Tập 1: Hãy biểu diễn dữ liệu từ bảng thống kê sau đây vào biểu đồ 2.

Biểu đồ 2

Lời giải:

Tổng số tiết học của môn Toán lớp 7 là: 60 + 50 + 20 + 10 = 140 tiết.

Phần “Số và Đại số” chiếm: $\frac{60}{140}=\frac{3}{7}$ ≈ 42,9% tổng số tiết.

Phần “Hình học và Đo lường” chiếm: $\frac{50}{140}=\frac{5}{14}$ ≈ 35,7% tổng số tiết.

Phần “Một số yếu tố Thống kê và Xác suất” chiếm: $\frac{20}{140}=\frac{1}{7}$ ≈ 14,3% tổng số tiết.

Phần “Hoạt động thực hành và trải nghiệm” chiếm: $\frac{10}{140}=\frac{1}{14}$ ≈ 7,1% tổng số tiết.

Ta thấy 60 > 50 > 20 > 10 nên hình quạt biểu diễn phần “Số và Đại số” lớn nhất, sau đó là hình quạt biểu diễn phần “Hình học và Đo lường”, sau đó là hình quạt biểu diễn “Một số yếu tố Thống kê và Xác suất”, cuối cùng là hình quạt biểu diễn “Hoạt động thực hành và trải nghiệm” nhỏ nhất.

Do đó hình quạt màu xanh dương biểu diễn “Số và Đại số”, hình quạt màu cam biểu diễn “Hình học và Đo lường”, hình quạt màu xám biểu diễn “Một số yếu tố Thống kê và Xác suất”, hình quạt màu vàng biểu diễn “Hoạt động thực hành và trải nghiệm”.

Ta có biểu đồ như sau:

3. Phân tích dữ liệu trên biểu đồ hình quạt tròn

Thực hành 3 trang 100 Toán lớp 7 Tập 1: Hãy phân tích dữ liệu được biểu diễn trên biểu đồ sau:

Lời giải:

Phân tích biểu đồ trên ta nhận thấy:

- Biểu đồ trên biểu diễn thông tin về loại nước yêu thích của học sinh lớp 7A.

- Có 5 loại nước được các học sinh lựa chọn: Nước chanh, Nước cam, Nước suối, Trà sữa, Sinh tố.

- Trà sữa là loại nước có tỉ lệ học sinh yêu thích cao nhất;

- Nước chanh và Nước cam là hai loại nước có tỉ lệ học sinh yêu thích như nhau và thấp nhất.

- Sinh tố và Nước suối là hai loại nước có tỉ lệ yêu thích như nhau và cùng ở mức khá cao.

Vận dụng 2 trang 100 Toán lớp 7 Tập 1: Dựa theo sự phân tích biểu đồ trên, trong buổi liên hoan cuối năm, lớp 7A nên mua những loại nước uống gì? Loại nào nên mua nhiều nhất?

Lời giải:

Dựa sự phân tích biểu đồ trên, trong buổi liên hoan cuối năm, lớp 7A nên mua những loại nước như Nước suối, Sinh tố, Trà sữa, Nước cam, Nước chanh; trong đó Trà sữa nên mua nhiều nhất.

Bài tập

Bài 1 trang 100 Toán lớp 7 Tập 1: Sử dụng các thông tin từ biểu đồ sau để trả lời các câu hỏi.

a) Biểu đồ biểu diễn các thông tin về vấn đề gì?

b) Có bao nhiêu đối tượng được biểu diễn?

c) Tỉ lệ phần trăm của mỗi đối tượng so với toàn thể là bao nhiêu?

Lời giải:

a) Biểu đồ biểu diễn thông tin về loại trái cây yêu thích của học sinh lớp 7A.

b) Có 4 đối tượng được biểu diễn là: Chuối, Xoài, Cóc, Ổi.

c) Chuối chiếm 25%, Xoài chiếm 35%, Cóc chiếm 20%, Ổi chiếm 20% so với tổng thể trái cây yêu thích.

Bài 2 trang 101 Toán lớp 7 Tập 1: Hãy biểu diễn dữ liệu từ bảng thống kê sau đây vào biểu đồ 3.

Biểu đồ 3:

Lời giải:

Do 50% > 40% > 10% nên hình quạt màu xanh lá biểu diễn “Xử lí chất thải sinh hoạt”, hình quạt màu xanh dương biểu diễn “Xử lí chất thải công nghiệp và nguy hại”, hình quạt màu vàng biểu diễn “Phương tiện thu gom và vận chuyển chất thải”.

Ta có biểu đồ như sau:

Bài 3 trang 101 Toán lớp 7 Tập 1: Hãy phân tích dữ liệu được biểu diễn trên biểu đồ sau:

Lời giải:

Phân tích biểu đồ trên ta nhận thấy:

- Biểu đồ trên cho biết tỉ lệ phần trăm xếp loại học lực học sinh lớp 7A.

- Có 4 loại học lực được biểu diễn: Tốt, Khá, Đạt, Chưa đạt.

- Số học sinh Khá đạt tỉ lệ cao nhất, số học sinh Đạt và Chưa đạt tỉ lệ tương đương nhau và thấp nhất.

- Tỉ lệ số học sinh Khá bằng tổng tỉ lệ số học sinh thuộc ba xếp loại còn lại, số học sinh loại Tốt chênh lệch không nhiều so với số học sinh Đạt và Chưa đạt.