Giải bài tập Toán 7 Bài 1: Thu thập và phân loại dữ liệu

Hoạt động khởi động

Khởi động trang 89 Toán lớp 7 Tập 1: Ta thường thu thập dữ liệu từ các nguồn nào?

Lời giải:

Ta thường thu thập dữ liệu từ những nguồn: văn bản, bảng biểu, hình ảnh trong thực tiễn.

1. Thu thập dữ liệu

Khám phá 1 trang 89 Toán lớp 7 Tập 1: Hãy lập bảng dữ liệu thu thập được từ biểu đồ sau đây:

Lời giải:

Biểu đồ trên cho ta biết Thông tin về Covid-19 ở Việt Nam từ ngày 3/4/2020 đến ngày 12/4/2020, gồm các thông tin về:

- Số ca khỏi bệnh trong ngày.

- Số ca mắc mới trong ngày.

Ta có bảng sau:

Thực hành 1 trang 90 Toán lớp 7 Tập 1: Quan sát bản tin thời tiết tại Thành phố Hồ Chí Minh sau đây:

Hoàn tất bảng thống kê theo mẫu sau:

Lời giải:

2. Phân loại dữ liệu theo các tiêu chí

Khám phá 2 trang 90 Toán lớp 7 Tập 1: Kết quả tìm hiểu về sở thích đối với môn bóng đá của 5 bạn học sinh một trường Trung học sở được cho trong bảng thống kê sau:

Hãy cho biết:

a) Các loại mức độ thể hiện sự yêu thích đối với môn bóng đá của 5 học sinh trên.

b) Có bao nhiêu học sinh nam và bao nhiêu học sinh nữ được điều tra.

c) Độ tuổi trung bình của các bạn được điều tra.

Lời giải:

a) Các loại mức độ thể hiện sự yêu thích đối với môn bóng đá của 5 học sinh trên: Không thích, Rất thích, Thích.

b) Có 3 học sinh nam và 2 học sinh nữ được điều tra.

c) Độ tuổi trung bình của các bạn được điều tra là:

$\frac{13+14+14+12+14}{5}$ = 13,4 (tuổi).

Thực hành 2 trang 91 Toán lớp 7 Tập 1: Thống kê về các loại lồng đèn mà các bạn học sinh lớp 7A đã làm được để trao tặng cho trẻ em khuyết tật nhân dịp Tết Trung thu được cho trong bảng dữ liệu sau:

a) Hãy phân loại các dữ liệu có trong bảng thống kê dựa trên hai tiêu chí định tính và định lượng.

b) Tính tổng số lồng đèn các loại mà các bạn lớp 7A đã làm được.

Lời giải:

a) Trong bảng thống kê trên, ta có:

- Dữ liệu định tính: loại lồng đèn (con cá, thiên nga, con thỏ, ngôi sao, đèn xếp), màu sắc (vàng, xanh, nâu, đỏ, cam).

- Dữ liệu định lượng: số lượng (5; 3; 4; 12; 14).

b) Tổng số lồng đèn các loại mà các bạn lớp 7A làm được là:

5 + 3 + 4 + 12 + 14 = 38 (lồng đèn)

Vậy tổng số lồng đèn các loại mà các bạn lớp 7A đã làm được là 38 lồng đèn.

Thực hành 3 trang 91 Toán lớp 7 Tập 1: Phân loại các dãy dữ liệu sau dựa trên các tiêu chí định tính và định lượng.

a) Danh sách một số loại trái cây: cam; xoài; mít; …

b) Khối lượng trung bình (tính theo g) của một số loại trái cây: 240; 320; 1 200; …

c) Màu sắc khi chín của một số loại trái cây: vàng; cam; đỏ; …

d) Hàm lượng vitamin C trung bình (tính theo mg) có trong một số loại trái cây: 95; 52; 28; …

Lời giải:

a) “Danh sách một số loại trái cây: cam; xoài; mít; …” là dữ liệu định tính.

b) “Khối lượng trung bình (tính theo g) của một số loại trái cây: 240; 320; 1 200; …” là dữ liệu định lượng.

c) “Màu sắc khi chín của một số loại trái cây: vàng; cam; đỏ; …” là dữ liệu định tính.

d) “Hàm lượng vitamin C trung bình (tính theo mg) có trong một số loại trái cây: 95; 52; 28; …” là dữ liệu định lượng.

Vận dụng 1 trang 91, 92 Toán lớp 7 Tập 1: Kết quả tìm hiểu về khả năng tự nấu ăn của tất cả học sinh lớp 7B được cho bởi bảng thống kê sau:

a) Hãy phân loại dữ liệu trong bảng thống kê trên dựa trên tiêu chí định tính và định lượng.

b) Tính sĩ số của lớp 7B.

Lời giải:

a) Dựa trên tiêu chí định tính ta có dãy dữ liệu định tính sau:

Khả năng tự nấu ăn của các bạn học sinh lớp 7B: Không đạt, Đạt, Giỏi, Xuất sắc.

Dựa trên tiêu chí định lượng ta có dãy dữ liệu định lượng sau:

Số bạn tự đánh giá theo từng mức độ nấu ăn: 20, 10, 6, 4.

b) Tổng số các bạn tự đánh giá là:

20 + 10 + 6 + 4 = 40 (học sinh).

Vậy sĩ số của lớp 7B là 40 học sinh.

3. Tính hợp lí của dữ liệu

Khám phá 3 trang 92 Toán lớp 7 Tập 1:

a) Trong bảng thống kê sau:

Hãy so sánh số học sinh tham gia chạy việt dã của mỗi lớp với sĩ số của lớp đó để tìm điểm chưa hợp lí của bảng thống kê trên.

b) Nêu nhận xét của em về các tỉ lệ phần trăm trong bảng thống kê sau:

c) Kết quả tìm hiểu về sở thích đối với môn bóng đá của các bạn học sinh lớp 7A được cho bởi bảng thống kê sau:

Dữ liệu trên có đại diện được cho sở thích đối với môn bóng đá của tất cả học sinh lớp 7A hay không?

Lời giải:

a) Lớp 7A1 có 12 học sinh tham gia chạy việt dã trên tổng số 40 học sinh của lớp.

Lớp 7A2 có 8 học sinh tham gia chạy việt dã trên tổng số 38 học sinh của lớp.

Lớp 7A3 có 40 học sinh tham gia chạy việt dã trên tổng số 32 học sinh của lớp.

Lớp 7A4 có 25 học sinh tham gia chạy việt dã trên tổng số 40 học sinh của lớp.

Lớp 7A5 có 10 học sinh tham gia chạy việt dã trên tổng số 35 học sinh của lớp.

Điểm chưa hợp lí là: Lớp 7A3: Số học sinh tham gia chạy việt dã lớn hơn sĩ số của lớp (40 > 32).

b) Tổng số học sinh phải có tỉ lệ là 100%, ngoài ra tỉ lệ phần trăm số học sinh Tốt đạt 110% tức số học sinh giỏi của lớp nhiều hơn số học sinh của lớp đó do đó bảng thống kê trên chưa hợp lí.

c) Chỉ có các bạn nam tham gia khảo sát, các bạn nữ không tham gia khảo sát nên dữ liệu trên không đảm bảo tính đại diện cho toàn bộ học sinh của lớp 7A.

Thực hành 4 trang 93 Toán lớp 7 Tập 1: Xét tính hợp lí của dữ liệu trong bảng thống kê sau:

Lời giải:

Tổng tỉ lệ phần trăm các loại sách trong tủ sách của lớp 7A1 phải là 100%.

Mà tổng tỉ lệ phần trăm trong bảng là 120% nên bảng thống kê trên chưa hợp lí.

Vận dụng 2 trang 93 Toán lớp 7 Tập 1: Xét tính hợp lí của các dữ liệu trong bảng thống kê sau:

Lời giải:

Ta thấy 48% + 40% + 13% = 101% > 100% và $\frac{43}{360}$ ≈ 12% nên bảng dữ liệu trên chưa hợp lí.

Bài tập

Bài 1 trang 93 Toán lớp 7 Tập 1: Kết quả tìm hiểu về sở thích đối với mạng xã hội của 8 bạn học sinh một trường Trung học cơ sở được cho bởi bảng thống kê sau:

Hãy cho biết:

a) Các loại mức độ thể hiện sự yêu thích đối với mạng xã hội của 8 học sinh trên.

b) Có bao nhiêu học sinh nam, bao nhiêu học sinh nữ được điều tra?

c) Độ tuổi trung bình của các bạn được điều tra.

d) Dữ liệu nào là định tính? Dữ liệu nào là định lượng?

Lời giải:

a) Các loại mức độ thể hiện sự yêu thích đối với mạng xã hội của 8 học sinh trên: Thích, Rất thích, Không thích, Không quan tâm.

b) Có 4 học sinh nam và 4 học sinh nữ được điều tra.

c) Độ tuổi trung bình của các bạn được điều tra là:

$\frac{13+14+14+12+14+14+12+13}{8}$ = 13,25 ≈ 13 (tuổi)

d) Dữ liệu giới tính của học sinh và dữ liệu mức độ quan tâm đối với mạng xã hội của học sinh là dữ liệu định tính.

Dữ liệu tuổi của học sinh là dữ liệu định lượng.

Bài 2 trang 94 Toán lớp 7 Tập 1: Phân loại các dãy dữ liệu sau dựa trên các tiêu chí định tính và định lượng.

a) Thời gian chạy 100 m (tính theo giây) của các học sinh lớp 7: 17; 16; 18; …

b) Danh sách các môn thi bơi lội: bơi ếch; bơi sải; bơi tự do; …

c) Các loại huy chương đã trao: vàng; bạc; đồng.

d) Tổng số huy chương của một số đoàn: 24; 18; 9; …

Lời giải:

a) “Thời gian chạy 100 m (tính theo giây) của các học sinh lớp 7: 17; 16; 18; …” là dữ liệu định lượng.

b) “Danh sách các môn thi bơi lội: bơi ếch; bơi sải; bơi tự do; …” là dữ liệu định tính.

c) “Các loại huy chương đã trao: vàng; bạc; đồng” là dữ liệu định tính.

d) “Tổng số huy chương của một số đoàn: 24; 18; 9; …” là dữ liệu định lượng.

Bài 3 trang 94 Toán lớp 7 Tập 1: Kết quả tìm hiểu về khả năng tự nấu ăn của các bạn học sinh lớp 7B được cho bởi bảng thống kê sau:

a) Hãy phân loại các dữ liệu trong bảng thống kê trên dựa trên tiêu chí định tính và định lượng.

b) Dữ liệu trên có đại diện được cho khả năng tự nấu ăn của các học sinh lớp 7B hay không?

Lời giải:

a) Dựa trên tiêu chí định tính, ta có dãy dữ liệu định tính là:

Khả năng tự nấu ăn của các học sinh trong lớp: Không đạt, Đạt, Giỏi, Xuất sắc.

Dựa trên tiêu chí định lượng, ta có dãy dữ liệu định lượng là:

Số bạn nữ tự đánh giá theo từng mức độ nấu ăn: 2, 10, 5, 3.

b) Dữ liệu trên không đại diện cho khả năng tự nấu ăn của các học sinh lớp 7B do chỉ có các bạn nữ được điều tra, các bạn nam không được điều tra.

Bài 4 trang 94 Toán lớp 7 Tập 1: Kết quả tìm hiểu về khả năng bơi lội của các bạn học sinh lớp 7C được cho bởi bảng thống kê sau:

a) Hãy phân loại các dữ liệu trong bảng thống kê trên dựa trên tiêu chí định tính và định lượng.

b) Dữ liệu trên có đại diện cho khả năng bơi lội của các bạn học sinh lớp 7C hay không?

Lời giải:

a) Dựa trên tiêu chí định tính, ta có dãy dữ liệu định tính là:

Khả năng bơi của các học sinh lớp: Chưa biết bơi, Biết bơi, Bơi giỏi.

Dựa trên tiêu chí định lượng, ta có dãy dữ liệu định lượng là:

Số bạn nam thuộc từng mức độ khả năng bơi: 5, 8, 4.

b) Dãy dữ liệu trên không đại diện cho khả năng bơi lội của các bạn học sinh lớp 7C do chỉ có các bạn nam được điều tra, các bạn nữ không được điều tra.

Bài 5 trang 95 Toán lớp 7 Tập 1: Tìm điểm chưa hợp lí của dữ liệu trong bảng thống kê sau:

Lời giải:

Ta thấy 30% + 20% + 38% + 14% = 102% > 100% nên dữ liệu về tỉ lệ phần trăm trong bảng thống kê trên chưa hợp lí.

Bài 6 trang 95 Toán lớp 7 Tập 1: Xét tính hợp lí của dữ liệu trong bảng thống kê sau:

Lời giải:

Ta thấy:

• Tỉ lệ phần trăm của sầu riêng là: $\frac{50}{400}=\frac{12,5}{100}$ = 12,5% ≠ 15%.

• Tỉ lệ phần trăm của măng cụt là: $\frac{150}{400}=\frac{37,5}{100}$ = 37,5% ≠ 38%.

• Tỉ lệ phần trăm tổng các loại cây được trồng phải là 100% khác tỉ lệ 103% trong bảng thống kê.

Vậy dữ liệu về tỉ lệ phần trăm trong bảng thống kê trên chưa hợp lí.