Giải bài tập Toán 7 Bài 3: Biểu đồ đoạn thẳng

Hoạt động khởi động

Khởi động trang 102 Toán lớp 7 Tập 1: Hãy nêu nhận xét của em về sự tăng hoặc giảm của số liệu theo thời gian trong bảng dữ liệu sau.

Lời giải:

Từ tuần 1 đến tuần 2, điểm Toán của Tú giảm.

Từ tuần 2 đến tuần 3, điểm Toán của Tú không thay đổi.

Từ tuần 3 đến tuần 5, điểm Toán của Tú tăng.

1. Giới thiệu biểu đồ đoạn thẳng

Khám phá 1 trang 102 Toán lớp 7 Tập 1: Trong hình dưới đây, dãy số được ghi trên các điểm có đánh dấu theo thứ tự biểu diễn số li trà sữa bán được của tiệm Trân Châu vào các ngày trong tuần. Em hãy cho biết số li bán được trong các ngày thứ Ba, thứ Tư, thứ Năm. Số liệu vừa đọc được tăng hay giảm?

Lời giải:

Số li bán được trong ba ngày thứ Ba, thứ Tư, thứ Năm lần lượt là 35 li, 20 li, 35 li.

Số li bán được trong ngày thứ Tư giảm so với số li bán được trong ngày thứ Ba.

Số li bán được trong ngày thứ Năm tăng so với số li bán được trong ngày thứ Tư.

2. Vẽ biểu đồ đoạn thẳng

Thực hành 1 trang 104 Toán lớp 7 Tập 1: Bảng dữ liệu sau cho biết số cá bắt được khi cất vó trong mỗi giờ từ 7 giờ đến 12 giờ của bạn Cát. Em hãy vẽ biểu đồ đoạn thẳng biểu diễn bảng dữ liệu này.

Lời giải:

Thực hiện theo các bước như sau:

Bước 1. Vẽ hai trục ngang và thẳng đứng vuông góc với nhau:

- Trục ngang: Ghi các mốc thời gian.

- Trục đứng: Biểu diễn số cá, ta thấy số cá cao nhất là 10, thấp nhất là 3 nên ta chọn khoảng chia là 2, thấp nhất là 2 và cao nhất là 12.

Bước 2.

- Với mỗi mốc thời gian, đánh dấu một điểm cách điểm mốc thời gian theo chiều thẳng đứng một khoảng bằng số liệu tại mốc thời gian đó, tương ứng với khoảng chia trên trục thẳng đứng.

- Vẽ các đoạn thẳng nối từng cặp điểm tương ứng với cặp mốc thời gian liên tiếp được một đường gấp khúc biểu diễn sự thay đổi của số liệu theo thời gian.

Bước 3. Ghi tên cho biểu đồ, ghi chú các giá trị số liệu, ghi đơn vị trên hai trục.

Ta có biểu đồ sau:

Vận dụng 1 trang 105 Toán lớp 7 Tập 1: Trong các đoạn thẳng tạo thành đường gấp khúc trong biểu đồ ở Ví dụ 2, em hãy cho biết:

a) Đoạn nào dốc lên? Đoạn nào dốc xuống?

b) Ngày nào lớp 7A thu gom được trên 100 chai nhựa?

Lời giải:

a) Các đoạn dốc lên là đoạn thứ Hai - thứ Tư và đoạn thứ Sáu - Chủ nhật.

Đoạn dốc xuống là đoạn thứ Tư – thứ Sáu.

b) Ngày thứ Bảy và ngày Chủ nhật là hai ngày lớp 7A thu gom được trên 100 chai nhựa.

3. Đọc và phân tích dữ liệu từ biểu đồ đoạn thẳng

Thực hành 2 trang 106 Toán lớp 7 Tập 1: Hãy phân tích biểu đồ đoạn thẳng sau:

Lời giải:

Phân tích biểu đồ đoạn thẳng trên như sau:

- Biểu đồ phân tích lượng mưa trung bình của các tháng năm 2019 tại Thành phố Hồ Chí Minh.

- Đơn vị thời gian là tháng, đơn vị số liệu là mm.

- Tháng có lượng mưa cao nhất là tháng 9, tháng có lượng mưa thấp nhất là tháng 2.

- Lượng mưa tăng giữa các tháng 2 - 6, 8 - 9.

- Lượng mưa giảm giữa các tháng 6 - 8, 9 - 12; 1 – 2.

Vận dụng 2 trang 106 Toán lớp 7 Tập 1: Nếu quy ước rằng lượng mưa của mỗi tháng trong mùa mưa phải trên 100 mm, em hãy cho biết mùa mưa tại Thành phố Hồ Chí Minh thường bắt đầu từ tháng nào và đến tháng nào thì kết thúc.

Lời giải:

Nếu quy ước rằng lượng mưa của mỗi tháng trong mùa mưa trên 100 mm thì mùa mưa tại Thành phố Hồ Chí Minh bắt đầu từ tháng 5 và kết thúc vào tháng 11.

Bài tập

Bài 1 trang 106 Toán lớp 7 Tập 1: Vẽ biểu đồ đoạn thẳng biểu diễn dữ liệu của bảng thống kê sau:

Lời giải:

Thực hiện theo các bước như sau:

Bước 1. Vẽ hai trục ngang và thẳng đứng vuông góc với nhau:

- Trục ngang: Ghi các mốc thời gian.

- Trục đứng: Biểu diễn số học sinh, ta thấy số học sinh cao nhất là 12, thấp nhất là 5 nên ta chọn khoảng chia 1.

Bước 2.

- Với mỗi mốc thời gian, đánh dấu một điểm cách điểm mốc thời gian theo chiều thẳng đứng một khoảng bằng số liệu tại mốc thời gian đó, tương ứng với khoảng chia trên trục thẳng đứng.

- Vẽ các đoạn thẳng nối từng cặp điểm tương ứng với cặp mốc thời gian liên tiếp được một đường gấp khúc biểu diễn sự thay đổi của số liệu theo thời gian.

Bước 3. Ghi tên cho biểu đồ, ghi chú các giá trị số liệu, ghi đơn vị trên hai trục.

Ta có biểu đồ sau:

Bài 2 trang 107 Toán lớp 7 Tập 1: Quan sát biểu đồ dưới đây và trả lời câu hỏi.

a) Biểu đồ biểu diễn các thông tin về vấn đề gì?

b) Đơn vị thời gian là gì?

c) Tháng nào cửa hàng có doanh thu cao nhất?

d) Tháng nào cửa hàng có doanh thu thấp nhất?

e) Doanh thu của cửa hàng tăng trong những khoảng thời gian nào?

f) Doanh thu của cửa hàng giảm trong những khoảng thời gian nào?

Lời giải:

a) Biểu đồ biểu diễn thông tin về doanh thu của cửa hàng A trong 12 tháng.

b) Đơn vị thời gian là tháng.

c) Tháng 12 cửa hàng có doanh thu cao nhất.

d) Tháng 5 cửa hàng có doanh thu thấp nhất.

e) Doanh thu của cửa hàng tăng trong những khoảng thời gian: tháng 1 đến tháng 4; tháng 5 đến tháng 6; tháng 7 đến tháng 8; tháng 10 đến tháng 12.

f) Doanh thu của cửa hàng giảm trong những khoảng thời gian: tháng 4 đến tháng 5; tháng 6 đến tháng 7; tháng 8 đến tháng 10.

Bài 3 trang 107 Toán lớp 7 Tập 1: Hãy phân tích biểu đồ đoạn thẳng sau:

Lời giải:

Phân tích biểu đồ đoạn thẳng trên như sau:

- Biểu đồ biểu diễn thông tin về nhiệt độ trung bình của các tháng năm 2020 tại thành phố Hồ Chí Minh.

- Đơn vị thời gian là tháng, đơn vị số liệu là ^oC.

- Tháng 4 có nhiệt độ cao nhất, tháng 12 có nhiệt độ thấp nhất.

- Nhiệt độ tăng trong khoảng thời gian từ tháng 1 đến tháng 4.

- Nhiệt độ giảm trong khoảng thời gian từ tháng 4 đến tháng 12.