Trắc nghiệm Toán 7 Bài 1: Tổng các góc của một tam giác

Bộ 15 bài tập trắc nghiệm Toán 7 Bài 1: Tổng các góc của một tam giác có đáp án đầy đủ gồm các câu hỏi trắc nghiệm đầy đủ các mức độ nhận biết, thông hiểu, vận dụng, vận dung cao sách Cánh diều giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm Toán 7 Bài 1.

226
  Tải tài liệu

Trắc nghiệm Toán 7 Bài 1: Tổng các góc của một tam giác - Cánh diều

Câu 1. Cho tam giác ABC có B^-C^=40°. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Số đo góc ADC là:

A. 60°;

B. 80°;

C. 100°;

D. 110°.

Đáp án: D

Giải thích:

15 Bài tập Tổng các góc của một tam giác (có đáp án) | Cánh diều Trắc nghiệm Toán 7

+) Vì ADC^ là góc ngoài của tam giác ABD tại đỉnh D

Nên ADC^=BAD^+B^ (tính chất góc ngoài của một tam giác)

+) Vì ADB^ là góc ngoài của tam giác ACD tại đỉnh D

Nên ADB^=CAD^+C^ (tính chất góc ngoài của một tam giác)

+) Vì AD là tia phân giác của BAC^ nên BAD^=CAD^ (tính chất tia phân giác của một góc)

Suy ra ADC^-ADB^=BAD^+B^-CAD^+C^=B^-C^=40°

Mà ADC^+ADB^=180° ( tính chất hai góc kề bù)

Suy ra ADC^=180°+40°2=110°

Vậy số đo góc ADC là 110°.

Câu 2. Cho hình vẽ sau:

15 Bài tập Tổng các góc của một tam giác (có đáp án) | Cánh diều Trắc nghiệm Toán 7

Số đo x là bao nhiêu và tam giác ABC là tam giác gì?

A. x = 30° và tam giác ABC là tam giác nhọn;

B. x = 40° và tam giác ABC là tam giác nhọn;

C. x = 80° và tam giác ABC là tam giác tù;

D. x = 90 và tam giác ABC là tam giác vuông.

Đáp án: B

Giải thích:

Xét tam giác ABC có: x + 2x + 60° =180° (tổng ba góc trong một tam giác)

Suy ra 3x = 180° – 6

Hay 3x = 120°

Do đó x = 120° : 3 = 40°

Vậy x = 40°.

Khi đó B^=x=40°,C^=2x=80°

Ta có: 40° < 60° < 80° < 90°

Nên ba góc của tam giác ABC đều là góc nhọn.

Do đó tam giác ABC là tam giác nhọn.

Câu 3. Để mỗi khi mưa, nước mưa có thể thoát xuống kịp thì người ta thường lợp mái tôn có độ dốc hai bên đều tạo với phương nằm ngang một góc bằng nhau có số đo từ 15° đến 20°.

Một nhà thiết kế nhà đã thiết kế hai bên mái nhà tạo với nhau một góc 146°. Hỏi độ dốc của mái nhà là bao nhiêu và mái nhà được thiết kế như vậy đã thỏa mãn độ dốc để nước mưa kịp thoát chưa?

A. 15° và thỏa mãn độ dốc;

B. 17° và thỏa mãn độ dốc;

C. 30° và chưa thỏa mãn độ dốc;

D. 34° và chưa thỏa mãn độ dốc.

Đáp án: B

Giải thích:

Ta vẽ tam giác ABC có A^=146°,B^=C^ như hình vẽ để mô tả mái nhà mà nhà thiết kế đã vẽ.

15 Bài tập Tổng các góc của một tam giác (có đáp án) | Cánh diều Trắc nghiệm Toán 7

Xét tam giác ABC có A^+B^+C^=180°(định lí tổng ba góc trong một tam giác)

Suy ra B^+C^=180°-A^

Mà A^=146°,B^=C^nên B^+B^=180°-146°

Hay 2B^=34°

Suy ra B^=17°

Ta có: 15° < 17° < 20°

Do đó độ dốc của mái nhà là 17° và thỏa mãn yêu cầu về độ dốc.

Câu 4. Cho tam giác MNP vuông tại P. Kết luận nào sau đây là sai?

A. M^+N^=90°

B. P^-N^=90°

C. NPM^=90°

D. M^=90°-N^

Đáp án: B

Giải thích:

15 Bài tập Tổng các góc của một tam giác (có đáp án) | Cánh diều Trắc nghiệm Toán 7

Vì tam giác MNP vuông tại P nên NPM^=90°Do đó phương án C là đúng.

Xét tam giác MNP vuông tại P ta có: M^+N^=90°(trong tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau). Do đó phương án A là đúng.

Suy ra M^=90°-N^Do đó phương án D là đúng.

Vậy kết luận phương án B với P^-N^=90° là sai.

Câu 5. Cho tam giác ABC có A^=67°,B^-C^=29°. Số đo góc B và C lần lượt là:

A. 42° và 71°;

B. 71° và 42°;

C. 82° và 53°;

D. 53° và 82°.

Đáp án: B

Giải thích:

15 Bài tập Tổng các góc của một tam giác (có đáp án) | Cánh diều Trắc nghiệm Toán 7

Xét tam giác ABC có A^+B^+C^=180° (định lí tổng ba góc trong một tam giác)

Suy ra B^+C^=180°-A^

Hay B^+C^=180°-67°=113°

Mặt khác B^-C^=29°

Suy ra

B^=113°+29°2=71°,C^=113°-B^=113°-71°=42°

Vậy số đo góc B và C lần lượt là 71° và 42°.

Câu 6. Cho một chiếc thang dựa vào tường. Biết độ nghiêng của chiếc thang đó so với mặt đất là 57°, khi đó độ nghiêng của chiếc thang đó so với bức tường là:

A. 55°;

B. 44°;

C. 33°;

D. 22°.

Đáp án: C

Giải thích:

Ta vẽ tam giác ABC vuông tại A có B^=57° để mô tả hình ảnh chiếc thang dựa vào tường như đề bài.

15 Bài tập Tổng các góc của một tam giác (có đáp án) | Cánh diều Trắc nghiệm Toán 7

Trong tam giác ABC vuông tại A ta có: B^+C^=90° (trong tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau)

Suy ra C^=90°-B^=90°-57°=33°

Vậy độ nghiêng của chiếc thang so với bức tường là 33°.

Câu 7. Cho tam giác ABC vuông tại A, AHBC (H thuộc BC),C^=35°. Số đo góc BAH là:

A. 55°;

B. 45°;

C. 35°;

D. 25°.

Đáp án: C

Giải thích:

15 Bài tập Tổng các góc của một tam giác (có đáp án) | Cánh diều Trắc nghiệm Toán 7

Vì AHBC nên tam giác AHC vuông tại H.

Trong tam giác AHC vuông tại H ta có: HAC^+C^=90° (trong tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau)

Suy ra HAC^=90°-C^=90°-35°=55°

Ta có HAC^+HAB^=90° (Vì BAC^=90°)

Suy ra BAH^=90°-CAH^=90°-55°=35°

Vậy số đo góc BAH là 35°.

Câu 8. Cho tam giác MNP có 21M^=14N^=6P^Số đo góc N là:

A. 30°;

B. 45°;

C. 60°;

D. 105°.

Đáp án: B

Giải thích:

Xét tam giác MNP có M^+N^+P^=180°(tổng ba góc trong một tam giác)

Vì 21M^=14N^=6P^ nên 21M^42=14N^42=6P^42

M^2=N^3=P^7

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

M^2=N^3=P^7=M^+N^+P^2+3+7=180°12=15°

Suy ra N^=15°.3=45°

Vậy số đo góc N bằng 45°.

Câu 9. Cho hình vẽ:

15 Bài tập Tổng các góc của một tam giác (có đáp án) | Cánh diều Trắc nghiệm Toán 7

Số đo góc HIK là:

A. 102°;

B. 85°;

C. 58°;

D. 122°.

Đáp án: D

Giải thích:

Tam giác AKC vuông tại K K^=90°

Nên A^+ACK^=90° (trong tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau)

Suy ra A^=90°-ACK^ (1)

Tam giác CHI vuông tại H H^=90°

Nên HIC^+HCI^=90° (trong tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau)

Suy ra HIC^=90°-HCI^ (2)

Mà ACK^ chính là góc HCI^ (3)

Từ (1), (2) và (3) ta có: HIC^=A^=58°

Ta có: HIC^+HIK^=180° (hai góc kề bù)

Suy ra HIK^=180°-HIC^=180°-58°=122°

Vậy số đo góc HIK là 122°.

Câu 10. Cho hình vẽ sau:

15 Bài tập Tổng các góc của một tam giác (có đáp án) | Cánh diều Trắc nghiệm Toán 7

Số đo x, y lần lượt là:

A. 105° và 120°;

B. 120° và 105°;

C. 102° và 150°;

D. 150° và 102°.

Đáp án: B

Giải thích:

Tam giác ABC có góc x là góc ngoài của tam giác tại đỉnh C

Nên x=A^+ABC^ (tính chất góc ngoài của tam giác)

Do đó x = 45° + 75° = 120°

Ta có: y+ABC^=180° (hai góc kề bù)

Suy ra y=180°-ABC^=180°-75°=105°

Vậy số đo góc x, y lần lượt là 120° và 105°.

Câu 11. Cho hình vẽ:

15 Bài tập Tổng các góc của một tam giác (có đáp án) | Cánh diều Trắc nghiệm Toán 7

Biết Dx // By. Số đo góc DCB là:

A. 95°;

B. 55°;

C. 65°;

D. 85°.

Đáp án: A

Giải thích:

Vì Dx // By nên xDA^=DAB^ (hai góc so le trong)

Mà xDA^=40° nên DAB^=40°

Vì DCB^ là góc ngoài của tam giác ABC tại đỉnh C

Nên DCB^=BAC^+ABC^ (tính chất góc ngoài của một tam giác)

Suy ra DCB^=40°+55°=95°

Vậy số đo góc DCB là 95°.

Câu 12. Cho tam giác ABC có A^=35oB^=45o. Số đo góc C là:

A.70°;

B. 80°;

C. 90°;

D. 100°.

Đáp án: D

Giải thích:

15 Bài tập Tổng các góc của một tam giác (có đáp án) | Cánh diều Trắc nghiệm Toán 7

Xét tam giác ABC có:A^+B^+C^=180° ( định lí tổng ba góc trong một tam giác)

Suy ra C^=180°-A^-B^

Mà A^=35oB^=45o

Do đó C^=180°-35°-45°=100°

Vậy số đo góc C là 100°.

Câu 13. Cho tam giác ABC có A^=38°. Tia phân giác của góc B và C cắt nhau tại I. Số đo góc BIC là:

A. 83°;

B. 109°;

C. 121°;

D. 98°.

Đáp án: B

Giải thích:

15 Bài tập Tổng các góc của một tam giác (có đáp án) | Cánh diều Trắc nghiệm Toán 7

Vì tia BI là tia phân giác của ABC^ nên ABI^=CBI^=12ABC^ (tính chất tia phân giác của một góc)

Vì tia CI là tia phân giác của ACB^ nên ACI^=BCI^=12ACB^ (tính chất tia phân giác của một góc)

Xét tam giác ABC có: BAC^+BCA^+CBA^=180°(định lí tổng ba góc trong một tam giác)

Suy ra BCA^+CBA^=180°-BAC^=180°-38°=142°

Mà BCI^=12ACB^CBI^=12ABC^ (chứng minh trên)

Suy ra CBI^+BCI^=12ABC^+ACB^

Do đó CBI^+BCI^=142°:2=71°

Ta lại có CBI^+BCI^+BIC^=180°( định lí tổng ba góc trong một tam giác)

Suy ra 71°+BIC^=180°

Hay BIC^=180°-71°=109°

Vậy số đo góc BIC là 109°.

Câu 14. Cho hình vẽ biết ABC^=50°ACB^=40° và BAE^=AED^

15 Bài tập Tổng các góc của một tam giác (có đáp án) | Cánh diều Trắc nghiệm Toán 7

Tam giác CDE là tam giác gì?

A. Tam giác nhọn;

B. Tam giác đều;

C. Tam giác vuông;

D. Tam giác tù.

Đáp án: C

Giải thích:

Xét tam giác ABC có A^+B^+C^=180° (định lí tổng ba góc trong một tam giác)

Suy ra A^=180°-B^-C^

Hay A^=180°-50°-40°=90°

Xét hai đường thẳng DE và AB có: BAE^=AED^

Mà hai góc này ở vị trí so le trong

Do đó DE // AB

Suy ra EDC^=A^ (hai góc ở vị trí đồng vị)

Mà A^=90°

Do đó EDC^=90°

Vậy tam giác CDE là tam giác vuông.

Câu 15. Cho tam giác ABC có B^=72°,C^=38°. Tia phân giác góc A cắt cạnh BC tại D. Số đo góc ADB là:

A. 73°;

B. 55°;

C. 67°;

D. 35°.

Đáp án: A

Giải thích:

15 Bài tập Tổng các góc của một tam giác (có đáp án) | Cánh diều Trắc nghiệm Toán 7

Xét tam giác ABC có A^+B^+C^=180°(định lí tổng ba góc trong một tam giác)

Suy ra A^=180°-B^-C^

Hay A^=180°-72°-38°=70°

Mà tia AD là tia phân giác của BAC^

Nên BAD^=CAD^=12BAC^ (tính chất tia phân giác của một góc)

Suy ra BAD^=CAD^=12.70°=35°

Mặt khác: ADB^ là góc ngoài của tam giác ACD tại đỉnh D

Nên ADB^=CAD^+C^ (tính chất góc ngoài của một tam giác)

Hay ADB^=35°+38°=73°

Vậy số đo góc ADB là 73°.

Các câu hỏi trắc nghiệm Toán 7 sách Cánh diều có đáp án, chọn lọc khác:

Bài viết liên quan

226
  Tải tài liệu