I. Nhận biết

Câu 1. Với E là một biến cố của phép thử T. Khẳng định nào sau đây là không đúng?

A.  0 ≤ P(E) ≤ 1;             

B. P(Ω) = 1 ;      

C. P(∅) = 1;       

D. P(E) = $\frac{n\left(E\right)}{n\left(\Omega \right)}$ .

Câu 2. Trong các thí nghiệm sau thí nghiệm nào không phải là phép thử ngẫu nhiên:

A. Gieo đồng xu để xem xuất hiện mặt ngửa hay mặt sấp;                    

B. Gieo đồng xu để xem xuất hiện mặt ngửa xuất hiện bao nhiêu lần;  

C. Chọn 1 học sinh bất kì trong lớp và xem kết quả là nam hay nữ;      

D. Bỏ hai viên bi xanh và ba viên bi đỏ trong một chiếc hộp, sau đó lấy từng viên một để đếm có tất bao nhiêu viên bi.

Câu 3. Viết tập hợp Ω là không gian mẫu trong trò chơi tung đồng xu hai lần liên tiếp.

A. Ω = {SS; SN; NS; NN};            

B. Ω = {SS; SN; NS };                   

C. Ω = {SS; NS; NN};                   

D. Ω = {SS; SN; NN}.

Câu 4. Gieo một xúc xắc 2 lần . Biến cố A là biến cố để sau hai lần gieo có ít nhất 1 mặt 6 chấm

A. A = {(1; 6), (2; 6), (3; 6), (4; 6), (5; 6)};               

B. A = {(1; 6), (2; 6), (3; 6), (4; 6), (5; 6), (6; 6)};     

C. A = {(1; 6), (2; 6), (3; 6), (4; 6), (5; 6), (6; 6), (6; 1), (6; 2), (6; 3), (6; 4),

(6; 5)};

D. A = {(6; 1), (6; 2), (6; 3), (6; 4), (6; 5)}.

Câu 5. Xác định số phần tử của không gian mẫu các kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của một xúc xắc sau 3 lần gieo

A. 36;

B. 216;

C. 18;

D. 108.

Câu 6. Một túi có 3 bi xanh, 2 bi đỏ và 5 bi vàng. Lấy ngẫu nhiên một$\overline{H}$ viên bi từ trong túi. Gọi H là biến cố “bi lấy ra có màu đỏ” . Biến cố $\overline{H}$ là tập gồm:

A. $\overline{H}$ = { X₁; X₂; X₃; V₁; V₂; V₃; V₄; V₅};                                             

B. $\overline{H}$ = {V₁; V₂; V₃; V₄; V₅};         

C. $\overline{H}$ = { X₁; X₂; X₃ };                   

D. $\overline{H}$ = { Đ₁; Đ₂ }.

Câu 7. Gieo một đồng tiền và 1 con xúc xắc . Số phần tử của không gian mẫu là.

A. 24;

B. 12;

C. 6;

D. 8.

Câu 8. Chọn ngẫu nhiên một số nguyên dương không lớn hơn 15. Hãy mô ta không gian mẫu trên?

A. Ω = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 10; 11; 12; 13; 14; 15};                               

B. Ω = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14};  

C. Ω = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14};                         

D. Ω = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14; 15}.

II. Thông hiểu

Câu 1. Gọi G là biến cố tổng số chấm bằng 7 khi gieo hai con xúc xắc. Số phần tử của G là:

A. 4;

B. 5;

C. 6;

D. 7.

Câu 2. Gieo đồng tiền hai lần. Xác xuất để sau hai lần gieo thì kết quả của 2 lần tung là khác nhau:

A. $\frac{1}{3}$ ;

B. $\frac{1}{2}$ ;

C. $\frac{1}{4}$ ;

D. $\frac{3}{4}$ .

Câu 3. Xếp ngẫu nhiên 3 bạn An; Bình ; Cường đứng thành 1 hàng dọc. Tính xác suất để Bình và Cường đứng cạnh nhau.

A. $\frac{2}{3}$ ;          

B. $\frac{5}{6}$ ;

C. $\frac{1}{3}$ ;

D. $\frac{1}{2}$ .

Câu 4. Gieo ngẫu nhiên hai con xúc xắc cân đối và đồng chất. Xác suất để sau hai lần gieo được số chấm giống nhau.

A. $\frac{5}{36}$ ;

B. $\frac{1}{6}$ ;

C. $\frac{1}{2}$ ;

D. 1.

Câu 5. Gieo một con xúc xắc. Xác suất để số chấm xuất hiện là số chẵn là:

A. 0,2;

B. 0,3;

C. 0,4;

D. 0,5.

Câu 6. Gieo một đồng xu cân đối 3 lần liên tiếp. Gọi H là biến cố có hai lần xuất hiện mặt sấp và một lần xuất hiện mặt ngửa. Xác suất biến cố H là:

A. $\frac{3}{8}$ ;

B. $\frac{1}{8}$ ;

C. $\frac{5}{8}$ ;

D. $\frac{1}{6}$ .

Câu 7. Gieo hai con xúc xắc. Xác suất để tổng số chấm trên hai mặt xúc xắc chia hết cho 3 là.

A. $\frac{1}{3}$ ;

B. $\frac{13}{36}$ ;

C. $\frac{11}{36}$ ;

D. $\frac{1}{6}$ .

III. Vận dụng

Câu 1. Gieo hai con xúc xắc đồng chất. Xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên mặt của 2 con xúc xắc không vượt quá 5 là:

A. $\frac{2}{3}$ ;

B. $\frac{7}{18}$ ;

C. $\frac{8}{9}$ ;

D. $\frac{5}{18}$ .

Câu 2. Xếp 3 viên bi xanh (X) và 4 viên bi trắng (T) có kích thước khác nhau thành một hàng ngang, có bao nhiêu kết quả thuận lợi cho biến cố “không có hai bi trắng nào nằm cạnh nhau”?.

A. 6;

B. 30;

C. 24;

D. 144.

Câu 3. Gieo một con xúc xắc cân đối 2 lần. Số chấm xuất hiện trên hai lần gieo liên tiếp tạo một số tự nhiên có hai chữ số. K là biến cố số được tạo thành là một số nguyên tố. Xác suất xảy ra biến cố K là:

A. $\frac{7}{36}$ ;

B. $\frac{1}{9}$ ;

C. $\frac{1}{6}$ ;

D. $\frac{2}{9}$ .

Câu 4. Mật khẩu để kích hoạt một thiết bị là một dãy số gồm 4 kí tự, mỗi kí tự có thể là 1 chữ cái G, H, I hoặc 1 chữ số từ 0 đến 9. Hà chọn ngẫu nhiên một mật khẩu theo quy tắc trên. Số kết quả thuận lợi cho biến cố “mật khẩu được chọn có đúng 1 chữ cái” là:

A. 3.10;                

B. 3!.10;             

C. 4!.3.10³;        

D. 3!.10³.

Câu 5. Lớp 10A có 3 nam, 4 nữ là học sinh tiêu biểu; lớp 10B có 2 nam, 2 nữ là học sinh tiêu biểu. Chọn ngẫu nhiên mỗi lớp 1 bạn để phỏng vấn. Xác suất xảy ra biến cố “trong 2 bạn được chọn có ít nhất 1 nam” gần với giá trị nào nhất sau đây:

A. 0,4;

B. 0,5;

C. 0,2;

D. 0,6.