Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Để giải phương trình \(3x^2 - (m + 3)x + m^2 - m + 2 = 0\), ta sẽ sử dụng phương pháp giải phương trình bậc hai.

Đây là phương trình bậc hai tổng quát \(ax^2 + bx + c = 0\), trong trường hợp này, \(a = 3\), \(b = -(m + 3)\), và \(c = m^2 - m + 2\).

Công thức giải phương trình bậc hai là:
\[x = \frac{{-b \pm \sqrt{{b^2 - 4ac}}}}{{2a}}\]

Thay các giá trị vào công thức:

\[x = \frac{{-(-(m + 3)) \pm \sqrt{{(-(m + 3))^2 - 4(3)(m^2 - m + 2)}}}}{{2(3)}}\]

\[x = \frac{{m + 3 \pm \sqrt{{(m + 3)^2 - 12(m^2 - m + 2)}}}}{6}\]

\[x = \frac{{m + 3 \pm \sqrt{{m^2 + 6m + 9 - 12m^2 + 12m - 24}}}}{6}\]

\[x = \frac{{m + 3 \pm \sqrt{{-11m^2 + 18m - 15}}}}{6}\]

Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi \(\sqrt{{-11m^2 + 18m - 15}}\) không âm, tức là \(-11m^2 + 18m - 15 \geq 0\). Để tìm ra điều kiện này, chúng ta có thể sử dụng kỹ thuật giải bất phương trình bậc hai, hoặc sử dụng định lý giới hạn của hàm số bậc hai.

Answer 2

Để giải phương trình 3x2−(m+3)x+m2−m+2=03�2−(�+3)�+�2−�+2=0, ta sẽ sử dụng phương pháp giải phương trình bậc hai.

Đây là phương trình bậc hai tổng quát ax2+bx+c=0��2+��+�=0, trong trường hợp này, a=3�=3, b=−(m+3)�=−(�+3), và c=m2−m+2�=�2−�+2.

Công thức giải phương trình bậc hai là:
x=−b±√b2−4ac2a�=−�±�2−4��2�

Thay các giá trị vào công thức:

x=−(−(m+3))±√(−(m+3))2−4(3)(m2−m+2)2(3)�=−(−(�+3))±(−(�+3))2−4(3)(�2−�+2)2(3)

x=m+3±√(m+3)2−12(m2−m+2)6�=�+3±(�+3)2−12(�2−�+2)6

x=m+3±√m2+6m+9−12m2+12m−246�=�+3±�2+6�+9−12�2+12�−246

x=m+3±√−11m2+18m−156�=�+3±−11�2+18�−156

Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi √−11m2+18m−15−11�2+18�−15 không âm, tức là −11m2+18m−15≥0−11�2+18�−15≥0. Để tìm ra điều kiện này, chúng ta có thể sử dụng kỹ thuật giải bất phương trình bậc hai, hoặc sử dụng định lý giới hạn của hàm số bậc hai.

...Xem thêm

Answer 3

Để giải phương trình 3x2−(m+3)x+m2−m+2=03�2−(�+3)�+�2−�+2=0, ta sẽ sử dụng phương pháp giải phương trình bậc hai.

Đây là phương trình bậc hai tổng quát ax2+bx+c=0��2+��+�=0, trong trường hợp này, a=3�=3, b=−(m+3)�=−(�+3), và c=m2−m+2�=�2−�+2.

Công thức giải phương trình bậc hai là:
x=−b±√b2−4ac2a�=−�±�2−4��2�

Thay các giá trị vào công thức:

x=−(−(m+3))±√(−(m+3))2−4(3)(m2−m+2)2(3)�=−(−(�+3))±(−(�+3))2−4(3)(�2−�+2)2(3)

x=m+3±√(m+3)2−12(m2−m+2)6�=�+3±(�+3)2−12(�2−�+2)6

x=m+3±√m2+6m+9−12m2+12m−246�=�+3±�2+6�+9−12�2+12�−246

x=m+3±√−11m2+18m−156�=�+3±−11�2+18�−156

Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi √−11m2+18m−15−11�2+18�−15 không âm, tức là −11m2+18m−15≥0−11�2+18�−15≥0. Để tìm ra điều kiện này, chúng ta có thể sử dụng kỹ thuật giải bất phương trình bậc hai, hoặc sử dụng định lý giới hạn của hàm số bậc hai.

2 câu trả lời 111

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 9