Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB, C là một điểm nằm giữa O và A. Đường thẳng vuông góc với AB tại C cắt nửa đường tròn trên tại I, K là một điểm nằm bất kì trên đoạn thẳng CI (K khác C và I) tia AK cắt nửa đường tròn O tại M tia BM cắt tia CI tại D.

Chứng minh :

a) Các tứ giác ACMD, BCKM nội tiếp đường tròn

b) CK.CD=CA.CB

c) Gọi N là giao điểm của AD và đường tròn O chứng minh B, K, N thẳng hàng

d) Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AKD nằm trên một đường thẳng cố định khi K di động trên đoạn thẳng CI

Cho đường trong (O, R) và đường thẳng d không qua O cắt đường tròn tại hai điểm A, B. Lấy một điểm M trên tia đối của tia BA  kẻ hai tiếp tuyến MC, MD với đường tròn (C, D là các tiếp điểm). Gọi H là trung điểm của AB.

    1) Chứng minh rằng các điểm M, D, O, H cùng nằm trên một đường tròn.

    2) Đoạn OM cắt đường tròn tại I. Chứng minh rằng I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác MCD.

    3) Đường thẳng qua O, vuông góc với OM cắt các tia MC, MD thứ tự tại P và Q. Tìm vị trí của điểm M trên d sao cho diện tích tam giác MPQ bé nhất. 

Chọn đáp án đúng. Căn bậc hai số học của ${(-3)}^2$ là:

A. −3                    

B. 3                      

C. −81                  

D. 81

Cho hình vuông MNPQ có cạnh là 4cm. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp hình vuông?
 

Cho (O; 1 cm) và dây AB = 1cm. Khoảng cách từ tâm O đến AB?