Giải chi tiết:
Bước 1: Đặt ẩn
Gọi:

• Vận tốc của xe tải là v (km/h),
• Vận tốc của xe khách là v + 13 (km/h).

Quãng đường hai xe đi được đến lúc gặp nhau là tổng quãng đường giữa hai thành phố:

Tổng quãng đường = 189 km.

Bước 2: Thời gian đi của từng xe
Xe tải xuất phát sớm hơn 1 giờ. Thời gian xe tải đi được:

Xe khách đi trong:

Bước 3: Quãng đường đi của từng xe

• Quãng đường xe tải đi được:
                                                     
• Quãng đường xe khách đi được:
                                         
               Tổng quãng đường hai xe đi là:
                                                     
                Thay các biểu thức:

Bước 4: Giải phương trình
Khai triển:

Chuyển vế:

Giải v:

Bước 5: Tính vận tốc của xe khách
Vận tốc của xe khách:

Kết luận:

• Vận tốc của xe tải là:
                                                             
• Vận tốc của xe khách là:
                                                             

Tính vận tốc của mỗi xe
Step 1: Đổi đơn vị thời gian
Thời gian xe khách đã đi được là 1 giờ 48 phút.
Đổi 48 phút ra giờ:
48 phút=4860 gi=45 gi=0.8 gi48 phút equals 48 over 60 end-fraction gi equals four-fifths gi equals 0.8 gi
48 phút=4860 gi=45 gi=0.8 gi
Tổng thời gian xe khách đi là:
Tkhách=1+0.8=1.8 gicap T sub k h á c h end-sub equals 1 plus 0.8 equals 1.8 gi
𝑇𝑘ℎá𝑐ℎ=1+0.8=1.8 gi
 
Xe tải xuất phát trước xe khách 1 giờ, nên thời gian xe tải đi cho đến khi gặp nhau là:
Tti=Tkhách+1=1.8+1=2.8 gicap T sub t i end-sub equals cap T sub k h á c h end-sub plus 1 equals 1.8 plus 1 equals 2.8 gi
𝑇𝑡𝑖=𝑇𝑘ℎá𝑐ℎ+1=1.8+1=2.8 gi
 
Step 2: Lập phương trình dựa trên quãng đường
Gọi vận tốc xe tải là vtiv sub t i end-sub
𝑣𝑡𝑖
(km/h).
Theo đề bài, xe khách đi nhanh hơn xe tải 13 km/h.
Vận tốc xe khách là vkháchv sub k h á c h end-sub
𝑣𝑘ℎá𝑐ℎ
:
vkhách=vti+13 (km/h)v sub k h á c h end-sub equals v sub t i end-sub plus 13 (km/h)
𝑣𝑘ℎá𝑐ℎ=𝑣𝑡𝑖+13 (km/h)
 
Quãng đường xe tải đi được là:
Sti=vti×Tti=vti×2.8cap S sub t i end-sub equals v sub t i end-sub cross cap T sub t i end-sub equals v sub t i end-sub cross 2.8
𝑆𝑡𝑖=𝑣𝑡𝑖×𝑇𝑡𝑖=𝑣𝑡𝑖×2.8
 
Quãng đường xe khách đi được là:
Skhách=vkhách×Tkhách=(vti+13)×1.8cap S sub k h á c h end-sub equals v sub k h á c h end-sub cross cap T sub k h á c h end-sub equals open paren v sub t i end-sub plus 13 close paren cross 1.8
𝑆𝑘ℎá𝑐ℎ=𝑣𝑘ℎá𝑐ℎ×𝑇𝑘ℎá𝑐ℎ=(𝑣𝑡𝑖+13)×1.8
 
Tổng quãng đường hai xe đi được là 189 km:
Sti+Skhách=189cap S sub t i end-sub plus cap S sub k h á c h end-sub equals 189
𝑆𝑡𝑖+𝑆𝑘ℎá𝑐ℎ=189
2.8×vti+1.8×(vti+13)=1892.8 cross v sub t i end-sub plus 1.8 cross open paren v sub t i end-sub plus 13 close paren equals 189
2.8×𝑣𝑡𝑖+1.8×(𝑣𝑡𝑖+13)=189
 
Step 3: Giải phương trình tìm vận tốc xe tải
2.8×vti+1.8×vti+1.8×13=1892.8 cross v sub t i end-sub plus 1.8 cross v sub t i end-sub plus 1.8 cross 13 equals 189
2.8×𝑣𝑡𝑖+1.8×𝑣𝑡𝑖+1.8×13=189
 
4.6×vti+23.4=1894.6 cross v sub t i end-sub plus 23.4 equals 189
4.6×𝑣𝑡𝑖+23.4=189
 
4.6×vti=189−23.44.6 cross v sub t i end-sub equals 189 minus 23.4
4.6×𝑣𝑡𝑖=189−23.4
 
4.6×vti=165.64.6 cross v sub t i end-sub equals 165.6
4.6×𝑣𝑡𝑖=165.6
 
vti=165.64.6v sub t i end-sub equals 165.6 over 4.6 end-fraction
𝑣𝑡𝑖=165.64.6
vti=36 km/hv sub t i end-sub equals 36 km/h
𝑣𝑡𝑖=36 km/h
 
Step 4: Tính vận tốc xe khách
vkhách=vti+13v sub k h á c h end-sub equals v sub t i end-sub plus 13
𝑣𝑘ℎá𝑐ℎ=𝑣𝑡𝑖+13
 
vkhách=36+13v sub k h á c h end-sub equals 36 plus 13
𝑣𝑘ℎá𝑐ℎ=36+13
vkhách=49 km/hv sub k h á c h end-sub equals 49 km/h
𝑣𝑘ℎá𝑐ℎ=49 km/h
 
Answer:
Vận tốc xe tải là 36 km/h.
Vận tốc xe khách là 49 km/h.