a,cho cos a=2/3.hãy tính sin a,tận a,cot a
Quảng cáo
6 câu trả lời 33186
cosa=23sin2a+cos2a=1=>sina=±√1−cos2a=±√1−(23)2=±√53+)sina=√53=>tana=sinacosa=√5323=√52cota=1tana=1√52=2√5=2√55+)sina=−√53=>tana=sinacosa=−√5323=−√52cota=1tana=1−√52=−2√5=−2√55
cosa=23sin2a+cos2a=1=>sina=±√1−cos2a=±√1−(23)2=±√53+)sina=√53=>tana=sinacosa=√5323=√52cota=1tana=1√52=2√5=2√55+)sina=−√53=>tana=sinacosa=−√5323=−√52cota=1tana=1−√52=−2√5=−2√55
Cho cosa=23\cos a = \frac{2}{3}, ta cần tính sina\sin a, tana\tan a, và cota\cot a.
Dựa vào công thức lượng giác cơ bản:
sin2a+cos2a=1\sin^2 a + \cos^2 a = 1
Thay cosa=23\cos a = \frac{2}{3}:
sin2a+(23)2=1\sin^2 a + \left(\frac{2}{3}\right)^2 = 1
sin2a+49=1\sin^2 a + \frac{4}{9} = 1
sin2a=1−49=59\sin^2 a = 1 - \frac{4}{9} = \frac{5}{9}
sina=±59=±53\sin a = \pm \sqrt{\frac{5}{9}} = \pm \frac{\sqrt{5}}{3}
Tiếp theo, tính tana\tan a:
tana=sinacosa=±5323=±52\tan a = \frac{\sin a}{\cos a} = \frac{\pm \frac{\sqrt{5}}{3}}{\frac{2}{3}} = \pm \frac{\sqrt{5}}{2}
Cuối cùng, tính cota\cot a:
cota=1tana=±25=±255\cot a = \frac{1}{\tan a} = \frac{\pm 2}{\sqrt{5}} = \pm \frac{2\sqrt{5}}{5}
Vậy:
sina=±53,tana=±52,cota=±255\sin a = \pm \frac{\sqrt{5}}{3}, \quad \tan a = \pm \frac{\sqrt{5}}{2}, \quad \cot a = \pm \frac{2\sqrt{5}}{5}
Dấu ++ hoặc −− phụ thuộc vào góc aa thuộc tứ phần nào. Nếu bạn có thêm thông tin về góc, mình có thể giúp xác định dấu chính xác hơn! 😊
Quảng cáo
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
101781
-
Hỏi từ APP VIETJACK65892
-
55287
-
45057
-
38754
-
28044