Cho tam giác ABC cân tại A đường cao AH. Gọi M là trung điểm của AB và E là điểm đối xứng với H qua M
Cho tam giác ABC cân tại A đường cao AH. Gọi M là trung điểm của AB và E là điểm đối xứng với H qua M .

a) Chứng minh AHBE là hình chữ nhật 

b) Chứng minh ACHE là hình bình hành 
c)trên tia AH lấy điểm F sao cho HA=HF.KH vuông góc với FB tại K,gọi I là trung điểm của HK.kẻ IJ//BC(J thuộc BF).chứng minh rằng CK vuông góc với FI

Cho tam giác ABC,gọi D,E theo thứ tự là trung điểm của AC và AB: M,N theo thứ tự là tung điểm của BE và CD.MN cắt BD tại I,MN cắt CE ở K.Tính DE

cho tam giác ABC có BC=a, đường trung tuyến BD và CE, lấy M,N trên BC sao cho BM=MN=NC , AM giao BD tại I, AN giao CE tại K, tính IK theo a,

mọi người giải giúp mik nhé, thanks

Cho tam giác ABC, P nằm trong tam giác. Điểm Q nằm trong tam giác thỏa mãn góc ABP=góc CBQ, góc ACP = góc BCQ: Chứng minh: góc BAP = góc CAQ

giúp mình với cần gấp vẽ hình giúp mk nha

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là 1 điểm bất kì thuộc BC. Vẽ MD vuông góc với AB (D thuộc AB), ME vuông góc với AC (E thuộc AC). Lấy O là trung điểm của DE.

a, C/m 3 điểm A, O, M thẳng hàng.

b, Khi điểm M di chuyển trên cạnh BC thì điểm O di chuyển trên đường nào?

c, Điểm M ở vị trí nào trên cạnh BC thì DE có đọ dài ngắn nhất

Tìm x và y trên hình 21, biết rằng ABCD là hình thang có đáy là AB và CD.

cho tứ giác abcd có a+b=210, b+c=216, c+d=150, tính số đo các góc của tứ giác abcd

Tính khoảng cách AB giữa hai mũi của compa trên hình 42, biết rằng C là trung điểm của OA, D là trung điểm của OB và CD = 3cm.

Tính x, y trên hình 45 trong đó AB // CD // EF // GH.

Cho tam giác ABC nhọn. Gọi E, F lần lượt là trung điểm AB, AC.

a)Cho EF = 3 cm. Tính BC.
b)Chứng minh: EFCB là hình thang.
c)Gọi K là trung điểm của BC. Chứng minh: EFKB, AFKE là hình bình hành

Cho tam giác ABC có D, E lần lượt là trung điểm của AB, AC và DE = 4cm. Biết đường cao AH = 6cm. Diện tích của tam giác ABC là? 

A. S = 24 $\left(c{m}^2\right)$   

B. S = 16 $\left(c{m}^2\right)$ 

C. S = 48 $\left(c{m}^2\right)$   

D. S = 32 $\left(c{m}^2\right)$ 

 Cho tam giác ABC cân tại A có M là trung điểm của đường cao AH, CM cắt AB tại D. Kẻ Hx // CD và cắt AB tại E  .Chứng minh a.DA=DE,b.AB=3AD

Cho hình thang ABCD; AB // CD có M và N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Biết AB = 7cm và MN = 10cm. Tính CD. 

A. 7cm     

B. 17 cm 

C. 4cm     

D. 13cm 

Cho hình bình hành ABCD. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của CD, AB. Đường chéo BD cắt AI, CK theo thứ tự ở M và N. Chứng minh rằng:

a) AI // CK

b) DM = MN = NB

Chọn phương án sai trong các phương án sau? 

A. Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành. 

B. Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hình bình hành. 

C. Tứ giác có hai góc đối bằng nhau là hình bình hành. 

D. Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hình bình hành.

Cho hình thang vuông ABCD (∠A = ∠D = 90◦
). Hai điểm M, N nằm trên cạnh AD sao cho
AM = DN. Giả sử ∠BMC = 90◦
. Chứng minh rằng ∠BNC = 90◦

Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ), đường cao AH. Từ H kẻ HM vuông với AB ( M thuộc AB ), kẻ HN vuông với AC ( N thuộc AC )
1. CM tứ giác AMHN là hình chữ nhật
2. Gọi I là trung điểm của bc. CM tam giác AIB là Tam giác cân
3. Trên tia AI lấy điểm K sao cho I là trung điểm của AK. CM ABKC là hình chữ nhật
4. Trên tia đối của tia HA lấy điểm E sao cho HE = HA, trên tia đối của HB lấy F sao cho HF = HB. Tứ giác ABEF là hình gì?
5. CM AF vuông với EC
6. Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để ABHK là Hình Thang

Cho tứ giác ABCD có 2 cạnh đối AB và CD song song và bằng nhau 2 đường chéo AC và BD cắt nhau tại O . Chứng minh 

a, Tam giác OAB = tam giác OCD

b, Tứ giác ABCD là hình bình hành

Chọn phương án đúng nhất trong các phương án sau?

A. Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song là khoảng cách từ một điểm tùy ý trên đường thẳng này đến một điểm tùy ý trên đường thẳng kia. 

B. Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song là độ dài từ một điểm tùy ý trên đường thẳng này đến một điểm tùy ý trên đường thẳng kia. 

C. Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song là khoảng cách từ một điểm tùy ý trên đường thẳng này đến đường thẳng kia 

D. Các ba đáp án trên đều sai. 

cho ht abcd ( ab // cd ) . gọi e , f lần lượt là trung điểm của ad và bc . đường thẳng ef cắt bd ở i , cắt ac ở k

a. cm ak$=$ kc ; bi $=$ id

b. cho ab $=$ 6 cm ; cd $=$ 10 cm . tính ei , kf , ik 

Cho đoạn thẳng AB. Kẻ tia Ax bất kì. Trên tia Ax lấy các điểm C, D, E sao cho AC = CD = DE (h.97). Kẻ đoạn thẳng EB. Qua C, D kẻ các đường thẳng song song với EB. Chứng minh rằng đoạn thẳng AB bị chia ra ba phần bằng nhau.

Cho ΔABC nhọn. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB và AC.

a) Chứng minh MN song song với BC

b) Gọi P là trung điểm của BC. Chứng minh tứ giác MNCP là hình bình hành.

c) Gọ I là giao điểm của NP và MC; AI cắt MN tại O. Chứng minh AO = 2.IO

Cho hình bình hành ABCD có I là giao điểm hai đường chéo. Biết rằng AC = 6cm và BD = 8cm và AD = 5cm. Tìm khẳng định sai ?

A. Tứ giác ABCD là hình thoi 

B. AI = BC 

C. AB = BC 

D. CD = 5 

cho tam giác ABC ,A là trung điểm của BD ,B là trung điểm của EC.AC và DE cắt nhau tại I .Chứng minh rằng :DI=DE/3

Cho tam giác ABC có D, E lần lượt là trung điểm của AB, AC và DE = 4cm. Biết đường cao AH = 6cm. Diện tích của tam giác ABC là?

A. S = 24$\left(c{m}^2\right)$   

B. S = 16$\left(c{m}^2\right)$ 

C. S = 48$\left(c{m}^2\right)$   

D. S = 32$\left(c{m}^2\right)$ 

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AB, E là điểm dối xứng với M qua D.

a) Chứng minh rằng điểm E đối xứng với điểm M qua AB.

b) Các tứ giác AEMC, AEBM là hình gì? Vì sao?

c) Cho BC = 4cm, tính chu vì tứ giác AEBM.

Hình nào dưới đây có tâm không phải là giao điểm của hai đường chéo?

A. Hình bình hành 

B. Hình chữ nhật 

C. Hình thoi 

D. Hình thang 

Chọn đáp án đúng nhất trong các đáp án sau? 

A. Hình chữ nhật là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau. 

B. Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông. 

C. Hình chữ nhật là tứ giác có hai góc vuông. 

D. Các phương án trên đều không đúng. 

Khoanh tròn vào phương án sai 

A. Trong tam giác vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền và bằng nửa cạnh huyền. 

B. Trong tam giác, đường trung tuyến với với một cạnh và bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông. 

C. Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh góc vuông không bằng cạnh ấy. 

D. Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền thì vuông góc với cạnh huyền. 

cho hình bình hành MDNQ, có A là trung điểm MD. Từ M kẻ MB//AN 

CM: MANB là hình bình hành

Trong hình chữ nhật có kích thước lần lượt là 5cm và 12cm. Độ dài đường chéo của hình chữ nhật là?

A. 17cm   

B. 13cm 

C. $\sqrt{119}$ cm   

D. 12cm 

Cho $∆ABC$ cân tại A. Gọi H, K lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, AC

a) Chứng minh tứ giác AHBK là hình thang

b) Qua A vẽ đường thẳng song song với BC, đường thẳng này cắt tia HK tại D. Chứng minh ADCH là hình chữ nhật

c) Vẽ $HN \perp AB$ ($N \in AB$), gọi I là trung điểm AN.  Lấy M là điểm đối xứng với H qua B. Chứng minh $MN \perp HI$

Chọn phương án đúng trong các phương án sau 

A. Các điểm cách đường thẳng b một khoảng cho trước bằng h nằm trên một đường thẳng song song với b và cách b một khoảng bằng h. 

B. Các điểm cách đường thẳng b một khoảng cho trước bằng h nằm trên hai đường thẳng song song với b và cách b một khoảng bằng h 

C. Các điểm cách đường thẳng b một khoảng cho trước bằng h nằm trên ba đường thẳng song song với b và cách b một khoảng bằng h 

D. Cả ba đáp án đều sai. 

tứ giác ABCD có BAD + 2*BCD=180. DA=DC. chứng minh rằng BD là phân giác góc ABC
 

Cho hình thoi ABCD có góc A tù. Biết đường cao kẻ từ đỉnh A đến cạnh CD chia đội cạnh đó. Tính các góc của hình thoi.

Tìm giá trị của x từ các thông tin trên hình sau ?

Cho hình thang ABCD ( AB//CD ) có AB = 2cm, CD = 5cm, AD = 7cm. Gọi E là trung điểm của BC. Tính $\widehat{AED} = ?$

1. Cho tứ giác ABCD có góc B=120 độ, góc C =60 độ, góc D=90 độ. Tính góc A góc ngoài tại đỉnh A.

Vẽ hình và làm bài nhanh hộ mik!!!!!

Cho tam giác ABC có M trên đoạn BC.Kẻ MN song song AB,MB song song AC(N thuộc đoạn AC,P thuộc đoạn AB).Gọi I là trung điểm của NP.Chứng minh A,I,M thẳng hàng. nhanh nhanh giúp mình nha