Tìm các số nguyên a,b biết :

a) $\frac{a}{4}=\frac{35}{28}$

b) $\frac{11}{b}=\frac{-33}{27}$

c)   $\frac{a}{4}=\frac{9}{a}$

d) $\frac{b-2}{15}=\frac{-1}{5}$

Trong tam giác ABC có một điểm D thỏa mãn điều kiện AD=AB. Đường thẳng BD cắt cạnh AC tại E. Gọi O là trung điểm của BD.

 a, Chứng minh AO là trung trực của đoạn thẳng BD?

 b, So sánh AE và AO, AC và AB?

Lập các phân số bằng nhau từ đẳng thức:

m.n=p.q (m, n, p, q khác 0 )

Rút gọn biểu thức sau:

Viết biểu thức đại số biểu thị tổng quãng đường đi được của một người biết rằng người đó đi bộ trong x(h) với vận tốc 5km/h và sau đó đi bằng ô tô trong y(h) với vận tốc 35km/h.

Phương trình chứa ẩn ở mẫu:

Viết số thích hợp vào chỗ chấm:

1 thế kỷ= ... năm                             1 năm = ... tháng

1 năm nhuận =... ngày                    1 năm ko nhuận= ... ngày

Trên đường thẳng xy lấy 4 điểm A, B, C, D sao cho C nằm giữa A và B, B nằm giữa C và D. Điểm O nằm trên nửa mặt phẳng bờ xy.
a) Trong ba tia OA, OB, OD tia nào nằm giữa hai tia còn lại?
b) Trong ba tia OB, OC, OD tia nào nằm giữa hai tia còn lại?

Tìm x, biết:

a) x.(x-2)=0

b) (x - 1)(x-2) = 0

c) 13.(x-5)=-169

So sánh $\sqrt{15}$ và $4$.

Rút gọn các phân số $\frac{22}{55}$.

Giải phương trình sau: $\frac{2}{x^2-25}-\frac{1}{x^2+5x}=\frac{4}{x\left(x-5\right)}$

Trong tam giác ABC có một điểm D thoả mãn điều kiện AD=AB. Đường thẳng BD cắt cạnh AC tại E. Gọi O là trung điểm của BD.

a) Chứng minh: AO là trung trực của đoạn BD.

Rút gọn: $\cos \left(\frac{3\mathrm{\pi }}{2}-x\right)-\sin \left(\frac{3\mathrm{\pi }}{2}-x\right)+\cos \left(x-\frac{7\mathrm{\pi }}{2}\right)-\sin \left(x-\frac{7\mathrm{\pi }}{2}\right)$

Cho hàm số: $f\left(x\right)=\left(m-1\right)x^2+2mx-3m-2$. Xác định m để f(x) =0 có 2 nghiệm trái dấu.

Giải và biện luận bất phương trình:

$\left(m-1\right)x^2+2mx-3m-2>0$

Tính:

a) $\frac{1}{2}+\frac{2}{3}+\frac{3}{5}$

b) $\frac{3}{8}+\frac{3}{4}+\frac{1}{16}$