Trắc nghiệm Toán học 11 tổng ôn Đại số

Bài 1: Tập xác định của hàm số  là

Chọn đáp án A

Bài 2: Phương trình  có nghiệm là

Chọn đáp án A

Bài 3: Phương trình  có các họ nghiệm là:

Chọn đáp án A

Bài 4: Nghiệm của phương trình lượng giác: 2sinx - 3sinx + 1 = 0 thỏa điều kiện 0 ≤ x < π/2 là:

Chọn đáp án C

Bài 5: Nghiệm của phương trình 5 - 5sinx + 2cos2x là

Chọn đáp án C

Bài 6: Phương trình  có các nghiệm là:

Chọn đáp án A

Bài 7: Phương trình  có nghiệm là:

Chọn đáp án D

Bài 8: Phương trình  có nghiệm là:

Chọn đáp án B

Bài 9: Từ các số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau và là số chẵn

A. 360

B. 343

C. 523

D. 347

Chọn đáp án A

Bài 10: Điều kiện để phương trình 12sinx + mcosx = 13 có nghiệm là

Chọn đáp án B

Bài 11: Tập xác định của hàm số  là

Chọn đáp án D

Bài 12: Trong các hàm số sau, có bao nhiêu hàm số là hàm chẵn trên tập xác định của nó?

y = cot2x; y = cos(x + π); y = 1 - sinx; y = tan2016x

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Chọn đáp án B

Bài 13: Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Hàm số y = sinx + 2 là hàm số không chẵn, không lẻ.

B. Hàm số  là hàm số chẵn.

C. Hàm số y = x2 + cosx là hàm số chẵn.

D. Hàm số y = |sinx - x| - |sinx + x| là hàm số lẻ.

Chọn đáp án D

Bài 14: Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số  lần lượt là:

A. -2 và 7.

B. -2 và 2.

C. 5 và 9.

D. 4 và 7.

Do đó giá trị nhỏ nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho là 5 và 9.

Chọn đáp án C

Bài 15: Giá trị lớn nhất của hàm số y = 1 - 2cosx - cos2x là:

A. 2

B. 5

C. 0

D. 3

Chọn đáp án A

Bài 16: Nghiệm của phương trình  là:

Chọn đáp án D

Bài 17: Số nghiệm của phương trình sinx + cosx = 1 trên khoảng (0; π) là

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Chọn đáp án B

Bài 18: Một hộp đựng 11 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 11. Chọn ngẫu nhiên 6 tấm thẻ. Gọi P là xác suất để tổng số ghi trên 6 tấm thẻ ấy là một số lẻ. Khi đó P bằng:

Chọn đáp án D

Bài 19: Một hộp đựng 4 viên bi xanh,3 viên bi đỏ và 2 viên bi vàng.Chọn ngẫu nhiên 2 viên bi. Tính xác suất để chọn được 2 viên bi cùng màu

Chọn đáp án A

Bài 20: Cho dãy số (un) với .Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Năm số hạng đầu của dãy là: ;

B. Là dãy số tăng.

C. Bị chặn trên bởi số M = 1/2.

D. Không bị chặn.

Chọn đáp án B

Bài 21: Cho một cấp số cộng có u1 = -3; u6 = 27. Tìm d ?

A. d = 5.

B. d = 7.

C. d = 6.

D. d = 8.

Chọn đáp án C

Bài 22: Cho cấp số cộng (un) có: u1 = -0,1; d = 0,1. Số hạng thứ 7 của cấp số cộng này là:

A. 1,6.

B. 6.

C. 0,5.

D. 0,6.

Chọn đáp án C

Bài 23: Tìm bốn số hạng liên tiếp của một cấp số cộng biết tổng của chúng bằng 20 và tổng các bình phương của chúng bằng 120.

A. 1, 5, 6, 8

B. 2, 4, 6, 8

C. 1, 4, 6, 9

D. 1, 4, 7, 8

Chọn đáp án B

Bài 24: Có bao nhiêu chữ số chẵn gồm bốn chữ số đôi một khác nhau được lập từ các số 0, 1, 2, 4, 5, 6, 8.

A. 252

B. 520

C. 480

D. 368

Chọn đáp án B

Bài 25: Hội đồng quản trị của công ty X gồm 10 người. Hỏi có bao nhiêu cách bầu ra ba người vào ba vị trí chủ tịch, phó chủ tịch và thư kí, biết khả năng mỗi người là như nhau.

A. 728

B. 723

C. 720

D. 722

Chọn chủ tịch có 10 cách chọn, phó chủ tịch có 9 cách và thư kí có 8 cách.

Do đó có tất cả 10.9.8 = 720 cách chọn.

Chọn đáp án C

Bài 26: Có bao nhiêu cách xếp 5 cuốn sách Toán, 6 cuốn sách Lý và 8 cuốn sách Hóa lên một kệ sách sao cho các cuốn sách cùng một môn học thì xếp cạnh nhau, biết các cuốn sách đôi một khác nhau.

A. 7.5!.6!.8!

B. 6.5!.6!.8!

C. 6.4!.6!.8!

D. 6.5!.6!.7!

Ta xếp các cuốn sách cùng một bộ môn thành một nhóm

Trước hết ta xếp 3 nhóm lên kệ sách chúng ta có: 3! = 6 cách xếp

Với mỗi cách xếp 3 nhóm đó lên kệ ta có 5! cách hoán vị các cuốn sách Toán, 6! cách hoán vị các cuốn sách Lý và 8! cách hoán vị các cuốn sách Hóa

Vậy theo quy tắc nhân có tất cả: 6.5!.6!.8! cách xếp

Chọn đáp án B

Bài 27: Sau bữa tiệc, mỗi người bắt tay một lần với mỗi người khác trong phòng. Có tất cả 66 lần bắt tay. Hỏi trong phòng có bao nhiêu người:

A. 11

B. 12

C. 33

D. 24

Chọn đáp án B

Bài 28: Một đội thanh niên tình nguyện có 15 người,gồm 12 nam và 3 nữ.Hỏi có bao nhiêu cách phân công đội thanh niên tình nguyện đó về giúp đỡ 3 tỉnh miền núi, sao cho mỗi tỉnh có 4 nam và một nữ ?

A. 12141421

B. 5234234

C. 4989600

D. 4144880

Chọn đáp án C

Bài 29: Một nhóm học sinh gồm 15 nam và 5 nữ. Người ta muốn chọn từ nhóm ra 5 người để lập thành một đội cờ đỏ sao cho phải có 1 đội trưởng nam, 1 đội phó nam và có ít nhất 1 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách lập đội cờ đỏ.

A. 131444

B. 141666

C. 241561

D. 111300

Chọn đáp án D

Bài 30: Có 7 nhà toán học nam, 4 nhà toán học nữ và 5 nhà vật lý nam.Có bao nhiêu cách lập đoàn công tác gồm 3 người có cả nam và nữ đồng thời có cả toán học và vật lý.

A. 210

B. 314

C. 420

D. 213

Chọn đáp án A

Bài 31: Trong khai triển , hệ số của x3, (x > 0) là:

A. 60.

B. 80.

C. 160.

D. 240.

Chọn đáp án A

Bài 32: Tìm hệ số của x7 trong khai triển biểu thức sau: h(x) = x(2 + 3x)2

A. 489889

B. 489887

C. -489888

D. 489888

Chọn đáp án D

Bài 33: Tìm số nguyên dương n sao cho: 

A. 4

B. 11

C. 12

D. 5

Chọn đáp án D

Bài 34: Hai người độc lập nhau ném bóng vào rổ. Mỗi người ném vào rổ của mình một quả bóng. Biết rằng xác suất ném bóng trúng vào rổ của từng người tương ứng là 1/5 và 2/7. Gọi A là biến cố: “Cả hai cùng ném bóng trúng vào rổ”. Khi đó, xác suất của biến cố A là bao nhiêu?

Chọn đáp án D

Bài 35: Đạo hàm của hàm số y = 2sin2x - cos2x + x là

A. y' = 4sinx + sin2x + 1

B.y' = 4sin2x + 1

C. y' = 1

D. y' = 4sinx - 2sin2x + 1

Chọn đáp án B

Bài 36: Hàm số y = sin2.cosx có đạo hàm là:

A. y' = sinx(3cos2x - 1).

B. y' = sinx(3cos2x + 1).

C. y' = sinx(cos2x + 1).

D. y' = sinx(cos2x - 1).

Chọn đáp án A

Bài 37: Hàm số  có đạo hàm là:

Chọn đáp án B

Bài 38: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = (x + 1)2(x - 2) tại điểm có hoành độ x = 2 là

A. y = -8x + 4.

B. y = 9x + 18.

C. y = -4x + 4.

D. y = 9x - 18.

Chọn đáp án D

Bài 39: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số  có hệ số góc k = -9 có phương trình là :

A. y - 16 = -9(x + 3)

B. y = -9(x + 3)

C. y - 16 = -9(x - 3)

D. y + 16 = -9(x + 3)

Chọn đáp án A

Bài 40: Gọi (C) là đồ thị của hàm số y = x4 + x. Tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng d: x + 5 = 0 có phương trình là:

A. y = 5x - 3.

B. y = 3x - 5.

C. y = 2x - 3.

D. y = x + 4.

Chọn đáp án A

Bài 41: Cho hàm số  (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d: y = -4x + 1.

Chọn đáp án A

Bài 42: Cho cấp số cộng (un) thỏa: . Tính tổng 15 số hạng đầu của cấp số ;

A. S15 = -244

B. S15 = -274

C. S15 = -253

D. S15 = -285

Chọn đáp án D

Bài 43: Cho dãy số (un) có u1 = -1; d = 2; Sn = 483 Tính số các số hạng của cấp số cộng?

A. n = 20.

B. n = 21.

C. n = 22.

D. n = 23.

Chọn đáp án D

Bài 44: Cho a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số cộng, đẳng thức nào sau đây là đúng?

A. a2 + c2 = 2ab + 2bc + 2ac.

B. a2 - c2 = 2ab + 2bc - 2ac.

C. a2 + c2 = 2ab + 2bc - 2ac.

D. a2 - c2 = 2ab - 2bc + 2ac.

Chọn đáp án C

Bài 45: Xác định a để 3 số: 1 + 3a; a2 + 5; 1 - a theo thứ tự lập thành một cấp số cộng?

A. Không có giá trị nào của.

B. a = 0.

C. a = ± 1.

D. a = ± √2.

Chọn đáp án A

Bài 46: Cho cấp số nhân (un) với . Tìm q ?

Chọn đáp án B

Bài 47: Cho cấp số nhân có . Số -96/243 là số hạng thứ mấy của cấp số này?

A. Thứ 5.

B. Thứ 6.

C. Thứ 7.

D. Không phải là số hạng của cấp số.

Chọn đáp án B

Bài 48: Xác định x để 3 số 2x - 1; x; 2x + 1 lập thành một cấp số nhân:

Chọn đáp án C

Bài 49: Cho hàm số f(x) = -x4 + 4x3 - 3x2 + 2x + 1 xác định trên R. Giá trị f'(-1) bằng:

A. 4.

B. 14

C. 24

D. 20

Chọn đáp án C

Bài 50: Đạo hàm của hàm số f(x) = (x2 + 1)4 tại điểm x = -1 là:

A. -32.

B. 30.

C. -64.

D. 12.

Chọn đáp án C

Bài 51: Với . Thì f'(-1) bằng:

A. 1.

B. -3.

C. -5.

D. 0.

Chọn đáp án A