Trắc nghiệm Toán học 11 Nhị thức Niu - Tơn 

Bài 1: Xác định hệ số của số hạng chứa x3 trong khai triển (x2-2/x)n nếu biết tổng các hệ số của ba số hạng đầu trong khai triển đó bằng 49.

A. 160      

B. -160

C. 160x3      

D. -160x3

Chọn đáp án là B

Bài 2: Tìm hệ số của x5 trong khai triển P(x) = x(1 - 2x)5 + x2(1 + 3x)10

A. 80

B. 3240

C. 3320

D. 259200

Chọn đáp án C

Bài 3: Tìm hệ số của x5 trong khai triển : P(x) = (1 + x) + 2(1 + x)2 + ... + 8(1 + x)8.

A. 630

B. 635

C. 636

D.637

Các biểu thức (1 + x), (1 + x)2, ⋯, (1 + x)4 không chứa số hạng chứa x5.

Chọn đáp án C

Bài 4: Tìm số nguyên dương n thỏa mãn .

A.n = 8

B.n = 9

C.n = 10

D. n = 11

Chọn đáp án C

Bài 5: Tìm số nguyên dương n thỏa mãn .

A.n = 5

B.n = 9

C.n = 10

D.n = 4

Chọn đáp án A

Bài 6: Tìm số nguyên dương n sao cho: 

A. 5

B. 11

C. 12

D. 4

Chọn đáp án A

Bài 7: Tính 

Chọn đáp án D

Bài 8: Khai triển biểu thức (x-m2)4 thành tổng các đơn thức:

A. x4 –x3m+x2m2 + m4

B. x4 –x3m2+x2m4 –xm6+ m8

C. x4 –4x3m+6x2m2 -4xm+ m4

D. x4 –4x3m2+6x2m4 – 4xm6+ m8

Sử dụng nhị thức Niuton với a = x, b = - m2

Chọn đáp án D

Bài 9: Tìm số hạng không chứa x trong khai triển

A. 2268      

B. -2268

C. 84      

D. -27

Chọn đáp án là B

Bài 10: Tìm số hạng đứng giữa trong khai triển (x3 + xy)21

Theo khai triển nhị thức Niu-tơn, ta có

Suy ra khai triển (x3 + xy)21 có 22 số hạng nên có hai số hạng đứng giữa là số hạng thứ 11 (ứng với k = 10) và số hạng thứ 12 (ứng với k = 11). Vậy hai số hạng đứng giữa cần tìm là

Chọn đáp án D

Bài 11: Tính tổng S = 32015.C2015o-32014C20151+32013C20152-…+3C20152014 -C20152015

A. 22015      

B. -22015

C. 32015      

D. 42015

Chọn đáp án A

Bài 12: Trong khai triển nhị thức (a + 2)n + 6, (n ∈ N). Có tất cả 17 số hạng. Vậy n bằng:

A. 17

B. 11

C. 10

D. 12

Chọn đáp án C

Bài 13: Tìm hệ số của x12 trong khai triển (2x - x2)10

Chọn đáp án B

Bài 14: Tìm số hạng chứa x3 trong khai triển 

Chọn đáp án B