Trắc nghiệm Toán học 11 Đạo hàm cấp hai 

Bài 1: Hàm số y = (x2 + 1)3 có đạo hàm cấp ba là:

A. y''' = 12(x2 + 1).

B. y''' = 24(x2 + 1).

C. y''' = 24(5x2 + 3).

D. y''' = -12(x2 + 1).

Chọn đáp án C

Bài 2: Hàm số y = tanx có đạo hàm cấp 2 bằng :

Chọn đáp án D

Bài 3: Hàm số  có đạo hàm cấp 2 bằng :

Chọn đáp án B

Bài 4: Cho hàm số f(x) = (x + 1)3. Giá trị f''(0) bằng

A. 6

B. 3

C. 12

D. 24

Chọn đáp án A

Bài 5: Cho hàm số f(x) = sin3x + x2. Giá trị f''(π/2) bằng

A. 0

B. – 1

C. –2

D. 5

Chọn đáp án B

Bài 6: Cho hàm số f(x) = 5(x + 1)3 + 4(x + 1). Tập nghiệm của phương trình f''(x) = 0 là

A. [-1; 2].

B. (-∞].

C. {-1}.

D. ∅.

Chọn đáp án C

Bài 7: Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình S = t3 - 3t2 - 9t + 2 ( t tính bằng giây; S tính bằng mét). Khẳng định nào sau đây đúng ?

A. Vận tốc của chuyển động bằng 0 khi t =0 hoặc t = 2 .

B. Vận tốc của chuyển động tại thời điểm t = 2 là v = 18 m/s.

C. Gia tốc của chuyển động tại thời điểm t= 3 là a = 12 m/s2.

D. Gia tốc của chuyển động bằng 0 khi t = 0.

Ta có gia tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm t bằng đạo hàm cấp hai của phương trình chuyển động tại thời điểm t

Chọn đáp án C

Bài 8: Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình s = t3 - 3t2 (t tính bằng giây; S tính bằng mét). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Gia tốc của chuyển động khi t = 4s là a = 18 m/s2.

B. Gia tốc của chuyển động khi t = 4s là a = 9 m/s2.

C. Vận tốc của chuyển động khi t = 3s là v = 12 m/s.

D. Vận tốc của chuyển động khi t = 3s là v = 24 m/s.

Ta có gia tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm t bằng đạo hàm cấp hai của phương trình chuyển động tại thời điểm t.

Chọn đáp án A

Bài 9: Hàm số  có đạo hàm cấp hai là:

Chọn đáp án D

Bài 10: Hàm số y = (2x + 5)5 có đạo hàm cấp 3 bằng :

A. y‴ = 80(2x + 5)3.

B. y‴ = 480(2x + 5)2.

C. y‴ = -480(2x + 5)2.

D. y‴ = -80(2x + 5)3.

Chọn đáp án B

Bài 11: Hàm số  có đạo hàm cấp hai bằng:

Chọn đáp án C

Bài 12: Cho hàm số . Khi đó :

Chọn đáp án A

Bài 13: Cho hàm số y = sin2x. Tính 

A. 4 và 16

B. 5 và 17

C. 6 và 18

D. 7 và 19

Chọn đáp án

Bài 14: Một chuyển động thẳng xác định bởi phương trình s = t3 - 3t2 + 5t + 2, trong đó t tính bằng giây và S tính bằng mét. Gia tốc của chuyển động khi t = 3 là:

A. 24 m/s2.

B. 17 m/s2.

C. 14 m/s2.

D. 12 m/s2.

Ta có gia tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm t bằng đạo hàm cấp hai của phương trình chuyển động tại thời điểm t.

Chọn đáp án D

Bài 15: Hàm số  có đạo hàm cấp 2 bằng :

Chọn đáp án C