Trắc nghiệm Toán học 11 Cấp số nhân 

Bài 1: Cho cấp số nhân (un) với u1 = 4 ; q = - 4 Viết 3 số hạng tiếp theo và số hạng tổng quát un?

A. 16; -64; 256; (-4)n.

B. 16; -64; 256; (-4)n.

C. -16; 64; 256; 4.(-4)n - 1.

D. -16; 64; -256; 4n.

Chọn đáp án C

Bài 2: Cho cấp số nhân (un) thỏa mãn : 

a. Tìm công bội và số hạng tổng quát của cấp số

b. Tính tổng S2011

Chọn đáp án C

Chọn đáp án C

Bài 3: Cho cấp số nhân: . Giá trị của a là:

Chọn đáp án B

Bài 4: Tính tổng sau 

Chọn đáp án D

Bài 5: Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. Dãy số 1; -2; 4; -8; 16; -32; 64 là một cấp số nhân.

B. Dãy số 7; 0; 0; 0;... là một cấp số nhân.

C. Dãy số (un):un = n.6n + 1 là một cấp số nhân.

D. Dãy số (vn):vn = (-1)n.32n là một cấp số nhân.

Chọn đáp án C

Bài 6: Dãy số (un) có phải là cấp số nhân không ? Nếu phải hãy xác định số công bội ? Biết rằng un = 4.3n

A. q = 3

B. q = 2

C. q = 4

D. q = ∅

Chọn đáp án A

Bài 7: Cho cấp số nhân (un) với u1 = 3; q = -2 . Số 192 là số hạng thứ mấy của (un) ?

A. Số hạng thứ 5.

B. Số hạng thứ 6.

C. Số hạng thứ 7.

D. Không là số hạng của cấp số đã cho.

Chọn đáp án C

Bài 8: Cho các dãy số sau

Hỏi có bao nhiêu dãy số là cấp số nhân ?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Chọn đáp án A

Bài 9: Cho cấp số nhân (un) với

. Tìm q ?

Chọn đáp án B

Bài 10: Cho cấp số nhân có u2 = 1/4; u5 = 16 . Tìm q và u1

Chọn đáp án C

Bài 11: Cho cấp số nhân (un) với u1 = -1; q = -1/10 . Số  là số hạng thứ mấy của (un) ?

A. Số hạng thứ 103

B. Số hạng thứ 104

C. Số hạng thứ 105

D. Đáp án khác

Chọn đáp án B

Bài 12: Cho dãy số (un) với 

a. Tìm công bội của dãy số (un).

b. Tính tổng S = u2 + u4 + u6 + ... + u20

c. Số 19683 là số hạng thứ mấy của dãy số.

A. 15

B. 17

C. 19

D. 16

Chọn đáp án B

Chọn đáp án C

Chọn đáp án D

Bài 13: Cho cấp số nhân có 7 số hạng, số hạng thứ tư bằng 6 và số hạng thứ 7 gấp 243 lần số hạng thứ hai. Hãy tìm số hạng còn lại của cấp số nhân đó.

Chọn đáp án D

Bài 14: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình sau có ba nghiệm phân biệt lập thành một cấp số nhân: x3 - 7x2 + 2(m2 + 6m)x - 8 = 0.

A. m = -7

B. m = 1

C. m = -1 hoặc m= 7

D. m = 1 hoặc m = -7

Chọn đáp án D

Bài 15: Một cấp số nhân có ba số hạng là a, b, c (theo thứ tự đó) trong đó các số hạng đều khác 0 và công bội q ≠ 0 Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Chọn đáp án B

Bài 16: Tìm x để các số 2; 8; x; 128 theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân.

A.x = 14

B. x = 32

C. x = 64

D. x = 68

Ta có 8 = 2. 4 nên công bội q = 4

Do đó, x = 2.q2 = 2.42 = 32

Chọn đáp án B

Bài 17: Một cấp số nhân có hai số hạng liên tiếp là 16 và 36. Số hạng tiếp theo là:

A. 720.

B. 81.

C. 64.

D. 56.

Chọn đáp án B

Bài 18: Biết rằng . Tính 

A. P = 1

B. P = 2

C. P = 3

D.P = 4

Chọn đáp án C

Bài 19: Ba số x, y, z theo thứ tự lập thành một cấp số nhân với công bội q khác 1 ; đồng thời các số x ; 2y ; 3z theo thứ tự lập thành một cấp số cộng với công sai khác 0. Tìm giá trị của q.

Chọn đáp án A

Bài 20: Ba số x, y, z lập thành một cấp số cộng và có tổng bằng 21. Nếu lần lượt thêm các số 2 ; 3 ; 9 vào ba số đó (theo thứ tự của cấp số cộng) thì được ba số lập thành một cấp số nhân. Tính F = x2 + y2 + z2

A. F = 389 hoặc F = 395

B. F = 395 hoặc F = 179

C. F = 389 hoặc F = 179

D. F = 441 hoặc F = 357

Chọn đáp án C

Bài 21: Các số x + 6y ; 5x + 2y ; 8x + y theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng, đồng thời, các số x + 5/3; y - 1; 2x – 3y theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân. Hãy tìm x và y

A. x = -3 ; y = -1 hoặc x = 3/8, y = 1/8

B. x = 3 ; y = 1 hoặc x = -3/8, y = -1/8

C. x = 24 ; y = 8 hoặc x = - 3 ; y = -1.

D. x = -24 ; y = -8 hoặc x = 3 ; y =1

Chọn đáp án A

Bài 22: Số hạng thứ hai, số hạng đầu và số hạng thứ ba của một cấp số cộng với công sai khác 0 theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân với công bội q. Tìm q ?

A. q = 2

B. q = -2

C. q = -3/2

D. q = 3/2

Giả sử ba số hạng a, b, c lập thành cấp số cộng thỏa yêu cầu, khi đó b, a, c theo thứ tự đó lập thành cấp số nhân công bội q. Ta có

Chọn đáp án B

Bài 23: Người ta thiết kế một cái tháp gồm 11 tầng. Diện tích bề mặt trên của mỗi tầng bằng nữa diện tích của mặt trên của tầng ngay bên dưới và diện tích mặt trên của tầng 1 bằng nửa diện tích của đế tháp (có diện tích là 12288 m2). Tính diện tích mặt trên cùng.

A. 6 m2

B. 8 m2

C. 10 m2

D.12 m2

Diện tích bề mặt của mỗi tầng (kể từ 1) lập thành một cấp số nhân có công bội

Chọn đáp án A

Bài 24: Cho cấp số nhân (un) thỏa mãn: . Số 2/6561 là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số ?

A. 11

B. 12

C. 6

D. 9

Chọn đáp án D

Bài 25: Xác định x để 3 số 2x - 1; x; 2x + 1 lập thành một cấp số nhân:

Chọn đáp án C

Bài 26: Cho cấp số nhân (un) có u1 = 3 và 15u1 - 4u2 + u3 đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm số hạng thứ 13 của cấp số nhân đã cho.

Chọn đáp án A

Bài 27: Tính các tổng sau: 

Chọn đáp án A