Trắc nghiệm Toán học 11 Ôn tập chương 1 

Bài 1: Hàm số

có tập xác định là:

Chọn đáp án C

Bài 2: Hãy chỉ ra hàm số tuần hoàn trong các hàm số sau:

A. y= xsinx      

B. y= sin3x

C. y= x – sinx      

D. y= x/(2+sinx)

Hàm số y = sin3x tuần hoàn với chu kì 2π/3

Chọn đáp án B

Bài 3: Chu kì của hàm số y = tan x/2 là:

A. 2π      

B. 4π

C. π      

D. π/2

Chu kì của hàm số 

Chọn đáp án A

Bài 4: Chu kì của hàm số y = sin5x là:

A. 2π        

B. 5π

C. 10π        

D. 2π/5

Chu kì của hàm số y = sin5x là 2π/5

Chọn đáp án D

Bài 5: Chu kì của hàm số y = sinx/3 là

A. 2π        

B. 6π

C. π/3        

D. 2π/3

Chu kì của hàm số 

Chọn đáp án B

Bài 6: Chu kì của hàm số y = cosx/2+sinx là:

A. 0        

B. 2π

C. 4π        

D. 6π

Chu kì của hàm số y = cos x/2 là 4π, của hàm số y = sinx là 2π.

Vậy chu kì của hàm số đã cho là 4π

Chọn đáp án C

Bài 7: Số phần tử thuộc tập nghiệm của phương trình tan3x= √3 trong khoảng [0;2π} là:

A. 2        

B. 3

C. 4        

D. 6

Ta có:

Mà k nguyên nên k ∈ {0; 1; 2; 3; 4; 5}

Tương ứng 6 giá trị của k là 6 nghiệm thỏa mãn đầu bài.

Chọn đáp án D

Bài 8: Số phần tử thuộc tập nghiệm của phương trình 4sinx = 1/sinx trong khoảng [0;2π}

A. 2        

B. 3

C. 6        

D. 4

Chọn đáp án D

Bài 9: Hàm số y= 3tan( 2x - π/6) có tập xác định là:

Chọn đáp án D

Bài 10: Cho hàm số y= 2sinx/2, hãy chỉ ra mệnh đề sai trong bốn mệnh đề sau:

A. Hàm số đã cho là hàm số lẻ

B. Hàm số đã cho có giá trị lớn nhất bằng 2

C. Hàm số đã cho có chu kì 4π

D. Trong ba mệnh đề trên có ít nhất một mệnh đề sai

Chọn đáp án D

Bài 11: Hàm số

có tập xác định:

Chọn đáp án B

Bài 12: Cho hàm số y = tanx – cotx. Khoảng mà hàm số xác định là:

Điều kiện xác định của hàm số là:

Do đó, hàm số đã cho xác định trên khoảng phương án D. Các phương án A, B, C đều không xác định.

Chọn đáp án D

Bài 13: Hãy chỉ ra hàm số chẵn trong các hàm số sau:

A. y = sinx      

B. y= sinx + cotx

C. y= sin(π/2-x)      

D. y= sinx.cos2x

Chọn đáp án C

Bài 14: Hãy chỉ ra hàm số lẻ trong các hàm số sau:

A. y= cos2x.cos(π/2-x)      

B. y= sin2xcosx

C. y= sinx – cosx      

D. y= xsinx

Chọn đáp án A

Bài 15: Hàm số nào sau đây không có tính chẵn, lẻ?

A. y= cos2xcos(π/2-x)      

B. y= sin2x.cosx

C. y= sinx – cosx      

D. y= x.sinx

Xét phương án C: y = f(x)= sinx – cosx

Ta có: f(-x) = sin(-x) - cos(-x) = - sinx – cosx

Và – f(x) = - sinx + cos x.

Do đó, f(x) ≠ f(-x); f(-x) ≠ -f(x)

Nên hàm số này không chẵn không lẻ.

Chọn đáp án C

Bài 16: Tổng các nghiệm của phương trình

thuộc khoảng (0;4π) là:

A. 2π      

B. 6π

C. 9π      

D. 10π

Chọn đáp án B

Bài 17: Phương trình cos(πcos2x) = 1 có nghiệm là:

A. x=π/4+kπ,k∈Z      

B. x=π/4+k π/2,k∈Z

C. x=π/2+kπ,k∈Z      

D. x=0

Chọn đáp án B

Bài 18: Tập nghiệm của phương trình sin23x – 3sin3x + 2 = 0 là:

A. {π/2+k2π,k∈Z}          

B. {π/6+k2π,k∈Z}

C. {π/6+k π/3,k∈Z}      

D. {π/6+k2 π/3,k∈Z}

Chọn đáp án D

Bài 19: Tập nghiệm của phương trình sin4x – 13sin2x + 36 = 0 là:

A. {k2π,k∈Z}          

B. {π/4+k2π,k∈Z}

C. {±π/4+k2π,k∈Z}      

D. ∅

Đặt t= sin2x;

Khi đó, phương trình đã cho trở thành:

Đối chiếu điều kiện, suy ra không có giá trị nào của t thỏa mãn. Nên phương trình đã cho vô nghiệm.

Chọn đáp án D

Bài 20: Phương trình 2sin2x – 5sinxcosx – cos2x + 2 = 0 có cùng tập nghiệm với phương trình nào trong số bốn phương trình sau:

A. 4sin2x – 5sinxcosx -cos2x = 0

B. 4sin2x + 5sinxcosx + cos2x = 0

C. 4tan2x – 5tanx + 1 =0

D. 5sin2x + 3cos2x = 2

Ta có:

* Lại có, cos x =0 không là nghiệm của phương trình trên .

Chia cả hai vế cho cos2x ta được: 4tan2x - 5tanx + 1 = 0

Chọn đáp án C

Bài 21: Tập nghiệm của phương trình sin2x - √3sinxcosx + cos2x = 0 là:

A. {π/6+kπ,k∈Z}          

B. {π/2+kπ,k∈Z}

C. {π/6+kπ,π/2+kπ,k∈Z}      

D. {π/2+k2π,k∈Z}

Bài 22: Tập nghiệm của phương trình sin15x + cos14x = 1 là:

A. {k2π,π/2+k2π;k∈Z}      

B. {kπ,π/2+k2π;k∈Z}

C. {π/2+k2π;k∈Z}      

D. ∅

Chọn đáp án B

Bài 23: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình sinxcosx - sinx - cosx + m = 0 có nghiệm?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Chọn đáp án C

Bài 24: Cho x thỏa mãn 2sin2x - 3√6|sin x + cos x| + 8 = 0 . Tính sin2x

lần lượt là:

A. – 1/2 và 2      

B. 1/2 và 2

C. -2 và -1/2        

D. -2 và 1/2

Chọn đáp án C

Bài 25: Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số 

A. M = √2

B. M = √2 - 1

C. M = √2 + 1

D. M = √2 + 2

Chọn đáp án D

Bài 26: Trong các phương trình sau, phương trình nào vô nghiệm?

A. sinx+ 3 = 0        

B. 2cos2x -cosx – 1 = 0

C. tanx + 3 = 0        

D. 3sinx – 2 = 0

Phương trình sinx = a có nghiệm

⇔ -1 ≤ a ≤ 1

Xét phương trình sinx + 3= 0

⇔ sinx = -3 ∉ [-1; 1]

Do đó, phương trình này vô nghiệm.

Chọn đáp án A

Bài 27: Tập nghiệm của phương trình sinxcos2x= 0 là:

A. {kπ, k∈Z}        

B. {π/2+kπ,k∈Z}

C. {k2π,k∈Z}        

D. Kết quả khác

Chọn đáp án D

Bài 28: Nghiệm của phương trình sin3x – cosx = 0 là:

Chọn đáp án C

Bài 29: Giá trị lớn nhất của hàm số y = 3sinx + 4cosx là:

A. 3        

B. 4

C. 5        

D. 7

Chọn đáp án C

Bài 30: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2 + sinxcosx là:

A. 1        

B. 3/2

C. 2        

D. Một số khác

Chọn đáp án B