Tam giác ABC có cạnh BC dài nhất. Chứng minh số đo góc A lớn hơn hoặc bằng 60 độ

Lời giải Bài 9.1 trang 48 SBT Toán 7 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 7.

237
« Trang trước
Chia sẻ
Trang sau »

Giải SBT Toán 7 Kết nối tri thức Bài 31: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

Bài 9.1 trang 48 SBT Toán 7 Tập 2: Tam giác ABC có cạnh BC dài nhất. Chứng minh số đo góc A lớn hơn hoặc bằng 60°.

Lời giải:

Sách bài tập Toán 7 Bài 31 (Kết nối tri thức): Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác (ảnh 1)

Xét tam giác ABC có BC là cạnh dài nhất và góc đối diện của cạnh BC là A^  nên theo định lí 1 ta có A^  là góc lớn nhất thỏa mãn: A^≥B^, A^≥C^ .

Suy ra A^+A^+A^≥A^+B^+C^

Hay 3A^≥A^+B^+C^

Do đó A^≥A^+B^+C^3 .

Mà tổng ba góc trong một tam giác là 180º.

Nên A^+B^+C^=180° .

Từ đó ta có: A^≥A^+B^+C^3=180°3=60° .

Vậy suy ra số đo góc A lớn hơn hoặc bằng 60º (đpcm).

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán 7 bộ sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài viết liên quan

237
« Trang trước
Chia sẻ
Trang sau »

Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Có thể bạn quan tâm

    Bài viết có lượt xem cao