Giải sách bài tập Toán lớp 7 Bài 30: Làm quen với xác suất của biến cố - Kết nối tri thức

Giải SBT Toán 7 trang 43 Tập 2

Bài 8.5 trang 43 SBT Toán 7 Tập 2: Lớp 7A có 40 học sinh trong đó có 10 học sinh nam. Giáo viên gọi ngẫu nhiên một bạn lên bảng để kiểm tra bài tập. Hỏi bạn nam hay bạn nữ có khả năng được gọi lên bảng nhiều hơn? Tại sao?

Lời giải:

Lớp 7A có số học sinh nam là 10 học sinh và số học sinh nữ là 30 học sinh.

Vì nữ nhiều hơn nam nên nữ có khả năng bạn nữ được gọi lên bảng nhiều hơn.

Bài 8.6 trang 43 SBT Toán 7 Tập 2: Nam, Việt và Mai mỗi người gieo một con xúc xắc. Tính xác suất của biến cố:

a) “Tổng số chấm xuất hiện trên ba con xúc xắc lớn hơn 2”;

b) “Tích số chấm xuất hiện trên ba con xúc xắc lớn hơn 216”.

Lời giải:

a) Tổng số chấm trên ba con xúc xắc nhỏ nhất là bằng 3 (mỗi mặt của con xúc xắc đều xuất hiện mặt 1 chấm) nên biến cố “Tổng số chấm xuất hiện trên ba con xúc xắc lớn hơn 2” là biến cố chắc chắn.

Vậy xác suất của biến cố “Tổng số chấm xuất hiện trên ba con xúc xắc lớn hơn 2” bằng 1.

b) Tích số chấm xuất hiện trên ba con xúc xắc lớn nhất là 216 (mỗi mặt của con xúc xắc đều xuất hiện mặt 6 chấm) nên tích số chấm xuất hiện trên ba con xúc xắc luôn nhỏ hơn hoặc bằng 216.

Do đó biến cố “Tích số chấm xuất hiện trên ba con xúc xắc lớn hơn 216” là biến cố không thể.

Vậy xác suất của biến cố “Tích số chấm xuất hiện trên ba con xúc xắc lớn hơn 216” bằng 0. 

Bài 8.7 trang 43 SBT Toán 7 Tập 2: Một túi đựng sáu tấm thẻ được ghi các số 6; 9; 10; 11; 12; 13. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ trong túi. Tính xác suất để:

a) Rút được thẻ ghi số chia hết cho 7;

b) Rút được thẻ ghi số lớn hơn 5.

Lời giải:

a) Xác suất “Rút được thẻ ghi số chia hết cho 7” bằng 0 vì đây là biến cố không thể (không có tấm thể nào được ghi số có thể chia hết cho 7).

b) Xác suất “Rút được thẻ ghi số lớn hơn 5” bằng 1 vì đây là biến cố chắc chắn (tất cả các số trên sáu tấm thẻ đều lớn hơn 5).

Bài 8.8 trang 43 SBT Toán 7 Tập 2: Tại một hội thảo có 50 đại biểu trong đó có 25 đại biểu nam. Phóng viên chọn ngẫu nhiên một đại biểu để phỏng vấn. Tính xác suất để đại biểu được chọn phỏng vấn là nữ.

Lời giải:

Biến cố “Đại biểu được chọn phỏng vấn là nữ” và biến cố “Đại biểu được chọn phỏng vấn là nam” là đồng khả năng vì số đại biểu nam bằng số đại biểu nữ.

Vậy xác suất để đại biểu được chọn phỏng vấn là nữ là $\frac{1}{2}$ .

Bài 8.9 trang 43 SBT Toán 7 Tập 2: Một túi đựng tám quả cầu được ghi các số 12; 18; 20; 22; 24; 26; 30; 34. Lấy ngẫu nhiên một quả cầu trong túi. Tính xác suất để:

a) Lấy được quả cầu ghi số chia hết cho 3;

b) Lấy được quả cầu ghi số chia hết cho 11;

c) Lấy được quả cầu ghi số 12 hoặc 18.

Lời giải:

a) Biến cố “Lấy được quả cầu ghi số chia hết cho 3” và biến cố “Lấy được quả cầu ghi số không chia hết cho 3” là đồng khả năng vì có bốn quả cầu ghi số chia hết cho 3 (gồm số 12; 18; 24; 30) và bốn quả cầu ghi số không chia hết cho 3 (gồm số 20; 22; 26; 34).

Vậy xác suất của biến cố “Lấy được quả cầu ghi số chia hết cho 3” là $\frac{1}{2}$ .

b) Biến cố “Lấy được quả cầu ghi số chia hết cho 11” chính là biến cố “Lấy được quả cầu ghi số 22”. Mỗi quả cầu có khả năng lấy được như nhau. Có tám biến cố đồng khả năng và luôn xảy ra một và chỉ một biến cố trong tám biến cố này nên xác suất của biến cố cần tìm là $\frac{1}{8}$ .

Vậy xác suất của biến cố “Lấy được quả cầu ghi số chia hết cho 11” là $\frac{1}{8}$ .

c) Xét bốn biến cố sau:

A: “Lấy được quả cầu ghi số 12 hoặc 18”;

B: “Lấy được quả cầu ghi số 20 hoặc 22”;

C: “Lấy được quả cầu ghi số 24 hoặc 26”;

D: “Lấy được quả cầu ghi số 30 hoặc 34”;

Biến cố A xảy ra khi lấy được quả cầu ghi số 12 hoặc số 18.

Biến cố B xảy ra khi lấy được quả cầu ghi số 20 hoặc số 22.

Biến cố C xảy ra khi lấy được quả cầu ghi số 24 hoặc số 26.

Biến cố D xảy ra khi lấy được quả cầu ghi số 30 hoặc số 34.

Vì lấy ngẫu nhiên nên mỗi quả cầu có khả năng lấy được như nhau.

Do đó bốn biến cố A, B, C, D là đồng khả năng. Vì luôn xảy ra duy nhất một trong bốn biến cố này nên xác suất của biến cố A là $\frac{1}{4}$ .

Vậy xác suất của biến cố “Lấy được quả cầu ghi số 12 hoặc 18” là $\frac{1}{4}$ .