Hãy giải thích tại sao trong tam giác vuông, cạnh huyền dài nhất và trong tam giác tù

Lời giải Bài 9.3 trang 48 SBT Toán 7 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 7.

301
« Trang trước
Trang sau »
Giải SBT Toán 7 Kết nối tri thức Bài 31: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

Bài 9.3 trang 48 SBT Toán 7 Tập 2: Hãy giải thích tại sao trong tam giác vuông, cạnh huyền dài nhất và trong tam giác tù, cạnh đối diện với góc tù là cạnh lớn nhất.

Lời giải:

Gọi tam giác ABC vuông tại A và tam giác MNP là tam giác tù tại đỉnh M.

Sách bài tập Toán 7 Bài 31 (Kết nối tri thức): Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác (ảnh 1)

+) Giả sử tam giác ABC là tam giác vuông tại đỉnh A nên suy ra A with hat on top equals 90 degree  (1)

Lại có tam giác ABC có tổng ba góc trong tam giác bằng 180º nên suy ra: A with hat on top plus B with hat on top plus C with hat on top equals 180 degree

Hay A with hat on top equals 180 degree minus open parentheses B with hat on top plus C with hat on top close parentheses

Vậy suy ra  180 degree minus open parentheses B with hat on top plus C with hat on top close parentheses equals 90 degree left right double arrow B with hat on top plus C with hat on top equals 90 degree

Hay ta suy ra được fraction numerator 90.1 text   end text 000 over denominator 1.3 text   end text 600 end fraction  và  fraction numerator 90.1 text   end text 000 over denominator 1.3 text   end text 600 end fraction(2)

Từ (1) và (2) ta có:

Theo định lí 2 ta có BC > AC và BC > AB nên BC là cạnh lớn nhất

Vậy trong tam giác vuông, cạnh huyền là cạnh lớn nhất (đpcm).

+) Giả sử tam giác MNP là tam giác tù tại đỉnh M nên suy ra fraction numerator 90.1 text   end text 000 over denominator 1.3 text   end text 600 end fraction  (3)

Lại có tam giác MNP có tổng ba góc trong tam giác bằng 180º nên suy ra: M with hat on top plus N with hat on top plus P with hat on top equals 180 degree

Hay fraction numerator 90.1 text   end text 000 over denominator 1.3 text   end text 600 end fraction

Suy ra fraction numerator 90.1 text   end text 000 over denominator 1.3 text   end text 600 end fraction

Do đó fraction numerator 90.1 text   end text 000 over denominator 1.3 text   end text 600 end fraction

Hay ta suy ra được fraction numerator 90.1 text   end text 000 over denominator 1.3 text   end text 600 end fraction  và  fraction numerator 90.1 text   end text 000 over denominator 1.3 text   end text 600 end fraction(4)

Từ (3) và (4) ta có: fraction numerator 90.1 text   end text 000 over denominator 1.3 text   end text 600 end fraction .

Theo định lí 2 ta có NP > MP và NP > MN nên NP là cạnh lớn nhất.

Vậy trong tam giác tù, cạnh đối diện với góc tù là cạnh lớn nhất (đpcm).

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán 7 bộ sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

301
« Trang trước
Trang sau »

Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Có thể bạn quan tâm