Tam giác ABC có đường trung tuyến AM bằng nửa cạnh BC
Lời giải Bài 75 trang 90 SBT Toán 7 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 7.
Giải SBT Toán 7 Cánh diều Bài 10. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
Bài 75 trang 90 SBT Toán 7 Tập 2: Tam giác ABC có đường trung tuyến AM bằng nửa cạnh BC. Chứng minh rằng .
Lời giải
Ta có: AM = BC, BM = MC nên AM = BM = MC.
Suy ra hai tam giác AMB và AMC cân tại M.
Do đó
Xét ABC có (tổng ba góc của một tam giác)
Suy ra hay
Nên
Do đó
Vậy .
Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán 7 bộ sách Cánh diều hay, chi tiết khác:
