Tam giác ABC có đường trung tuyến AM bằng nửa cạnh BC

Lời giải Bài 75 trang 90 SBT Toán 7 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 7.

185
« Trang trước
Chia sẻ
Trang sau »
Giải SBT Toán 7 Cánh diều Bài 10. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác

Bài 75 trang 90 SBT Toán 7 Tập 2: Tam giác ABC có đường trung tuyến AM bằng nửa cạnh BC. Chứng minh rằng BAC^=90°.

Lời giải

Sách bài tập Toán 7 Bài 10 (Cánh diều): Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác  (ảnh 1) 

Ta có: AM = 12BC, BM = MC nên AM = BM = MC.

Suy ra hai tam giác AMB và AMC cân tại M.

Do đó B^=A^1,C^=A^2

Xét ∆ABC có B^+C^+BAC^=180° (tổng ba góc của một tam giác)

Suy ra A^1+A^2+BAC^=180° hay BAC^+BAC^=180°

Nên 2BAC^=180°

Do đó BAC^=180°2=90°

Vậy BAC^=90°.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán 7 bộ sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 70 trang 89 SBT Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC cân tại A có hai trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. Chứng minh: a) BM = CN...

Bài 71 trang 89, 90 SBT Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của MG lấy điểm D sao cho MD = MG...

Bài 72 trang 90 SBT Toán 7 Tập 2: Chứng minh: Nếu một tam giác có hai đường trung tuyến bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân...

Bài 73 trang 90 SBT Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC đều và có G là trọng tâm. a) Chứng minh GA = GB = GC...

Bài 74 trang 90 SBT Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC có đường trung tuyến BD. Trên tia đối của tia DB lấy điểm E sao cho DE = BD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC, CE. Gọi I, K lần lượt là giao điểm của AM, AN với BE. Chứng minh BI = IK = KE...

Bài 75 trang 90 SBT Toán 7 Tập 2: Tam giác ABC có đường trung tuyến AM bằng nửa cạnh BC. Chứng minh rằng BAC^=90°...

Bài 76 trang 90 SBT Toán 7 Tập 2: Cho tam giác nhọn ABC. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = 13AC...

Bài 77 trang 90 SBT Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC cân tại A có đường trung tuyến AD, G là trọng tâm. Trên tia đối của tia DA lấy điểm E sao cho DE = DG...

Bài 78 trang 90 SBT Toán 7 Tập 2: Cho tam giác DEF cân tại D có đường trung tuyến EM. Trên tia đối của tia ME lấy điểm N sao cho MN = ME...

Bài viết liên quan

185
« Trang trước
Chia sẻ
Trang sau »

Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Có thể bạn quan tâm

    Bài viết có lượt xem cao