Giải Sách bài tập Toán 7 Cánh diều Bài 4: Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: cạnh – cạnh – cạnh
Với giải sách bài tập Toán 7 Bài 4. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: cạnh – cạnh – cạnh sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 7 Bài 4.
Giải sách bài tập Toán 7 Bài 4. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: cạnh – cạnh – cạnh
Bài 27 trang 75 SBT Toán 7 Tập 2: Cho bốn điểm A, B, C, D nằm trên đường tròn tâm O sao cho AB = CD. Chứng minh .
Lời giải
Vì bốn điểm A, B, C, D nằm trên đường tròn tâm O nên OA = OB = OC = OD.
Xét OAB và OCD có:
AO = OC (chứng minh trên),
AB = DC (giả thiết),
OB = OD (chứng minh trên),
Suy ra OAB = OCD (c.c.c).
Do đó (hai góc tương ứng).
Vậy .
Bài 28 trang 75 SBT Toán 7 Tập 2: Cho góc xOy. Trên tia Ox lấy điểm C, trên tia Oy lấy điểm D sao cho OC = OD. Vẽ một phần đường tròn tâm C và tâm D có cùng bán kính, E là điểm chung của hai phần đường tròn đó (E nằm trong góc xOy) (Hình 15).
Vẽ các đoạn thẳng CE, DE. Chứng minh:
b) OE là tia phân giác của góc xOy;
Lời giải
a) Vì E là điểm chung của hai phần đường tròn tâm C, tâm D có cùng bán kính nên EC = ED.
Xét OCE và ODE có:
EC = ED (chứng minh trên),
OC = OD (giả thiết),
OE là cạnh chung.
Suy ra OCE = ODE (c.c.c).
Vậy OCE = ODE.
b) Vì OCE = ODE (chứng minh câu a).
Nên (hai góc tương ứng).
Suy ra OE là tia phân giác của góc xOy.
Vậy OE là tia phân giác của góc xOy.
c) Vì ∆OCE = ∆ODE (chứng minh câu a)
Nên (hai góc tương ứng).
Vậy .
Bài 29 trang 75 SBT Toán 7 Tập 2: Ở Hình 16 có AB = CD, AD = BC. Chứng minh:
Lời giải
a) Xét ABC và CDA có:
AB = CD (giả thiết),
BC = AD (giả thiết),
AC là cạnh chung.
Suy ra ∆ABC = ∆CDA (c.c.c).
Do đó (hai góc tương ứng).
Mà góc BAC và góc ACD ở vị trí so le trong
Do đó AB // CD.
Vậy AB // CD.
b) Vì ∆ABC = ∆CDA (chứng minh câu a).
Suy ra (hai góc tương ứng).
Vậy
Bài 30 trang 75 SBT Toán 7 Tập 2: Ở Hình 17 có ba điểm A, B, C thẳng hàng; AD và BE vuông góc với AB; AD = BC; DC = CE. Chứng minh:
Lời giải
a) Xét ACD và BEC có:
(cùng bằng 90°),
CD = CE (giả thiết),
AD = BC (giả thiết).
Do đó ΔDAC = ΔCBE (cạnh huyền – cạnh góc vuông).
Vậy ΔDAC = ΔCBE.
b) Vì ΔDAC = ΔCBE (chứng minh câu a)
Suy ra (cặp góc tương ứng).
Xét CEB vuông tại B có: (trong tam giác vuông, tổng hai góc nhọn bằng 90°).
Suy ra
Mặt khác (hai góc kề bù)
Hay
Suy ra .
Vậy
Bài viết liên quan
- Giải Sách bài tập Toán 7 Cánh diều Bài 2: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện. Bất đẳng thức tam giác
- Giải Sách bài tập Toán 7 Cánh diều Bài 3: Hai tam giác bằng nhau
- Giải Sách bài tập Toán 7 Cánh diều Bài 5: Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh – góc – cạnh
- Giải Sách bài tập Toán 7 Cánh diều Bài 6: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc – cạnh – góc
- Giải Sách bài tập Toán 7 Cánh diều Bài 7: Tam giác cân
