Giải bài toán sau bằng phương trình

Một xe máy và một ô tô cùng khởi hành từ tỉnh A đến tỉnh B. Xe máy đi với vận tốc 40 km/h, ô tô đi với vận tốc 50 km/h. Sau khi đi được 1/2 quãng đường ô tô tăng vận tốc thêm 10 km/h trên quãng đường còn lại, do đó nó đến tỉnh B sớm hơn xe máy là 36 phút. Tính quãng đường AB.

B1 : cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O;R) , I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC. gọi D là giao điểm của tia AI với đường tròn (O;R), D khác A. 

1) CMR: D là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác IBC

2) gọi r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC. CMR: r ≤ (2R-BD). sin ABC/2

3) giả sử diện tích hình quạt tròn ứng với cung nhỏ BC là πR^2/3. tính số đo góc BAC

B2: cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) có đường cao AD, BE, CF cắt nhau ở H

a)chứng minh rằng BDHF và ABDE là tứ giác nội tiếp 

b) cmr : H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác DEF

c) gọi I là giao điểm của EF và BC. đường thẳng qua F // với AC cắt AD ở J, gọi K là trung điểm của AJ. cmr; FK//AI

 < cả 2 bài đều vẽ hình giúp mik ạ >

em hãy đề xuất các biện pháp xử lí phân thải bảo vệ môi trường trong chăn nuôi chuồng trại ở địa phương  mucj đích của từng biện pháp

cho biết phương trình x2 - 5x -7 = 0 có hai nghiệm x1 , x2 . tính giá trị biểu thức P= 2 x1 (x1 - x2 + 3) + x2 (6 - x1 + 2x2)

Cho đường tròn tâm O bán kính R vẽ dây AB cố định không qua tâm O . Lấy điểm S bất kì thuộc tia đối của tia AB . Kẻ 2 tiếp tuyến SM , SN với ( O ) , ( M ,N là các tiếp điểm , M thuộc cung nhỏ AB ) . Kẻ OH vuông góc với AB tại H . Phân giác của góc AMB cắt AB tại K .

a , c/m 5 điểm O , H , N , S, M cùng thuộc đường tròn

b , Phân giác của góc  AMB cắt AB tại K . c/m tam giác SMK cân

em hãy nêu ý nghĩa của việc bón phân đúng cách