Cho tam giác ABC có góc BAC bằng 110 độ
Lời giải Bài 100 trang 98 SBT Toán 7 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 7.
Bài 100 trang 98 SBT Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC có ^BAC=110°. Các đường trung trực của AB và AC cắt cạnh BC lần lượt tại E và F. Khi đó, số đo góc EAF bằng:
A. 20°;
B. 30°;
C. 40°;
D. 50°.
Lời giải
Xét tam giác ABC có:
ˆB+ˆC+^BAC=180° (tổng ba góc trong một tam giác)
Suy ra ˆB+ˆC=180°−^BAC=180°−110°=70°.
Vì E thuộc đường trung trực của AB nên EB = EA.
Do đó tam giác ABE cân tại E nên ^EAB=ˆB.
Vì F thuộc đường trung trực của AC nên FC = FA.
Do đó tam giác ACF cân tại F nên ^FAC=ˆC.
Ta có ^BAE+^EAF+^FAC=^BAC
Hay ˆB+^EAF+ˆC=^BAC
Do đó ^EAF=^BAC−(ˆB+ˆC)
Suy ra ^EAF=110°−70°=40°.
Vậy ta chọn đáp án C.
Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán 7 bộ sách Cánh diều hay, chi tiết khác:
