Ở  Hình 7 có , AD song song với BC. Chứng minh AB song song với DC

Lời giải Bài 11 trang 69 SBT Toán 7 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 7.

257


Giải SBT Toán 7 Cánh diều Bài 1. Tổng các góc của một tam giác
Bài 11 trang 69 SBT Toán 7 Tập 2: Ở  Hình 7 có ^BAD=^BCD=90°,  ^ADB=15°, AD song song với BC. Chứng minh AB song song với DC.

Sách bài tập Toán 7 Bài 1 (Cánh diều): Tổng các góc của một tam giác  (ảnh 1) 

Lời giải

Do AD // BC (giả thiết) nên ^DBC=^ADB=15° (hai góc so le trong).

Xét BCD vuông tại C ta có:

^CBD+^CDB=90° (trong tam giác vuông, tổng hai góc nhọn bằng 90°).

Suy ra ^BDC=90°^DBC=90°15°=75°.

Xét ABD vuông tại A ta có:

^ABD+^ADB=90° (trong tam giác vuông, tổng hai góc nhọn bằng 90°).

Suy ra ^ABD=90°^ADB=90°15°=75°.

Do đó ^ABD=^BDC (cùng bằng 75°)

Mà ^ABD và ^BDC ở vị trí so le trong nên AB // DC.

Vậy AB // DC.

257