Cho tam giác ABC, tia phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại D

Lời giải Bài 9 trang 69 SBT Toán 7 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 7.

204
« Trang trước
Chia sẻ
Trang sau »
Giải SBT Toán 7 Cánh diều Bài 1. Tổng các góc của một tam giác

Bài 9 trang 69 SBT Toán 7 Tập 2:  Cho tam giác ABC, tia phân giác của BAC^ cắt cạnh BC tại D. Tính số đo mỗi góc của tam giác ABC, biết ADB^=80° và B^=1,5C^.

Lời giải

 

Sách bài tập Toán 7 Bài 1 (Cánh diều): Tổng các góc của một tam giác  (ảnh 1) 

 

• Xét ∆ABD có: A^1+B^+ADB^=180° (tổng ba góc của một tam giác)

Suy ra A^1+B^=180°−ADB^=180°−80°=100°

Khi đó A^1=100°−B^

Lại có B^=1,5C^

Suy ra A^1=100°−1,5C^ (1)

• Vì ADB^ là góc ngoài của tam giác ACD tại đỉnh D nên ADB^=C^+A^2

Suy ra A^2=ADB^−C^=80o−C^ (2)

• Ta có AD là tia phân giác của góc BAC nên A^1=A^2 (3)

Từ (1), (2), (3) ta có: 100°−1,5C^=80°−C^

Hay 1,5C^−C^=100°−80°

Suy ra C^=40°.

Do đó B^=1,5C^=1,5.40°=60°.

Xét ∆ABC có: C^+B^+BAC^=180° (tổng ba góc của một tam giác).

Do đó BAC^=180°−C^−B^=180°−40°−60°=80°.

Vậy C^=40°,  B^=60°,  BAC^=80°.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán 7 bộ sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 1 trang 68 SBT Toán 7 Tập 2: Cho tam giác MHK vuông tại H. Ta có: A. M^+K^>90°;B. M^+K^=90°...

Bài 2 trang 68 SBT Toán 7 Tập 2: Quan sát Hình 3. a) Tính các số đo x, y, z. b) Hãy nhận xét về tổng các số đo x + y + z...

Bài 3 trang 68 SBT Toán 7 Tập 2: a) Cho biết một góc nhọn của tam giác vuông bằng 40°. Tính số đo góc nhọn còn lại...

Bài 4 trang 68 SBT Toán 7 Tập 2: Bạn Bình phát biểu: “Không có tam giác ABC nào mà A^=3B^,  B^=3C^ và C^=14°”. Phát biểu của bạn Bình có đúng không? Vì sao?...

Bài 5 trang 68 SBT Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC có A^=50°,  B^=70°. Tia phân giác của góc C cắt cạnh AB tại M. Tính số đo của AMC^ và BMC^...

Bài 6 trang 68 SBT Toán 7 Tập 2: Tính số đo các góc của tam giác ABC trong mỗi trường hợp sau: a) A^=B^=C^; b) A^=70° và C^−B^=20°...

Bài 7 trang 68 SBT Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc với BC tại H, AD là tia phân giác của HAC^ (Hình 4)...

Bài 8 trang 69 SBT Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC. Kẻ HB vuông góc với AC tại H. Kẻ CK vuông góc với AB tại K, BH cắt CK tại I (Hình 5)...

Bài 9 trang 69 SBT Toán 7 Tập 2:  Cho tam giác ABC, tia phân giác của BAC^ cắt cạnh BC tại D. Tính số đo mỗi góc của tam giác ABC, biết ADB^=80° và B^=1,5C^...

Bài 10 trang 69 SBT Toán 7 Tập 2: Ở Hình 6 có A^=B^=60° và Cx là tia phân giác của góc ACy. Chứng minh Cx song song với AB...

Bài 11 trang 69 SBT Toán 7 Tập 2: Ở  Hình 7 có BAD^=BCD^=90°,  ADB^=15°, AD song song với BC. Chứng minh AB song song với DC...

Bài viết liên quan

204
« Trang trước
Chia sẻ
Trang sau »

Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Có thể bạn quan tâm

    Bài viết có lượt xem cao